写过可持久化线段树,但是从来没写过可持久化的Trie,今天补一补. 题目就是典型的给你一个数x,和一个数集,问x和里面的某个数xor起来的最大值是多少. 最原始的是数集是固定的,只需要对数集按照高到低位去建Trie,然后贪心匹配就可以了. 这里则是对树上路径的操作,其实也是一样的,对每个节点x维护root到x的Trie,然后纪录下往左走往右走的叶子节点个数,设z=lca(x,y),那么到了个某个节点能否往某个儿子走的限制条件是 sz[ch[x][c]]+sz[ch[y][c]]-2*sz[ch[…

题意:n个点的树,Q次询问,询问u-v路径上的点的权值与z抑或的最大值. 先考虑,在一个区间上的问题,可以先建一个可持久化的Trie,然后每次询问,就和线段树的操作差不多,从最高位开始考虑选1还是选0. 在树上的话, 可以转化成 parent[LCA(u, v)] - u ,  parent[LCA(u, v)] - v,这两个区间的最大值. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; ; vector <int> G[max…

题目链接 \(Description\) 给定一棵树,点有点权.\(Q\)次询问\(x,y,z\),求\(x\)到\(y\)的简单路径中,与\(z\)异或能得到的最大的数是多少. \(Solution\) 对于给定数集的询问,我们可以建Trie树,从高位到低位贪心地走(能走优的就走). 同树上的主席树一样,利用父节点的根节点建树,就是可持久化Trie. 令\(w=LCA(u,v)\).因为只是xor一个数,所以用\(u,v,w\)三个点的根节点就可以了,最后再判断一下\(w\)是否可能更优(不需…

题目链接:点这 我的github地址:点这     Problem Description   Zero and One are good friends who always have fun with each other. This time, they decide to do something on a tree which is a kind of graph that there is only one path from node to node. First, Zero wi…

hdu4757 题意 给出一棵树,每个节点有权值,每次查询节点 \((u, v)\) 以及 \(x\) ,问 \(u\) 到 \(v\) 路径上的某个节点与 \(x\) 异或最大的值是多少. 分析 Trie 的新姿势! 如果直接问 \(x\) 与某个区间中哪个数异或后最大,那么直接把区间所有数转化成二进制数(从高到低位,保证长度相同,前面不足补 \(0\) )插入到字典树中,然后查询将每一位都取反的 \(x\) ,比如 \(x\) 为 \(0101\) ,那么我们去查询 \(1010\) ,如果…

Tree Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 102400/102400 K (Java/Others) Total Submission(s): 1643    Accepted Submission(s): 461 Problem Description   Zero and One are good friends who always have fun with each other. This time, t…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4757 题意:给出一棵树,节点有权值.每次询问x到y的路径上与z抑或的最大值. 思路:可持久化trie. struct Node { int c[2],cnt; }; Node a[2000005]; int cnt; int newNode() { cnt++; a[cnt].c[0]=a[cnt].c[1]=a[cnt].cnt=0; return cnt; } struct node { int…

题目链接 题意 : 给你一棵树.树上的每个点都有点权.之后有若干次问询.每次问询给出一个节点编号以及一个整数 X .问你以给出节点为根的子树中哪个节点和 X 异或最大.输出这个值 分析 : 看到这种树上异或最值的问题 可以考虑使用 Trie 来解决 首先涉及到子树 我们可以利用 DFS 序来构造出每个根的子树 DFS 序有很好的性质.其子树的所有节点必定是序列中连续的一段 那么我们就可以对这个 DFS 序列建立可持久化 Trie 然后通过类似前缀和减法的方式得到问询节点子树表示的区间中 所有数组…

可持久化 $trie$  ....又是一个表里不一的东西..... 可持久化 $trie$  的介绍: 和主席树类似的,其实可持久化就是体现在前缀信息的维护上(搞不懂这怎么就叫做可持久化了...) $trie$ (字典树)大家应该都知道,就是一棵用来做字符串匹配的树, 但是!在这里,可持久化 $trie$ 就是完全不一样的东西了... 基本上(我做过的题),可持久化都是用来维护  $XOR$   信息的... 比如说求某个范围内的最大区间异或和之类的,至于到了树上嘛,你懂的. 可持久化 $tri…

树上建可持久化trie即可,有点过于裸了.darkbzoj过了然而在bzoj一直wa,不知道哪有锅. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read() { ,f=;char c=getchar(); ;c=g…

