Problem Description 国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的: 首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排; 然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个. 最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...看来做新郎也不是容易的事情...假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可…

Problem Description HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了! 为了活跃气氛,组织者举行了一个别开生面.奖品丰厚的抽奖活动,这个活动的具体要求是这样的:首先,所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中: 然后,待所有字条加入完毕,每人从箱中取一个字条: 最后,如果取得的字条上写的就是自己的名字,那么“恭喜你,中奖了!”大家可以想象一下当时的气氛之热烈,毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀!不过,正如所有试图设计的喜剧往往以…

4517: [Sdoi2016]排列计数 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1428  Solved: 872[Submit][Status][Discuss] Description 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. Input…

题目链接 错位排列\(D_n=(n-1)*(D_{n-1}+D_{n-2})\),表示\(n\)个数都不在其下标位置上的排列数. 那么题目要求的就是\(C_n^m*D_{n-m}\). 阶乘分母部分的逆元可以线性处理,不需要扩欧. //13516kb 6784ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> //#define gc() getchar() #define gc() (SS==TT&a…

题意 题意很清楚 \滑稽 分析 对于每一个询问 \(k\) ,记 \(g(x)\) 表示 \(x\) 对情侣都错开的方案总数,那么答案可以写成如下形式: \[ {ans}_k= \binom{n}{k}\times A_n^k\times 2^k\times g(n-k) \] 考虑如何求 \(g(x)\) (一个错位排列). 考虑第一排,一共有三种情况:两男两女或者一男一女(不配对). 两男:顺次选出两男的方案数为 \(x(x-1)\) ,然后考虑他们的配偶在之后的配对情况: 如果强制不配对,…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4931 题解 以下部分是我最开始的想法. 对于每一个 \(k\),满足恰好有 \(k\) 对情侣和睦的方案数为 \[\binom{n}{k} × \binom{n}{k} × k! × 2^k × f_{n - k}\] 其中,\(f_x\) 表示 \(x\) 对情侣坐 \(x\) 排座位且没有任何一对情侣坐在同一排的方案数. 上述式子的意义为:从 \(n\) 对情侣中选出 \(k\) 对作为和睦的,再从…

4517: [Sdoi2016]排列计数 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1616  Solved: 985[Submit][Status][Discuss] Description 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. Input…

Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1626  Solved: 994[Submit][Status][Discuss] Description 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. Input 第一行一个数 T,表示有 T 组数据. 接…

题目大意:一个数列A,n个元素,其中m个元素不动,其他元素均不在相应位置,问有多少种排列 保证m个元素不动,组合数学直接计算,剩余元素错位排列一下即可 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define mod 1000000007 using namespace std; ]; ]; ]; int T,n,m; int power(int x,int y){ ; while(y){ )s=1ll*s*x%mod; y>>=,x…

The Review Plan I Time Limit: 5 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Michael takes the Discrete Mathematics course in this semester. Now it's close to the final exam, and he wants to take a complete review of this course. The whole book he needs to re…

对于每个$k$,问题等价于求有多少置换满足: 1.存在一个循环长度为$k$ 2.任意一个循环长度$\geq 2$ 枚举这种环的个数$t$: 设$g_t$表示至少有$kt$个人分成$t$个长度为$k$的循环的方案数,考虑枚举第一个人和哪些人分在了一起,同时有$(k-1)!$种可能的环,有$g_t=C(kt-1,k-1)g_{t-1}(k-1)!$. 设$d_i$表示$i$个人错位排列的方案数,那么至少有$t$个长度为$k$的循环的方案数为$C(n,kt)g_td_{n-kt}$. 考虑容斥,则这部…

题目描述 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 109+7 取模. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个数 T,表示有 T 组数据. 接下来 T 行,每行两个整数 n.m. 输出格式: 输出 T 行,每行一个数,表示求出的序列数 输入输出样例 输入样例#1: 5 1 0 1 1 5 2 100 50 10000 500…

[题目链接] https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4517 [算法] 有m个数在原来的位置上,说明有(n-m)个数不再原来的位置上 那么,我们可以选出(n-m)个数,使这(n-m)个数都不在原来的位置上,再让剩下的m个数都在原来的位置上 错位排列递推公式 :           f(1) = 0           f(2) = 1           f(n) = (n - 1)(f(n-1) + f(n-2)) (n >= 2)…

