[Arc080F]Prime Flip Description 你有无限多的"给给全",编号为1,2,3,....开始时,第x1,x2,...,xN个"给给全"是躺着的,其它的"给给全"是趴着的 你可以进行一些操作,每个操作大概是这样的: 选择一个不小于3的质数p,然后将连续的p个"给给全"翻过来 你希望让所有"给给全"趴下.请计算完成这一任务所需的最少操作次数 Input 第一行一个正整数N 第二行N个正…

Portal --> arc080_f Solution ​  这题的话..差分套路题(算吗?反正就是想到差分就很好想了qwq) ​​  (但是问题就是我不会这种套路啊qwq题解原话是:"这种翻面一段区间的题,就是差分套路题"==) ​  我们定义一个新的数组\(A\),\(A_i\)表示的是第\(i\)个和第\(i-1\)个的状态是否相同,是的话为\(0\)否则为\(1\),至于第\(0\)个的话..我们强行定义第\(0\)个位置反面向上 ​  这样我们就得到了一个\(01\)…

Description ​ 有无穷个硬币,初始有n个正面向上,其余均正面向下.  你每次可以选择一个奇质数p,并将连续p个硬币都翻转.  问最小操作次数使得所有硬币均正面向下. Input ​ 第一行一个正整数NN ​ 第二行NN个正整数,第ii个数表示xixi Output ​ 一个整数表示最小操作步数 Sample Input Sample #1 2 4 5 Sample #2 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sample #3 2 1 10000000 Sample Output…

发现我们每次区间取反,相邻位置的正反关系只有两个位置发生改变 我们定义bi为ai和ai-1的正反关系,即ai=ai-1时bi=0,否则bi=1,每次取反l~r,b[l]和b[r+1]会发生改变 容易发现b[i]=1的位置一定是偶数个,我们将他们取出来 因为每次取反一定会改变两个b[i],所以我们将这些位置两两配对消去 两个位置i,j,有三种配对 |i-j|是奇素数,可以直接消去,最少花费1次操作 |i-j|是偶数,可以由奇素数的和(哥德巴赫猜想?)或差得到,最少花费2次 |i-j|是奇非素数,由…

简要题解如下: 区间修改问题,使用差分转化为单点问题. 问题变成,一开始有 \(2n\) 个点为 \(1\),每次操作可以选择 \(r - l\) 为奇质数的两个点 \(l, r\) 使其 ^ \(1\). 根据哥德巴赫猜想可以发现,若 \(r - l\) 为奇质数显然一次即可,若 \(r - l\) 为偶数则需两次,若 \(r - l\) 为奇数则需三次. 近一步可以发现,若想消去两个点 \(l, r\) 则涉及其他点是可以通过调整使得直接消去两个点的. 更近一步可以发现,将所有点按照奇偶分类…

[算法]数论,二分图最大匹配 [题意]有无限张牌,给定n张面朝上的牌的坐标(N<=100),其它牌面朝下,每次操作可以选定一个>=3的素数p,并翻转连续p张牌,求最少操作次数使所有牌向下. [题解] 1.定义bi,当ai和ai-1的朝向相同时,bi=0,否则bi=1.特别的,a0朝向下. 则问题转化为:给定01序列b[],每次选L(正数)和P(奇素数),翻转bL和bP,求最少操作次数使序列全0. 这么转化的关键在于差分,对于区间翻转,区间内的点bi都不会变化,只有区间左端和区间右端+1变化,将…

传送门 这个题是真的巧妙 首先一个很巧妙的思路,差分 考虑假如\(a_i!=a_{i-1}\),则\(b_i=1\),否则\(b_i=0\) 这样一来,一个区间的翻转就变成了对于两个数的取反了 然后我们来考虑一下取反的代价(没错这个题我就只想到了这个) 1.假如距离是奇质数,只要1步,显然 2.假如距离是偶数,引用一下哥德巴赫猜想,2步即可 3.假如距离是奇合数,就是3步(奇质数+偶数) 显然我们可以把这些\(b_i=1\)的按照奇偶性分为2组 组内距离一定是奇数,组与组之间可能是奇质数也可能是…

构造一个数组$b_{i}$(初始为0),对于操作$[l_{i},r_{i}]$,令$b_{l_{i}}$和$b_{r_{i}+1}$值异或1,表示$i$和$i-1$的差值发生改变,最终即要求若干个$b_{i}$为1,其余为0 对于一组合法方案,通过重新排列操作的顺序,使得每一次操作都有至少一个修改是$b_{i}$由1变为0,然后进行以下构造: 1.仅有1个$b_{i}$由1变为0(即另一个$b_{i}$是由0变成1),我们将其称之为移动,即将这个$b_{i}$移动到了另一个位置,其中移动的距离必…

构造题都是神仙题 /kk ARC066C Addition and Subtraction Hard 首先要发现两个性质: 加号右边不会有括号:显然,有括号也可以被删去,答案不变. \(op_i\)和\(A_{i+1}\)之间只会有一个括号:有多个括号的话只保留最外边那个,答案不变. 然后就可以定义状态:\(dp_{i,j}\)表示前\(i\)个数,还有\(j\)个未闭合的左括号,得到的最大答案. 由于只有减号右边有括号,所以只要知道左边有几个未闭合的左括号,就可以知道自己的贡献是\(1\)还是…

鉴于Codeforces和atcoder上有很多神题,即使发呆了一整节数学课也是肝不出来,所以就记录一下. AGC033B LRUD Game 只要横坐标或者纵坐标超出范围就可以,所以我们只用看其中一维就可以了. 我们又知道,如果先手想要让它从左边出去,那么先手就会一直Left,后手就会一直Right. 所以枚举四种情况(L,R,U,D)就可以了. AGC033C Removing Coins 首先我们考虑链的情况,如果选的是端点,那么有一个点没有硬币,如果选的不是端点,那么有两个点没有硬币.所…