如果你了解过 01 Trie 和 可持久化线段树(例如 : 主席树 ).那么就比较好去可持久化 Trie 可持久化 Trie 当 01 Trie 用的时候能很方便解决一些原本 01 Trie 不能解决的一些问题 01 Trie 的经典贪心算法可以在一个数集里面找出某个数和 X 异或的最值 但若数集不固定.变成了每次问询一段区间或者树上路径此时 01 Trie 便无法快速解决 这个时候需要使用可持久化的 Trie 来维护和进行查询操作.例如用前缀和建 Trie 就能方便查询某一区间的状况 可持久化…

QAQ 以前一直觉得可持久化trie很难,今天强行写了一发觉得还是蛮简单的嘛 自己的模板是自己手写的,写了几道题目并没有出过错误 THUSC的第二题的解法五貌似就是可持久化trie,时间复杂度O(60*n*logn) 不过并没有正解优,听说考场上有人写可持久化树链剖分,也是6得不行QAQ 可持久化trie就是你每次插入一个单词的时候将原来trie的代码每次向下走的时候新建节点 把当前节点信息拷贝给新建节点,通常情况下还要额外对于trie的每个节点维护子树的信息 BZOJ 3261 也算是经典题目…

题目链接 Problem Description Monkey A lives on a tree, he always plays on this tree. One day, monkey A learned about one of the bit-operations, xor. He was keen of this interesting operation and wanted to practise it at once. Monkey A gave a value to eac…

题目描述 萌萌买了一颗字符串树的种子,春天种下去以后夏天就能长出一棵很大的字符串树.字符串树很奇特,树枝上都密密麻麻写满了字符串,看上去很复杂的样子.[问题描述]字符串树本质上还是一棵树,即N个节点N-1条边的连通无向无环图,节点从1到N编号.与普通的树不同的是,树上的每条边都对应了一个字符串.萌萌和JYY在树下玩的时候,萌萌决定考一考JYY.每次萌萌都写出一个字符串S和两个节点U,V,需要JYY立即回答U和V之间的最短路径(即,之间边数最少的路径.由于给定的是一棵树,这样的路径是唯一的)上有多…

BZOJ LOJ 洛谷 惊了,18年了还有省选出模板题吗= = 做这题就是练模板的,我就知道我忘的差不多了 询问一就用以DFS序为前缀得到的可持久化Trie做,询问二很经典的树上差分. 注意求询问二的时候,为了方便就先算一下LCA的答案. //83472kb 3316ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define BIT 29 #define gc() getchar() #defi…

题目分析: 很无聊的一道题目.首先区间内单点对应异或值的询问容易想到trie树.由于题目在树上进行,case1将路径分成两段,然后dfs的时候顺便可持久化trie树做询问.case2维护dfs序,对dfs序建可持久化的trie树.这样做的空间复杂度是O(nw),时间复杂度是O(nw). 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n,q; int v[maxn]; vector<int> g[maxn]; vecto…

字典树 简介:字典树,又称单词查找树,Trie树,是一种树形结构,是哈希树的变种. 优点:利用字符串的公共前缀来减少查询时间,最大限度地减少无谓的字符串比较. 性质:根节点不包含字符,除根节点外每一个节点都只包含一个字符: 从根节点到某一节点,路径上经过的字符连接起来,为该节点对应的字符串: 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同. 操作: 记trie[i][j]表示第i个节点的第j个儿子为哪个节点,tot为总的节点个数 插入: void insert() { int len = strlen(…

题意:给定一个非负整数序列{a},初始长度为N. 有M个操作,有以下两种操作类型: 1.Ax:添加操作,表示在序列末尾添加一个数x,序列的长度N+1. 2.Qlrx:询问操作,你需要找到一个位置p,满足l<=p<=r,使得: a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大,输出最大是多少. 题解:可持久化trie 用前缀异或来建树,查询就变成了last^x和l到r中a[p]异或最大值是多少 先插入一个0,然后像可持久化线段树那样建树即可,还是挺简单的 /**…

显然做个前缀和之后变成询问区间内两个数异或最大值. 一种暴力做法是建好可持久化trie后直接枚举其中一个数查询,复杂度O(nmlogv). 观察到数据范围很微妙.考虑瞎分块. 设f[i][j]为第i个块中的数和第j个数的异或最大值.显然建一棵可持久化trie就可以以O(n√nlogv)的复杂度搞出来. 有了这个后考虑怎么查询.对于完整的块内的数,给f再搞一个st表就可以了.而其他部分暴力枚举每个数,在可持久化trie上查询即可. 常数巨大.块大小改成√nlogn后在darkbzoj上差10ms就…

