[题目描述] 两个球队的支持者要一起坐车去看球,他们已经排成了一列.我们要让他们分乘若干辆巴士,同一辆巴士上的人必须在队伍中是连续的.为了在车上不起冲突,希望两队的支持者人数尽量相等,差至多是D.有一个例外,就是一辆车上的人全部都是一个球队的支持者.问要将这N个人全部送至球场,至少要几辆巴士. 输入格式 第一行是整数N和D,1<=N<=2500,1<=D<=N. 接下来的N行,按排队的顺序,描述每个人支持的球队,用H或J表示. 输出格式 至少要几辆巴士. 样例 样例输入 14 3…

看球泡妹子 题目背景 2014年巴西世界杯开幕了,现在满城皆是世界杯,商家们利用它大赚一笔,小明和小红也借此机会增进感情. 题目描述 本届世界杯共有\(N\)支球队,\(M\)场比赛.男球迷小明喜欢看比赛,女球迷小红喜欢看帅哥.每支球队在小明眼里的实力值为\(A_i\),在小红眼里的帅哥数量为\(B_i\). 每场比赛有两个球队对抗,它们的编号分别是\(P_i\)和\(Q_i\).小明认为一场比赛的精彩度等于两队实力的乘积,小红则认为是两队帅哥数量之和. 由于体力的限制,他们最多只能看\(K\)…

P2113 看球泡妹子 题目背景 2014年巴西世界杯开幕了,现在满城皆是世界杯,商家们利用它大赚一笔,小明和小红也借此机会增进感情. 题目描述 本届世界杯共有N支球队,M场比赛.男球迷小明喜欢看比赛,女球迷小红喜欢看帅哥.每支球队在小明眼里的实力值为Ai,在小红眼里的帅哥数量为Bi. 每场比赛有两个球队对抗,它们的编号分别是Pi和Qi.小明认为一场比赛的精彩度等于两队实力的乘积,小红则认为是两队帅哥数量之和. 由于体力的限制,他们最多只能看K场比赛.当然,只要看比赛,两个人一定会一起看.小明作…

线性dp应该是dp中比较简单的一类,不过也有难的.(矩乘优化递推请出门右转) 线性dp一般是用前面的状态去推后面的,也有用后面往前面推的,这时候把循环顺序倒一倒就行了.如果有的题又要从前往后推又要从后往前推...那它还叫线性dp吗? 传球游戏:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1057 题意概述:一些人围成一个圈,每次可以把球传给左右两个人,求m步后回到第一个人手里的方案数. 这题大概也可以矩乘?不过递推就可以了,$dp[i][j]$表示传了j步,现在…

我们在解决一些线性区间上的最优化问题的时候,往往也能够利用到动态规划的思想,这种问题可以叫做线性dp.在这篇文章中,我们将讨论有关线性dp的一些问题. 在有关线性dp问题中,有着几个比较经典而基础的模型,例如最长上升子序列(LIS).最长公共子序列(LCS).最大子序列和等,那么首先我们从这几个经典的问题出发开始对线性dp的探索. 首先我们来看最长上升子序列问题. 这个问题基于这样一个背景,对于含有n个元素的集合S = {a1.a2.a3……an},对于S的一个子序列S‘ = {ai,aj,ak…

https://www.cnblogs.com/31415926535x/p/10415694.html 线性dp是很基础的一种动态规划,,经典题和他的变种有很多,比如两个串的LCS,LIS,最大子序列和等等,, 线性dp是用来解决一些 线性区间上的最优化问题 ,, 学这里的东西我感觉主要要理解好问题的子问题来写出转移方程,,还有弄清具体的边界条件就行了,, LCS-最长公共子序列 分析 子序列指的是对于一个串,某些元素的排列与原串所在的顺序一致的串称为原串的一个子序列,,它与子串不同,子串必须…