题面 Description 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. Input 第一行一个数 T,表示有 T 组数据. 接下来 T 行,每行两个整数 n.m. T=500000,n≤1000000,m≤1000000 Output 输出 T 行,每行一个数,表示求出的序列数 Sample Inpu…

冒泡排序.选择排序.快速排序.插入排序.希尔排序.归并排序.基数排序以及堆排序,桶排序 https://www.cnblogs.com/Glory-D/p/7884525.html https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91/7077855?fr=aladdin https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E9%81%8D…

计数问题种类繁多,为了避免陷入漫无目的烧脑运动,我们先需要关注一些常用方法和结论.数学的抽象性和通用性是我们一直推崇的,从诸多特殊问题中发现一般性的方法,也总会让人兴奋和慨叹.一般教材多是以排列组合开篇,采用了一些技巧性很强的初等方法来讨论组合计数,我倒觉得可以直接先掌握一些锋利的工具,到时再看那些问题,会有快刀斩乱麻之快感. 1. 关联代数 1.1 一个例子 为了对反演公式有个直观的认识,我们从一个简单的问题说起,考察数列的求和公式(1).左式表示当知道数列的每一项\(a_n\)时,就可以得到…

光棍节的快乐 描述 光棍们,今天是光棍节.聪明的NS想到了一个活动来丰富这个光棍节. 规则如下: 每个光棍在一个纸条上写一个自己心仪女生的名字,然后把这些纸条装进一个盒子里,这些光 棍依次抽取一张纸条,如果上面的名字就是自己心仪的女生,那么主持人就在现场给该女生打电话,告诉这个光棍对她的爱慕之情,并让光棍当场表白,并得到现场所有人的祝福,没抽到的,嘿嘿就可以幸免了. 假设一共有N个光棍,其中有M个没有抽到自己的纸条,求发生这种情况一共有多少种可能.. 输入 每行包含两个整数N和M(1<M<=N…

很久没来博客园发表文章了,今天就分享15款效果很酷的最新jQuery/CSS3特效,废话不说,一起来看看吧. 1.3D图片上下翻牌切换 一款基于jQuery+CSS3实现的3D图片上下翻牌切换效果,支持按钮切换和鼠标滚动切换,也能自动切换 DEMO演示        源码下载 2.jquery实现的横向平滑移动轮播切换效果 jquery横向平滑移动轮播切换效果是一款依次错位排列的多张图片通过运动依次展示的效果,兼容firefox.chrome和ie6.7.8等主流浏览器 DEMO演示      …

1.        资源问题1-----机器分配问题F[I,j]:=max(f[i-1,k]+w[i,j-k]) 2.        资源问题2------01背包问题F[I,j]:=max(f[i-1,j-v]+w,f[i-1,j]); 3.        线性动态规划1-----朴素最长非降子序列F:=max{f[j]+1} 4.        剖分问题1-----石子合并F[i,j]:=min(f[i,k]+f[k+1,j]+sum[i,j]); 5.        剖分问题2-----多…

神.上帝以及老天爷 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 17381    Accepted Submission(s): 7409 Problem DescriptionHDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了!为了活跃气氛,组织者举行了一个别开生面.奖品丰厚的抽奖活动,这个活动的具体要求是这样的:…

1.数组最好保持初始化习惯,且检查数组初始化在循环内还是循环外,若在循环内需要对数组进行处理,则数组初始化必须放在for循环内. 2.for循环保持好习惯,用括号括起来,以免粗心. 3.if条件判断要特别小心其边界值如<=这种情况而不单单是<. 4.编程时变量赋值要细心,如在Z字形扫描中不小心将k写成了i,结果为20分,一个变量的差距,可以让CCF少80分.即,注重for循环内变量赋值以及if语句中变量名. 5.思维要高度严谨,如一个for循环中,若需要使用到break,就必须考虑到该情况.…

