Freelancer's Dreams 我们把每个二元组看成是平面上的一个点, 那么两个点的线性组合是两点之间的连线, 即x * (a1, b1) + y * (a1, b1) && x + y == 1, 那么n个点的线性组合就是一个凸包, 那么我们求出凸包和(0, 0)到(p, q)直线的交的那个较大值就是最优的组合平均速度. 需要注意的是, 直线和凸包可能没有交点, 需要加入(maxa, 0), (0, maxb)这两个点. #include<bits/stdc++.h>…

题目大意: 要完成两种属性p,q的需求,给定n个双属性物品及其单位个物品中含有的属性,要求选择最少的物品来达成属性需求.(可以选择实数个物品) 题解: 实际上是一种属性混合问题 我们知道对于两种双属性物品,按照一定比例融合 可以配置出的物品的属性在二维平面上的分布一定是一条直线 而这条直线由最初的双属性物品所对应的点坐标所确定 扩展到三个物品,我们发现所有可配置的物品构成了一个三角形 扩展到n个物品,我们发现这n个点构成的凸包内的物品一定都可以配置 所以我们求出凸包来 然后我们从原点想我们的需求…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF1017E.html 题目传送门 - CF1017E 题意 给定两个点集,并构成两个凸包. 问这两个凸包是否可以通过旋转和平移重合. 每一个凸包的点数 $\leq 10^5$ . 题解 建两个凸包,注意一下,建出来的凸包要避免凸包外围连续三点共线. 然后把每一个凸包的边长.拐角信息记录下来,形成一个序列,判断两个凸包对应的序列是否循环同构即可.注意一下拐角信息不能只存叉积. 例如赛后加上的第 55 组数据:…

1016-德莱联盟 内存限制:64MB 时间限制:1000ms 特判: No通过数:9 提交数:9 难度:1 题目描述: 欢迎来到德莱联盟.... 德莱文... 德莱文在逃跑,卡兹克在追.... 我们知道德莱文的起点和终点坐标,我们也知道卡兹克的起点和 终点坐标,问:卡兹克有可能和德莱文相遇吗?,并且保证他们走的都是直线. 输入描述: 几组数据,一个整数T表示T组数据 每组数据 8个实数,分别表示德莱文的起点和终点坐标,以及卡兹克的起点和终点坐标 输出描述: 如果可能 输出 Interseeti…

You can Solve a Geometry Problem too Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 12959    Accepted Submission(s): 6373 Problem Description Many geometry(几何)problems were designed in the ACM/…

OpenCASCADE直线与平面求交 在<解析几何>相关的书中都给出了直线和平面的一般方程和参数方程.其中直线的一般方程有点向式形式的. 由于过空间一点可作且只能作一条直线平行于已知直线,所以当直线上一点(x0, y0, z0)和它的一方向向量(m,n,p)为已知时,直线就完全确定了.所以在OpenCASCADE中直线类gp_Lin有一个构造函数: gp_Lin (const gp_Pnt &P, const gp_Dir &V) 即通过点和方向来构造直线.由直线的点向式方程容…

题目链接:http://codeforces.com/gym/101350/problems 给定n个墙,每个墙有一个高度,要支持动态修改墙的高度和查询这个“容器”能盛多少水. (队友)观察发现,能盛的水的体积就等于这个容器的“凸包”的体积减去墙的体积.所以要做的就是动态的维护凸包. 由于只有墙上升的操作,所以只需要用一个区间覆盖区间求和的线段树维护每个位置的凸包上界就可以了. 维护凸包的关键在于最大值的位置,具体见代码. #include<bits/stdc++.h> using names…

题面描述 在\(xOy\)直角坐标平面上有\(n\)条直线\(L_1,L_2,...,L_n\),若在\(y\)值为正无穷大处往下看,能见到\(L_i\)的某个子线段,则称\(L_i\)为可见的,否则\(L_i\)为被覆盖的.例如,对于直线:\(L_1:y=x; L_2:y=-x; L_3:y=0\)则\(L_1\)和\(L_2\)是可见的,\(L_3\)是被覆盖的.给出\(n\)条直线,表示成\(y=Ax+B\)的形式\((|A|,|B|\leq 5*10^5)\),且\(n\)条直线两两不重…

我们随机选取点1,2作为凸包的一个分割线,那么我们可以直接枚举剩下n-2个点找到他们和向量1-2的叉积大小与正负,然后我们可以根据叉积的正负,先将他们分割出两个区域,在向量1-2的下方还是上方,接下来找到距离向量1-2最高的点id1和最低点id2,接下来在通过向量id1-1再次分割再上方的点,同样最id2-1分割下方的点,这样就可以分割出了四个区域,最后通过叉积所得的值进行排序,因为这四个区域中的高度要么是递增要么是递减,因为题目严格保证是没有三点共线,那么这样就可以还原出来一个凸包. // —…

题目 传送门:QWQ 分析 在下面维护一个凸壳 好久没写博客了...... 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; ,INF=1e10; struct Line{ double a,b;int n; }l[maxn]; Line st[maxn];; bool cmp(Line a,Line b){ if(fabs(a.a-b.a)<eps)return a.b<b.b; return a.a<b.a; } boo…