1202 子序列个数 题目来源: 福州大学 OJ 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题 子序列的定义:对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n].则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列,其中1<=p1<p2<.....<pm<=n. 例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列.对于给出序列a,有些子序列可能是相同的,这里只算做1个,请输出a的不同…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1202&judgeId=225600 这题看起来挺复杂,但是真正的dp还是挺好理解的.唯独是想不到的,应该把样例模拟一遍. 比如1.2.4.2 考虑第一个,只有“1”这一个子序列 考虑前两个,有:“1”, “12”, “2” 前三个,有:“1”, “12”, “2”, “14”,“124”,“24”,“4” 可以发现,dp[i]是可以从dp[i - 1]推过来的,第一,打…

1202 子序列个数  题目来源: 福州大学 OJ 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题  收藏  关注 子序列的定义:对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n].则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列,其中1<=p1<p2<.....<pm<=n. 例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列.对于给出序列a,有些子序列可能是相同的,这里只算做1…

1202 子序列个数 题目来源: 福州大学 OJ 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题 收藏 关注 子序列的定义:对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n].则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列,其中1<=p1<p2<.....<pm<=n. 例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列.对于给出序列a,有些子序列可能是相同的,这里只算做1个,请…

1202 子序列个数 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40      子序列的定义:对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n].则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列,其中1<=p1<p2<.....<pm<=n. 例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列.对于给出序列a,有些子序列可能是相同的,这里只算做1个,请输出a的不同子序列的数量.由于答案比较大,输出M…

看到a[i]<=100000觉得应该从这个方面搞.如果a[x]没出现过,f[x]=f[x-1]*2;否则f[x]=f[x-1]*2-f[pos[a[x]]-1];ans=f[n]-1,然后WA了 ?修改了一下f[x]=f[x-1]*2+1 否则f[x]=f[x-1]*2-f[pos[a[x]]-1];ans=f[n]; #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm…

题目链接:http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2129 dp[i]表示前i个数的子序列个数 当a[i]在i以前出现过,dp[i] = dp[i - 1]*2 - dp[pre - 1],pre表示a[i]在i之前的位置 当a[i]在i以前没有出现过,dp[i] = dp[i - 1] *2 + 1 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include <algor…

Palindrome subsequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 4513    Accepted Submission(s): 1935 Problem Description In mathematics, a subsequence is a sequence that can be derived f…

http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2129 Problem 2129 子序列个数 Accept: 162    Submit: 491Time Limit: 2000 mSec    Memory Limit : 32768 KB  Problem Description 子序列的定义:对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n].则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列,其中1<=p1<p2<..…

子序列个数 Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice FZU 2129 Description 子序列的定义:对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n].则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列,其中1<=p1<p2<.....<pm<=n. 例如4,14,2,3…

[题解]子序列个数 [51nod1202] [FZU2129] 传送门:子序列个数 \([51nod1202]\) \([FZU2129]\) [题目描述] 对于给出长度为 \(n\) 的一个序列 \(a\),求出不同的非空子序列个数.答案对 \(10^9+7\) 取模. [样例] 样例输入: 4 1 2 3 2 样例输出: 13 [数据范围] \(100\%\) \(1 \leqslant N,a[i] \leqslant 10^5\) [分析] 先考虑没有相同整数的情况,每个元素有选或不选两…

HDU 1231 题目大意以及解题思路见: HDU 1003题解,此题和HDU 1003只是记录的信息不同,处理完全相同. /* HDU 1231 最大连续子序列 --- 入门DP */ #include <cstdio> #include <cstring> ]; int main() { #ifdef _LOCAL freopen("D:\\input.txt", "r", stdin); #endif int n; int maxSum…

Description 给定序列 A, 求出 A 中本质不同的子序列 (包含空的子序列) 个数模 10^9+ 7 的结果. 一个序列 B 是 A 的子序列需要满足 A 删掉某些元素后能够得到 B. 两个子序列中对应位置的数都相同我们就认为这两个子序列本质相同 Input 第一行包含一个整数 N , 代表序列的长度. 接下来一行 N 个整数, 第 i 个数代表 Ai. Output 输出一个整数代表答案. Sample Input 5 2 3 1 3 2 Sample Output 27 Hint…