1.        资源问题1 -----机器分配问题 F[I,j]:=max(f[i-1,k]+w[i,j-k]) 2.        资源问题2 ------01背包问题   F[I,j]:=max(f[i-1,j-v]+w,f[i-1,j]); 3.        线性动态规划1 -----朴素最长非降子序列   F:=max{f[j]+1} 4.        剖分问题1 -----石子合并 F[i,j]:=min(f[i,k]+f[k+1,j]+sum[i,j]); 5.       …

前言: 首先这是一题解,但是重点最代码之后,有耐心的可以直接从代码后看. 上题目:n个人,每个人都有一件礼物想送给他人,他们决定把礼物混在一起,然后每个人随机拿走一件,问恰好有m个人拿到的礼物恰好是自己的概率是多少? 输出结果四舍五入,保留8位小数,为了保证精度,我们用字符串作为返回类型. 输入:n,m (0<n<100, 0<=m<=n) 例如: n = 2,m = 1,输出:0.00000000: n = 99,m = 0,输出:0.36787944 上代码: ********…

●容斥原理所研究的问题是与若干有限集的交.并或差有关的计数. ●在实际中, 有时要计算具有某种性质的元素个数. 例: 某单位举办一个外语培训班, 开设英语, 法语两门课.设U为该单位所有人集合, A,B分别为学英语, 法语人的集合, 如图所示. 学两门外语的人数为|AB|, 只学一门外语的人数为|AB|-|AB|, 没有参加学习的人数为|U|-|AB|. 在一些计数问题中, 经常遇到间接计算一个集合中具有某种性质的元素个数比起直接计算来得简单. 例如: 计算1到700之间不能被7整除的整…

In combinatorial mathematics, a derangement is a permutation of the elements of a set, such that no element appears in its original position. There's originally an array consisting of n integers from 1 to n in ascending order, you need to find the nu…

第一天 基础算法&&数学 day1难度测试 如果要用一个词来形容上午的测试,那真是体无完肤.  成绩: 题目 成绩 评价 T1 50 一般 T2 10 大失所望 T3 0 差 基础算法 递推 :指通过观察.归纳,发现较大规模问题和较小规模问题之间的关系,用一些数学公式表达出来,在一些教材中,也称为计数DP.递推的模型最主要有:斐波那契数列,卡特兰数,bell数,错排等等. 递归 :所谓递归,是指函数"自己调用自己"的一种编程方法,在解决一个问题时,如果发现问题能拆解为一…

Codeforces题号:#340E 出处: Codeforces 主要算法:思维+DP 难度:4.8 题意: 有一个长度为$n$的排列(即各元素互不相同),其中有一些为-1.现要求将数填到这些-1上,使得原排列是一个错位排列.问有几种方法? 思路分析: 又是一道超级难的DP…… 这不就是一个错排的模板题吗?不是只要看有几个-1就做多少的错排吗?确实,样例很不良心,那就给你一组反例吧…… 5 -1 -1 2 3 -1 我们注意到了,并不是剩下的元素全是错排.因为原来我们认为2不能处在2的位置,但…

(总计:共90题) 3.10~3.16:17题 3.17~3.23:6题 3.24~3.30:17题 3.31~4.6:21题 4.7~4.12:29题 ZJOI&&FJOI(6题) TJOI2016(6题) 六省联考2017(6题) SDOI2016(3题) HNOI2013(6题) CQOI2017(3题) 九省联考2018(3题) 3.10 [BZOJ4552][TJOI2016&&HEOI2016]排序(二分答案+线段树) [BZOJ4012][HNOI2015]开…

打2017icpc沈阳站的时候遇到了大数的运算,发现java与c++比起来真的很赖皮,竟然还有大数运算的函数,为了以后打比赛更快的写出大数的算法并且保证不错,特意在此写一篇博客, 记录java的大数运算,也算是ACM java写法的入门: 学习博客:https://www.cnblogs.com/wkfvawl/p/9377441.html 进入到eclipse界面 第一步:file->new->java project->起名->finish 第二步:进入到刚才建的工程里,右键s…

1.FZU2272 Frog 传送门:http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2272 题意:鸡兔同笼通解 题解:解一个方程组直接输出就行 代码如下: #include <map> #include <set> #include <cmath> #include <ctime> #include <stack> #include <queue> #include <cstdio> #in…