将串反过来就变成查询前缀了.考虑建一棵可持久化trie,查询时二分答案,均摊一下复杂度即为O(mlogn). #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; int read() {…

可持久化Trie模板题. 建两种可持久化Trie,每个点两棵,一棵对DFS求前缀和,一棵对祖先求前缀和. 或者树剖,不好写多少还多个log. #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) #define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i]) using namespace std; ; ]; ],nxt[N&l…

题面 BZOJ Sol 显然是要维护一个区域的 \(trie\) 树,然后贪心 区间 \(trie\) 树??? 可持久化 \(trie\) 树??? 直接参考主席树表示出区间的方法建立 \(trie\) 树,然后做差就好了 巨简单 # include <bits/stdc++.h> # define IL inline # define RG register # define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) using namespace std; t…

首先我们设si为前i个数的xor和,那么对于询问区间[i,j]的xor和,就相当于si-1^sj,那么对于这道题的询问我们可以处理处si,然后对于询问[l,r],可以表示为在区间[l-1,r]里找两个数使得这两个数的xor值最大,对于区间中找一个数使得xor一个已知数的值最大我们可以用可持久化trie来完成(有疑问请移步http://www.cnblogs.com/BLADEVIL/p/3669219.html),设询问query(l,r,x)表示x与区间[l,r]的数的xor值最大值.那么我们…

首先如果给定一些数,询问这些数中哪个数^给定的数的值最大的话,我们可以建立一颗trie树,根连接的两条边分别为0,1,表示二进制下第15位,那么我们可以建立一颗trie树,每一条从根到叶子节点的链表示一个2^16以内的数,开始每个节点的cnt都是0,那么每插入一个元素,将表示这个值的链上所有位置的cnt++,那么对于一个值要求使得^最大,如果这个值的某一位是1,那么我们最好要找到一个为0的数来和他^,那么判断下0儿子的cnt是不是大于0,然后做就好了. 那么对于这棵树,我们可以先将1为根,然后对…

题目大意:给定一个序列,提供下列操作: 1.在数组结尾插入一个数 2.给定l,r,x,求一个l<=p<=r,使x^a[p]^a[p+1]^...^a[n]最大 首先我们能够维护前缀和 然后就是使x^sum[n]^sum[p-1]最大 x^sum[n]为定值,于是用Trie树贪心就可以 考虑到l-1<=p-1<=r-1,我们不能对于每一个询问都建一棵Trie树,可是我们能够对于Trie数维护前缀和,建立可持久化Trie树 每一个区间[l,r]的Trie树为tree[r]-tree[l…

题目链接 BZOJ4592 题解 可持久化trie树裸题 写完就A了 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<map> #define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt) #define REP(i,n) for (i…

可持久化Trie 参考可持久化线段树的思想,修改的时候先直接复制,再对需要修改的点新建节点 可持久化Trie也是同样的做法,假设现在需要在原本Trie的基础上插入一个字符串 先把上个Trie的对应节点信息复制过来,对\(son[ch]\)新建节点 void insert(int x,int y,char*st){ int l=strlen(st); for(int i=0;i<l;i++){ int k=st[i]-'a';t[x].ch[k]=++tot;//新建 x=t[x].ch[k];y…

BZOJ_5338_ [TJOI2018]xor_可持久化trie Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并 将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少. Input 第一行两个整数N,K. 接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to). 输入保证所有点之间是联通的. N<=2…

WARNING:以下代码未经测试,若发现错误,欢迎指出qwq~ Trie树(字典树) 一种简单的数据结构,可存储大量字符串,可在$O(len)$的时间内完成插入,删除,查找等操作. 下面是一个简单的例子,对于abc,abd,abcd,bcd这四个字符串建Trie树,如下图: 其中,红色节点为一个字符串的结尾.对于任意节点,从根节点到该节点路径上字符组成的字符串即为该节点表示的字符串. 基本操作 相关变量 ][],son[]; ]; void init(){ memset(flag,false,s…

传送门 解题思路 首先求出前缀异或和,那么问题就转化成了区间内选两个数使得其异或和最大.数据范围不是很大考虑分块,设\(f[x][i]\)表示第\(x\)块开头到\(i\)这个位置与\(a[i]\)异或得到的最大的数,而对\(f\)求前缀\(max\)就可以得出每一块的开头到后面任意一点的区间内异或最大.而求\(f\)的过程实际是从区间内取一个数和给定数异或和最大,那么这个可以用\(0/1\) \(Trie\)来做,就可以造一棵可持久化\(Trie\).询问时整块直接调用\(f\),前面的小块直…