总结一下最近看的压缩感知(Compressed Sensiong)的内容. 它是在采样过程中完成了数据压缩的过程. 一. 将模拟信号转换为计算机能够处理的数字信号,必然要经过采样的过程.问题在于,应该用多大的采样频率,即采样点应该多密多疏,才能完整保留原始信号中的信息呢? 奈奎斯特给出了答案——信号最高频率的两倍.一直以来,奈奎斯特采样定律被视为数字信号处理领域的金科玉律. 为什么是两倍?因为时域以τ为间隔进行采样,频域会以1/τ为周期发生周期延拓.那么如果采样频率低于两倍的信号最高频率,信号在…

稀疏表示 分为 2个过程:1. 获得字典(训练优化字典:直接给出字典),其中字典学习又分为2个步骤:Sparse Coding和Dictionary Update:2. 用得到超完备字典后,对测试数据进行稀疏编码Sparse Coding,求出稀疏矩阵. 1. 训练字典的方法:MOD,K-SVD,Online ... MOD (Method of Optimal Direction): Sparse Coding其采用的方法是OMP贪婪算法; Dictionary Update采用的是最小二乘法…

转自:彬彬有礼. 压缩感知中的lp球:p范数最优化为什么总会导致一个稀疏的解的原因 http://blog.csdn.net/jbb0523/article/details/40268943 题目:  压缩感知中的lp球:p范数最优化为什么总会导致一个稀疏的解的原因 ================问题的引出================ 压缩感知中为了解释0范数或1范数最优化为什么总会导致一个稀疏解的原因在解释时经常使用lp球与直线的交点去解释,下面论文中就是这样子解释的: 戴琼海,付长军,…

压缩感知代码初学 实现:1-D信号压缩传感的实现 算法:正交匹配追踪法OMP(Orthogonal Matching Pursuit)   >几个初学问题   1. 原始信号f是什么?我采集的是原始信号f还是y = Af得到的y? 记原始信号为f,我们在sensor方得到的原始信号就是n*1的信号f,而在receiver方采集到的信号是y.针对y=Af做变换时,A(m*n )是一个随机矩阵(真的很随机,不用任何正交啊什么的限定).通过由随机矩阵变换内积得到y,我们的目标是从y中恢复f.由于A是m…

compressive sensing(CS) 又称 compressived sensing ,compressived sample,大意是在采集信号的时候(模拟到数字),同时完成对信号压缩之意.中文的翻译成"压缩感知",意思变得至少不太好理解了. 数码相机镜头收集了大量的数据,然后再压缩,压缩时丢弃掉90%的数据.如果有CS,如果你的照相机收集了如此多的数据只是为了随后的删除,那么为什么不一开始就丢弃那90%的数据,直接去除冗余信息不仅可以节省电池电量,还能节省空间. 感知压缩难…

论文的思路是先介绍分块压缩感知BCS,然后介绍使用投影和硬阈值方法的迭代投影方法PL,接着将PL与维纳滤波器结合形成SPL(平滑PL),并且介绍了稀疏表示的几种基,提出了两种效果较好的稀疏基:CT与DDWT,并且将PL中的硬阈值用bivariate shrinkage(双变量收缩)代替. BCS+SPL(PL+维纳滤波平滑)+CT or DDWT 首先介绍PL的框架,是赋予一些初值,通过迭代来逼近最优解. 其中γ为尺度因子,使用了ΦTΦ中最大的特征值,τ(i)是每次迭代中设定的门限值,CS中运用…

压缩感知是一种採样方法,它和变换编码类似,后者被广泛用于涉及到大规模数据採样的现代通信系统中.变换编码将高维空间中的输入信号.转换成很低的低维空间中的信号.变换编码器的样例有著名的小波变换和普遍存在的傅立叶变换. 压缩感知技术将变换编码成功的用于可压缩信号或者是稀疏信号.将一个K稀疏N维离散时间信号x进行编码.是通过计算一个m维的測量向量y来完毕的,y是x的线性投影.这能够通过下式进行简洁表示:y=Phi*x.在这里,Phi代表一个m*N的矩阵,一般是在实数领域中.在这个框架中,投影基被如果成是…

压缩感知是近年来极为热门的研究前沿,在若干应用领域中都引起瞩目.最近粗浅地看了这方面一些研究,对于Compressive Sensing有了初步理解,在此分享一些资料与精华.本文针对陶哲轩和Emmanuel Candes上次到北京的讲座中对压缩感知的讲解进行讲解,让大家能够对这个新兴领域有一个初步概念. compressive sensing(CS) 又称 compressived sensing ,compressived sample,大意是在采集信号的时候(模拟到数字),同时完成对信号压缩…

主要内容: FPC的算法流程 FPC的MATLAB实现 一维信号的实验与结果 基于凸优化的重构算法 基于凸优化的压缩感知重构算法. 约束的凸优化问题: 去约束的凸优化问题: 在压缩感知中,J函数和H函数的选择: 一.FPC的算法 FPC,全称Fixed-Point Continuation,这里翻译为定点连续. 数学模型: 算法: 该算法在迭代过程中利用了收缩公式shrinkage(也称为软阈值soft thresholding),算法简单.优美. 迭代过程: (梯度) 合并一下,就得到了整个迭…

主要内容: l1_ls的算法流程 l1_ls的MATLAB实现 一维信号的实验与结果 前言 前面所介绍的算法都是在匹配追踪算法MP基础上延伸的贪心算法,从本节开始,介绍基于凸优化的压缩感知重构算法. 约束的凸优化问题: 去约束的凸优化问题: 在压缩感知中,J函数和H函数的选择: 那么,后面要解决的问题就是如何通过最优化方法来求出x. 一.l1_ls的算法 l1_ls,全称ℓ1-regularized least squares,基于L1正则的最小二乘算法,在标准内点法的基础上,在truncate…