POJ2779 线性DP 或 杨氏三角 和 钩子公式 本来就想回顾一下基础的线性DP谁知道今早碰到的都是这种大难题,QQQQ,不会 这个也没有去理解线性DP的解法,了解了杨氏三角和钩子公式,做出了POJ2779 杨氏矩阵和勾长公式 杨氏矩阵又叫杨氏图表,它是这样一个矩阵,满足条件: (1)如果格子(i,j)没有元素,则它右边和上边的相邻格子也一定没有元素. (2)如果格子(i,j)有元素a[i][j],则它右边和上边的相邻格子要么没有元素,要么有元素且比a[i][j]大. 1 ~ n所组成杨氏矩…

做了一段时间的线性dp的题目是时候做一个总结 线性动态规划无非就是在一个数组上搞嘛, 首先看一个最简单的问题: 一,最长字段和 下面为状态转移方程 for(int i=2;i<=n;i++) { if(dp[i-1]>=0) dp[i]=dp[i-1]+a[i]; else dp[i]=a[i]; } 例题 裸的最长字段和 可以用滚动数组,下面是用滚动数组写的 #include <iostream> #include <algorithm> #include <s…

[题目大意] 两个球队的支持者要一起坐车去看球,他们已经排成了一列.我们要让他们分乘若干辆巴士,同一辆巴士上的人必须在队伍中是连续的.为了在车上不起冲突,希望两队的支持者人数尽量相等,差至多是D.有一个例外,就是一辆车上的人全部都是一个球队的支持者.问要将这N个人全部送至球场,至少要几辆巴士.第一行是整数N和D,1≤N≤2500,1≤D≤N.接下来的N行,按排队的顺序,描述每个人支持的球队,用H或J表示. 输出至少要几辆巴士. 样例输入 14 3 H J H H H J H J H H H H…

洛谷题目链接:看球泡妹子 题目背景 2014年巴西世界杯开幕了,现在满城皆是世界杯,商家们利用它大赚一笔,小明和小红也借此机会增进感情. 题目描述 本届世界杯共有N支球队,M场比赛.男球迷小明喜欢看比赛,女球迷小红喜欢看帅哥.每支球队在小明眼里的实力值为Ai,在小红眼里的帅哥数量为Bi. 每场比赛有两个球队对抗,它们的编号分别是Pi和Qi.小明认为一场比赛的精彩度等于两队实力的乘积,小红则认为是两队帅哥数量之和. 由于体力的限制,他们最多只能看K场比赛.当然,只要看比赛,两个人一定会一起看.小明…

[CodeForces - 1272D] Remove One Element [线性dp] 标签:题解 codeforces题解 dp 线性dp 题目描述 Time limit 2000 ms Memory limit 262144 kB Source Codeforces Round #605 (Div. 3) Tags brute force   dp   *1500 Site https://codeforces.com/problemset/problem/1272/D 题面 Exam…

题目描述 给定一个 n个点 m 条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 输入格式 第一行两个正整数 n,,m 第二行 n 个整数,依次代表点权 第三至 m+2行,每行两个整数 u,v,表示一条 u→v 的有向边. 输出格式 共一行,最大的点权之和. 题目链接:P3387 分析:相信大家已经看过题目了,在看我的题解之前也应该看过别的大佬的题解了(毕竟我是蒟蒻),虽然所有的题解…

Description   A group of researchers are designing an experiment to test the IQ of a monkey. They will hang a banana at the roof of a building, and at the mean time, provide the monkey with some blocks. If the monkey is clever enough, it shall be abl…

题目背景 大家都知道,基因可以看作一个碱基对序列.它包含了444种核苷酸,简记作A,C,G,TA,C,G,TA,C,G,T.生物学家正致力于寻找人类基因的功能,以利用于诊断疾病和发明药物. 在一个人类基因工作组的任务中,生物学家研究的是:两个基因的相似程度.因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用. 题目描述 两个基因的相似度的计算方法如下: 对于两个已知基因,例如AGTGATGAGTGATGAGTGATG和GTTAGGTTAGGTTAG,将它们的碱基互相对应.当然,中间可以加入一些空碱基-,…