设f[i][j]为a序列前i个字符和b序列前j个字符的最长公共子序列,转移很好说就是f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1],f[i-1][j-1]+(a[i]==b[j])) 设g[i][j]为a序列前i个字符和b序列前j个字符的最长公共子序列个数,这个转移是转移f的时候从前驱状态长度相同的加起来即可 要滚动数组 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespa…

题目 例:arr=[2,1,5,3,6,4,8,9,7] ,最长递增子序列为1,3,4,8,9 题解 step1:找最长连续子序列长度 dp[]存以arr[i]结尾的情况下,arr[0..i]中的最长递增子序列的长度. 额外加一个ends[]数组,初始化ends[0]=arr[0],其他为0.有一个有效区ends[0,r],只有有效区内的数才有意义.ends[i]=num表示遍历到目前,所有长度i+1的递增序列中,结尾最小的数时num. 遍历arr[i]时,在ends有效区找最左边>=arr[i…

题意1:问你一个串有几个不连续子序列(相同字母不同位置视为两个) 题意2:问你一个串有几种不连续子序列(相同字母不同位置视为一个,空串视为一个子序列) 思路1:由容斥可知当两个边界字母相同时 dp[i][j] = dp[i + 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i + 1][j - 1] + dp[i + 1][j - 1] + 1;当两个字母不同时 dp[i][j] = dp[i + 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i + 1][j - 1].然后区间DP…

题意:求子序列种数 思路:dp[i]代表到i的所有种数,把当前i放到末尾,那么转移方程dp[i] = dp[i - 1] + dp[i -1],但是可能存在重复,比如1 2 3 2,在第2位置的时候出现12,但是在第4位置的时候,还是可能出现12,那么我们要减掉多出来的,就是减去dp[1]这里加2的部分.也就是减去相同数字的前一个的种数. 代码: #include<cmath> #include<set> #include<map> #include<queue&…

最长不下降子序列 时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 描述 求最长不下降子序列的长度 输入格式 第一行为n,表示n个数第二行n个数 输出格式 最长不下降子序列的长度 测试样例1 输入 3 1 2 3 输出 3 备注 N小于5000for each num <=maxint       由N小于5000可知可以使用蛋疼的平方算法. 那么首先,我们都知道对于一个数列来讲,不下降子序列最短的的长度肯定是1. 那么我们设置一个f[i],表示以第i个数为结尾…

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5791 题意: 给出两个序列,求这两个序列的公共子序列的总个数. 思路: 和LCS差不多,dp[i][j]表示第一个的前i个和第二个的前j个所包含的公共子序列的个数. 首先考虑a[i]≠b[j]的情况,此时应该容易推得dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]. 那么当a[i]=b[j]时,i和j这两个字符可以单独组成一个公共序列,然后前面dp[i-1][…

Given a string S and a string T, count the number of distinct subsequences of S which equals T. A subsequence of a string is a new string which is formed from the original string by deleting some (can be none) of the characters without disturbing the…

引言 子序列和子字符串或者连续子集的不同之处在于,子序列不需要是原序列上连续的值. 对于子序列的题目,大多数需要用到DP的思想,因此,状态转移是关键. 这里摘录两个常见子序列问题及其解法. 例题1, 最长公共子序列 我们知道最长公共子串的求法,先温习一下,它的求法也是使用DP思想,对于 字符串s1 和字符串s2,令 m[i][j] 表示 s1上以s1[i]结尾的子串和s2上s2[j]结尾的子串的最长公共子串长度,因为公共子串必须是连续的,因此状态转移方程:m[i, j] = (s1[i] ==…

