【转】关于Mahalanobis距离的笔记

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Mahalanobis距离是用来度量一个点P和一个分布D之间的距离,它是衡量点P与分布D的均值之间存在多少个标准差的一个多维泛化版本. 如果P就位于分布D的均值处,则该距离为0:该距离随着P的偏离均值开始逐步增大. 由印度统计学家马哈拉诺比斯(P. C. Mahalanobis)提出的,表示数据的协方差距离.它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法.与欧氏距离不同的是它考虑到各种特性之间的联系(例如:一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息,因为两者是有关联的)并且是尺度无关的(scal…

Mahalanobis距离（马氏距离）的“哲学”解释

讲解教授:赵辉 (FROM : UESTC) 课程:<模式识别> 整理:PO主基础知识: 假设空间中两点x,y,定义: 欧几里得距离, Mahalanobis距离, 不难发现,如果去掉马氏距离中的协方差矩阵,就退化为欧氏距离.那么我们就需要探究这个多出来的因子究竟有什么含义. 第一个例子从下往上的一段50米长的坡道路,下面定一个A点,上面定B一个点.假设有两种情况从A到B: a)坐手扶电梯上去. b)从手扶电梯旁边的楼梯爬上去. 两种情况下我们分别会产生两种不同的主观感受,坐电梯轻松愉快,…

马氏距离(Mahalanobis distance)

马氏距离(Mahalanobis distance)是由印度统计学家马哈拉诺比斯(P. C. Mahalanobis)提出的,表示数据的协方差距离.它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法.与欧氏距离不同的是它考虑到各种特性之间的联系(例如:一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息,因为两者是有关联的)并且是尺度无关的(scale-invariant),即独立于测量尺度. 对于一个均值为,协方差矩阵为Σ的多变量矢量,其马氏距离为马氏距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为Σ的…

R与数据分析旧笔记（十三）聚类初步

聚类聚类关键度量指标:距离常用距离绝对值距离绝对值距离也称为"棋盘距离"或"城市街区距离". 欧氏(Euclide)距离闵可夫斯基(Minkowski)距离不难看出绝对值距离和Euclide距离是Minkowski距离的特例当各变量的单位不同或测量值的范围相差很大时,不应直接采用Minkowski距离,而应先对各变量的数据作标准化处理,然后再用标准化后的数据进行计算切比雪夫(Chebyshev)距离它是Minkowski距离中的情况马氏(Mah…

<数据挖掘导论>读书笔记11异常检测

异常检测的目标是发现与大部分其他对象不同的对象.通常,异常对象被称作离群点(Outlier). 异常检测也称偏差检测(Deviation detection),因为异常对象的属性值明显偏离期望的或者常见的属性值. 异常检测也称为例外挖掘,因为异常在某种意义上是例外的. 应用场景: 欺诈检测入侵检测生态系统失调公共卫生医疗异常检测方法基于模型的技术基于邻近度的技术基于密度的技术统计方法: 检测一元正态分布中的离群点,常用方法是高斯正态分布多元正态分布的离群点,Mahalanob…

有关马氏距离和hinge loss的学习记录

关于度量学习,之前没有看太多相关的文献.不过南京的周老师的一篇NIPS,确实把这个问题剖析得比较清楚. Mahalanobis距离一般表示为d=(x-y)TM(x-y),其中x和y是空间中两个样本点,M就是要学出的度量. 这里的度量的在马氏距离公式的意义是,在先验概率不等的情况下,用M作为协方差参数,表示样本点在空间中疏密程度.固然马氏距离也有缺点,将样品不同属性间差别视为等同量的差别,这样就放大了微小差别变量的影响权重:但是马氏距离确乎是搞清楚之后能继续深入学习度量学习的一个重要概念. htt…

OpenCV 3.0函数库索引

================================== 前言:值的个数: cvCrossProduct:计算两个三维向量的向量积(叉积): cvCvtColor:将数组的通道从一个颜色空间转换另外一个颜色空间: cvDet:计算方阵的行列式: cvDiv:用另外一个数组对一个数组进行元素级的除法运算: cvDotProduct:计算两个向量的点积: cvEigenVV:计算方阵的特征值和特征向量: cvFlip:围绕选定轴翻转: cvGEMM:矩阵乘法: cvGetCol:从一个数…