题目大意 自己瞅 (懒得打了) 思路 前面是很简单的线性dp,后面是模拟递归输出方案, 模拟递归可以设ny为机器数机器数,nx表示第nx个公司,tot为总盈利,那么则有\(a[nx][i]+dp[nx-1][ny-i]==tot\),即可进行转移,进而记录路径(我还记得有道题叫cd,可以看一下). 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=20; int dp[maxn][maxn],a[maxn][maxn]…

前言:线性DP是DP中最基础的.趁着这次复习认真学一下,打好基础. ------------------ 一·几点建议 1.明确状态的定义 比如:$f[i]$的意义是已经处理了前$i个元素,还是处理第$i$个元素?这对于后期的调试非常重要. 2.明确边界状态 比如:$f[0]$是等于$0$还是等于$1$又或是$f[0]=a[1]$?当然,只有明确了状态的定义,才能明确边界. 3.明确转移 要想明白转移的顺序.例如完全背包和01背包,其不同就在于$j$的枚举顺序不同.这不得不让人注意. 另一方面,…

一.Watching Fireworks is Fun(紫题) 题目:一个城镇有n个区域,从左到右1编号为n,每个区域之间距离1个单位距离节日中有m个烟火要放,给定放的地点ai,时间ti当时你在x,那么你可以获得∣bi-ai-x∣的幸福值,你每个单位时间可以移动不超过d个单位距离.你的初始位置是任意的(初始时刻为1),求你通过移动能获取到的最大的开心值. 题目大意:有n个点,在这之中有m个点有烟花,分别会在t时刻燃放,每个烟花的幸福值是b.每一个单位时间内人可以走d个单位距离,起始点任意,在x位…

写在前面 虽然都说线性DP是入门,但我还是今天才开始学 线性DP就是珂以通过线性处理得出答案的一种DP 每一种状态都可以从前面推得,并且推导过程是呈线性的 参考题单(本人现在主要用luogu,所以这些题都是luogu上找的) 下面是例题: P1057 传球游戏 这道题算是热身题吧 Solution 思路很简单, 每个人手中的球只能从他左边的同学和右边的同学传过来,所以递推求就好了 我们用i表示编号,j表示第几次传球,f[][]表示有几条到达这种状态的"路" 那么可以推出递推式: f[1…

子序列和子串不一样.子串要求必须连续,而子序列不需要连续. 比如说\(\{a_1,a_2\dots a_n\}\),他的子串就是\(\{a_i,a_{i+1},\dots, a_j|1\leq i\leq j\leq n\}\),而子序列就是\(\{a_{t_1},a_{t_2}\dots a_{t_i}|t_1<t_2<\dots<t_n \}\)只要子序列里面元素的顺序仍然保持原序列里面的顺序就可以了,不要求连续 目录 最长上升子序列 $\Theta(n^2)$ DP P1020 […

问题问的是最少可以把一个字符串分成几段,使每段都是回文串. 一开始想直接区间DP,dp[i][j]表示子串[i,j]的答案,不过字符串长度1000,100W个状态,一个状态从多个状态转移来的,转移的时候要枚举,这样时间复杂度是不可行的. 然后我就想降维度了,只能线性DP,dp[i]表示子串[0,i]的答案.这样可以从i-1转移到i,str[i]单独作一段或者str[i]能和前面的组成回文串,方程如下: dp[i]=min(dp[i-1]+1,dp[j-1]+1) (子串[j,i]是回文串) 现在…

题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=28214 题目大意:源串有如下变形:每次将串切为两半,位置颠倒形成新串.问经过K次变形后,与目标串相同的变形方案数.mod 1000000007. 解题思路: 奇葩的字符串DP.照着别人的题解写的,解释不出原理是什么. 首先统计出经过1次变形,就能和目标串相同的中间产物串(包含源串)的个数cnt.len表示源串长度,那么len-cnt就表示和目标串不同的个数. 用…