题目链接 我DP是真的菜啊啊啊啊啊! f[i][j]表示考虑前i个数,有i-j+1个数组成一个上升子序列,且不以i结尾的尾端最小值. 设a为j个数组成的序列,且以i结尾:b为i-j+1个数组成的序列,且不以i结尾. 从f[i][j]到f[i+1][j+1]的转移如下: 若a后面可以接上第i+1个数,那b就和原来一样.也就是f[i+1][j+1]=min(f[i+1][j+1],f[i][j]) 如果a后面不能接上第i+1个数,那就接到b上.也就是f[i+1][i-j+1]=min(f[i+1][…

Description 设有一个整数的序列:b1,b2,…,bn,对于下标i1<i2<…<im,若有bi1≤bi2≤…≤bim 则称存在一个长度为m的不下降序列. 现在有n个数,请你求出这n个数的最长不下降序列的长度及有多少个最长不下降序列 Input 第一行为一个整数n (n < 104) 第二行有n个整数,数与数之间使用空格间隔 Output 第一行,最长不下降序列的长度 第二行,能构成多少个最长不下降序列(数字相同,位置不同算不同) Sample Input 7 1 4 3…

B. Once Again... time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given an array of positive integers a1, a2, ..., an × T of length n × T. We know that for any i > n it is true that …

Longest Ordered Subsequence 搬中文 Descriptions: 给出一个序列,求出这个序列的最长上升子序列. 序列A的上升子序列B定义如下: B为A的子序列 B为严格递增序列 Input 第一行包含一个整数n,表示给出序列的元素个数. 第二行包含n个整数,代表这个序列. 1 <= N <= 1000 Output 输出给出序列的最长子序列的长度. Sample Input 7 1 7 3 5 9 4 8 Sample Output 4 题目链接: https://v…

Description 给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj },其中 1 <= i <= j <= K.最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个,例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和为20.现在增加一个要求,即还需要输出该子序列的第一个和最后一个元素. Input 测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占2行,第…

LINK:P6570 [NOI Online #3 提高组]优秀子序列 Online 2的T3 容易很多 不过出于某种原因(时间不太够 浪了 导致我连暴力的正解都没写. 容易想到 f[i][j]表示前i个数 当前或为j的方案数. 转移很简单 不过复杂度最坏是n*值域的. 只有20 可以把状态降维 可以枚举子集来剪枝 这样就可以卡过40分了. 容易发现当前为0的时候 整体状态要乘2这个可以打一个标记. 这样在开o2的情况下就可以获得70分的好成绩了. const int MAXN=200010<<…

题目链接 https://leetcode-cn.com/problems/count-different-palindromic-subsequences/ 题意 给定一个字符串,判断这个字符串中所有的回文子序列的个数.注意回文子序列不一定连续,可以删除某些字符得到.重复的回文字符串只计算一次. 思路: 动态规划,难点: 回文字符串怎么判重 动态规划的转移方程怎么推导 在这里我们假设dp[i][j]表示从[i,..,j]字符串中含有的不重复回文字符串的总数,那么首先来看边界条件: 如果每个字符…

题目描述 给出1-n的两个排列P1和P2,求它们的最长公共子序列. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个数n, 接下来两行,每行为n个数,为自然数1-n的一个排列. 输出格式: 一个数,即最长公共子序列的长度 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出样例#1: 复制 3 说明 [数据规模] 对于50%的数据,n≤1000 对于100%的数据,n≤100000 题解: 刚开始看题以为是一道简单的LCS,但是一看数据到达的十万就知道不能用常规的LCS,之…

题目描述 给出1-n的两个排列P1和P2,求它们的最长公共子序列. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个数n, 接下来两行,每行为n个数,为自然数1-n的一个排列. 输出格式: 一个数,即最长公共子序列的长度 输入输出样例 输入样例#1: 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出样例#1: 3 说明 [数据规模] 对于50%的数据,n≤1000 对于100%的数据,n≤100000 Solve 首先,来看一下N2N^2N2的算法: dp[i][j]={max(dp[i][j],dp[i…