题目传送门 题意:一个置换群,经过最少k次置换后还原.问给一个N个元素,在所有的置换群里,有多少个不同的k. 分析:这道题可以转化成:N = Σ ai ,求LCM ( ai )有多少个不同的值.比如N=10时,k可为:1,2,3,2*2,5,2*3,7,2*2*2,3*3,2*5,2*2*3,2*7,3*5,2*2*5,3*7,2*3*5,共16个,这里用到了唯一分解定理:每个大于1的自然数均可写为质数的积,而且这些素因子按大小排列之后,写法仅有一种方式.例如:  .那么先预处理出1000内的素…

题目描述 输入 输出 样例输入 3 2 1 3 2 5 1 样例输出 8 6 75 题解 语文题+数论+dp 花了大段讲述什么叫mu,什么叫phi,只是新定义的mu将2看作有平方因子,新定义的phi(1)=0. 要求的就是mu值为1的数的phi值之和.所有mu值为-1的phi值之和.以及所有mu值为0的phi值之和. 先只考虑前两种,此时无论质因子有多少个,能够使用的只有1个.如果p不是2,那么就有两种情况:使用和不使用.使用的话,素数个数+1,也就是mu变为相反数. 又因为phi是积性函数,所…

正解:数论$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 考虑先质因数分解.所以$G$就相当于所有系数取$min$,$L$就相当于所有系数取$max$ 这时候考虑,因为数据范围是$1e8$,$1e8$内最多有8个不同质因子,所以考虑状压记录每个质因子的系数是否取到了上界&下界. 状压$dp$就完事了. $dbq$写得有点简陋,仔细港下趴$kk$ 首先经过前面一番操作,题目已经变成了,给定一些集合,求或起来为全集的方案数$QwQ$ 考虑这个强制选$x$怎么搞鸭,先设$st$表示$x$的状态,$tot$表示…

Permutation Problem Description There is an arrangement of N numbers and a permutation relation that alter one arrangement into another.For example, when N equals to 6 the arrangement is 123456 at first. The replacement relation is 312546 (indicate 1…

即求P1^n1+P2^n2 + ... + Pk^nk <= n,其中Pk为素数的所有可能组合.思路是DP.1~1000的素数就不到200个.dp[i][j]表示上式和不超过且当前最小素数为P[j]的所有可能情况.注意dp[i][0]+1即为所求. /* 4345 */ #include <iostream> #include <sstream> #include <string> #include <map> #include <queue&g…

题目传送门 /* 找规律/数位DP:我做的时候差一点做出来了,只是不知道最后的 is_one () http://www.cnblogs.com/crazyapple/p/3315436.html 数位DP:http://blog.csdn.net/libin56842/article/details/11580497 */ #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <c…

题目传送门 /* 递推DP: 如果a, b, c是等差数列,且b, c, d是等差数列,那么a, b, c, d是等差数列,等比数列同理 判断ai-2, ai-1, ai是否是等差(比)数列,能在O(n)时间求出最长的长度 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll…

题目传送门 /* 题意:给一个区间,问任意两个数的素数因子的GCD最大 数学+dp:预处理出f[i],发现f[i] <= 7,那么用dp[i][j] 记录前i个f[]个数为j的数有几个, dp[r][j] - dp[l-1][j]表示区间内j的个数,情况不多,分类讨论一下 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> #include <…

题目传送门 /* 题意:从上到下,找最短路径,并输出路径 DP:类似数塔问题,上一行的三个方向更新dp,路径输出是关键 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <vector> #include <queue&…

题目传送门 /* 题意:把N个数分成两组,一组加起来是A,一组加起来是B,1<=A,B<=9,也可以全分到同一组.其中加是按照他给的规则加,就是一位一位加,超过一位数了再拆分成一位一位加. DP:dp[i][j]记录前i个数累加和为j的方案数,那么状态转移方程:dp[i][j+a[i]] += dp[i-1][j]; 当然,dp[i][a[i]] = 1; 然后考虑几种特殊情况:都前往S1门或S2门,方案数+1.另外,比赛时我写出正确的转移方程,结果答案输出dp[n][s1]+dp[n][s2…