//Accepted 400 KB 109 ms //dp线性 //dp[i][j]=max(dp[i-1][k]+a[i][j-k]) //在前i门课上花j天得到的最大分数,等于max(在前i-1门课上花k天+在第i门课上花j-k天得到的分数) #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <queue> #include <cmath> #include &…

Maximum sum Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 33918   Accepted: 10504 Description Given a set of n integers: A={a1, a2,..., an}, we define a function d(A) as below: Your task is to calculate d(A). Input The input consists o…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1050 思路分析: 该题目为经典的最大子矩阵和问题,属于线性dp问题:最大子矩阵为最大连续子段和的推广情况,最大连续子段和为一维问题,而最大子矩阵为二维问题, 可以考虑将二维问题转换为一维问题,即变为最大子段和问题即可求解: 先考虑暴力解法,暴力解法需要枚举子矩阵的左上角元素的坐标与子矩阵的右下角坐标即可枚举所有的子矩阵:对于每个子矩阵,考虑压缩子矩阵的每一列 元素,即求每一列的元素的和,这样子矩阵就转换为一维的情况,再使用最大子段…

线性DP经典题. dp[i]表示以i为结尾最大连续和,状态转移方程dp[i] = max (a[i] , dp[i - 1] + a[i]) AC代码: #include<cstdio> #define max(x, y) (x) > (y) ? (x) : (y) const int maxn = 1e6 + 5; const int inf = 1 << 30; int dp[maxn]; int main(){ int n, T; scanf("%d"…

最大M子段和(51nod 1052) Description N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],-,a[n],将这N个数划分为互不相交的M个子段,并且这M个子段的和是最大的.如果M >= N个数中正数的个数,那么输出所有正数的和. 例如:-2 11 -4 13 -5 6 -2,分为2段,11 -4 13一段,6一段,和为26. Input Format 第1行:2个数N和M,中间用空格分隔.N为整数的个数,M为划分为多少段.(2 <= N , M <= 5000) 第2 -…

最长等差数列(51nod 1055) Description N个不同的正整数,找出由这些数组成的最长的等差数列. 例如:1 3 5 6 8 9 10 12 13 14 等差子数列包括(仅包括两项的不列举) 1 3 5 1 5 9 13 3 6 9 12 3 8 13 5 9 13 6 8 10 12 14 其中6 8 10 12 14最长,长度为5. Input Format 第1行:N,N为正整数的数量(3 <= N <= 10000). 第2 - N+1行:N个正整数.(2<= A…

一开始一直以为是区间dp.. /* f下面必须有一个s 其余的s可以和任意f进行匹配 所以用线性dp来做 先预处理一下: fffssfsfs==>3 0 1 1 dp[i][j] 表示第i行缩进到j的方案数 那么 dp[i][j]=sum(dp[i-1][j-len...5000]) */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define mod 1000000007 #define ll long long #define max…

Naptime Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions:3374   Accepted: 1281 Description Goneril is a very sleep-deprived cow. Her day is partitioned into N (3 <= N <= 3,830) equal time periods but she can spend only B (2 <= B < N…

题目大意:给定 N 个数字,编号分别从 1 - N,M 个位置,N 个数字按照相对大小顺序放在 M 个位置里,每个数放在每个位置上有一个对答案的贡献值,求一种摆放方式使得贡献值最大. 题解:一道典型的线性dp问题,设 \(dp[i][j]\) 表示前 i 个数摆放在了不超过前 j 个位置,且第 i 个数字正好放在 j 个位置的最大贡献值. 阶段:已经摆放了 i 个数字. 状态转移方程为:\(dp[i][j]=max\{dp[i-1][k],k\in[i-1,j) \}+mp[i][j]\). 需…