第一种:树上倍增 f[x,k]表示x的2^k辈祖先,即x向根结点走2^k步达到的结点. 初始条件:f[x][0]=fa[x] 递推式:f[x][k]=f[ f[x][k-1] ][k-1] 一次bfs预处理f数组(nlogn),然后每次询问都可以在(logn)时间内求出x,y的lca 求lca的步骤 1.令x的深度大于y,然后通过二进制拆分将x上调到与y同一个深度(依次用k=2^logn,...2^1,2^0试探) 2.如果此时x==y,那么y=lca(x,y),算法结束 3.继续用第一步的二进…

                                                                                                                                                         ----代码都是  HDU 2586  "How far away" 为例     倍增求LCA 树上倍增法. 设F[x,k] 表示x的2的k次方辈祖先,即 由x向上走2的k次方到达的…

思路:求树上两点的距离,显然是dep[u] + dep[v] - 2 * dep[lca],用树上倍增去写. 参考:树上倍增的写法和应用(详细讲解,新手秒懂) 代码: #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring…

离线Tarjian,来个JVxie大佬博客最近公共祖先LCA(Tarjan算法)的思考和算法实现,还有zhouzhendong大佬的LCA算法解析-Tarjan&倍增&RMQ(其实你们百度lca前两个博客就是...) LCA是最近公共祖先的意思,在上图的话像4和5的最近公共祖先就是2,而4和7的最近公共祖先是1,从某种意义上讲如果不怕超时的话,每次直接暴力搜索是可以找到每两个节点的最近公共祖先的,不过红红的TLE不好看,要想生活过得去,还是得看点AC的绿. 而Tarjan求lca是离线算法…

LCA,最近公共祖先,这是树上最常用的算法之一,因为它可以求距离,也可以求路径等等 LCA有两种写法,一种是倍增思想,另一种是Tarjan求法,我们可以通过一道题来看一看, 题目描述 欢乐岛上有个非常好玩的游戏,叫做“紧急集合”.在岛上分散有N个等待点,有N-1条道路连接着它们,每一条道路都连接某两个等待点,且通过这些道路可以走遍所有的等待点,通过道路从一个点到另一个点要花费一个游戏币. 参加游戏的人三人一组,开始的时候,所有人员均任意分散在各个等待点上(每个点同时允许多个人等待),每个人均带有…

先瞎扯几句 树上倍增的经典应用是求两个节点的LCA 当然它的作用不仅限于求LCA,还可以维护节点的很多信息 求LCA的方法除了倍增之外,还有树链剖分.离线tarjan ,这两种日后再讲(众人:其实是你不会吧:unamused:...) 思想 树上倍增嘛,顾名思义就是倍增 相信倍增大家都不默认,著名的rmq问题的$O(n*logn)$的解法就是利用倍增实现的 在树上倍增中,我们用 $f[j][i]$表示第$j$号节点,跳了$2^j$步所能到达的节点 $deep[i]$表示$i$号节点的深度 然后用…

题目描述 Description 小机房有棵焕狗种的树,树上有N个节点,节点标号为0到N-1,有两只虫子名叫飘狗和大吉狗,分居在两个不同的节点上.有一天,他们想爬到一个节点上去搞基,但是作为两只虫子,他们不想花费太多精力.已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量(从父亲节点爬到此节点也相同),他们想找出一条花费精力最短的路,以使得搞基的时候精力旺盛,他们找到你要你设计一个程序来找到这条路,要求你告诉他们最少需要花费多少精力 输入描述 Input Description 第一行一个n,接下来…

倍增这种东西,听起来挺高级,其实功能还没有线段树强大.线段树支持修改.查询,而倍增却不能支持修改,但是代码比线段树简单得多,而且当倍增这种思想被应用到树上时,它的价值就跟坐火箭一样,噌噌噌地往上涨. 关于倍增思想: 倍增的思想很简单:通过区间[1,2i-1]与[1+2i-1,2i(2i-1+2i-1)]求出区间[1,2i]. 所以它可以用于区间求最值,求和.而到了树上之后,就变成了,求它往上任意次的祖先. 而倍增求LCA,就是用到了倍增这个功能. 倍增求LCA算法思路: f[i,j],表示结点i…

死磕一道题,中间发现倍增还是掌握的不熟 ,而且深刻理解:SB错误毁一生,憋了近2个小时才调对,不过还好一遍AC省了更多的事,不然我一定会疯掉的... 3287 货车运输 2013年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题解 查看运行结果 题目描述 Description A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路.每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重.现在有 q 辆货车在运输货物,司机们想知道每…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4822 Problem Description Three countries, Red, Yellow, and Blue are in war. The map of battlefield is a tree, which means that there are N nodes and (N – 1) edges that connect all the nodes. Each country…