机器学习之 SVM VC维度、样本数目与经验风险最小化的关系

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机器学习之 SVM VC维度、样本数目与经验风险最小化的关系

VC维在有限的训练样本情况下,当样本数 n 固定时.此时学习机器的 VC 维越高学习机器的复杂性越高. VC 维反映了函数集的学习能力,VC 维越大则学习机器越复杂(容量越大). 所谓的结构风险最小化就是在保证分类精度(经验风险)的同一时候,减少学习机器的 VC 维,能够使学习机器在整个样本集上的期望风险得到控制. 经验风险和实际风险之间的关系,注意引入这个原因是什么? 由于训练误差再小也就是在这个训练集合上,实际的推广能力不行就会引起过拟合问题. 所以说要引入置信范围也就是经验误差和实际期望误…

svm、经验风险最小化、vc维

原文:http://blog.csdn.net/keith0812/article/details/8901113 “支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC 维理论和结构风险最小原理基础上” 结构化风险结构化风险 = 经验风险 + 置信风险经验风险 = 分类器在给定样本上的误差置信风险 = 分类器在未知文本上分类的结果的误差置信风险因素: 样本数量,给定的样本数量越大,学习结果越有可能正确,此时置信风险越小: 分类函数的VC维,显然VC维越大,推广能力越差,置信风险会变大. 提高样本…

机器学习理论基础学习3.3--- Linear classification 线性分类之logistic regression（基于经验风险最小化）

一.逻辑回归是什么? 1.逻辑回归逻辑回归假设数据服从伯努利分布,通过极大化似然函数的方法,运用梯度下降来求解参数,来达到将数据二分类的目的. logistic回归也称为逻辑回归,与线性回归这样输出是连续的.具体的值(如具体房价123万元)不同,逻辑回归的输出是0~1之间的概率,但可以把它理解成回答“是”或者“否”(即离散的二分类)的问题.回答“是”可以用标签“1”表示,回答“否”可以用标签“0”表示. 比如,逻辑回归的输出是“某人生病的概率是多少”,我们可以进一步理解成“某人是否生病了”.设…

【转载】VC维，结构风险最小化

以下文章转载自http://blog.sina.com.cn/s/blog_7103b28a0102w9tr.html 如有侵权,请留言,立即删除. 1 VC维的描述和理解给定一个集合S={x1,x2,...xd},如果一个假设类H(hypothesis h ∈ H)能够实现集合S中所有元素的任意一种标记方式,则称H能够打散S.有了打散的定义,就得到VC维的定义:H的VC维表示能够被H打散的最大集合的大小.若H能分散任意大小的集合,那么VC(H)为无穷大. VC维反应的是hypothesis…

文本分类学习（七）支持向量机SVM 的前奏结构风险最小化和VC维度理论

前言: 经历过文本的特征提取,使用LibSvm工具包进行了测试,Svm算法的效果还是很好的.于是开始逐一的去了解SVM的原理. SVM 是在建立在结构风险最小化和VC维理论的基础上.所以这篇只介绍关于SVM的理论基础.参考this paper: https://www.microsoft.com/en-us/research/wp-content/uploads/2016/02/svmtutorial.pdf 目录: 文本分类学习(一)开篇文本分类学习(二)文本表示文本分类学习(三)特征权重…

《机器学习基石》---VC维

1 VC维的定义 VC维其实就是第一个break point的之前的样本容量.标准定义是:对一个假设空间,如果存在N个样本能够被假设空间中的h按所有可能的2的N次方种形式分开,则称该假设空间能够把N个样本打散:假设空间的VC维就是它能打散的最大样本数目N.若对任意N,总存在一组样本使得假设空间能将它们打散,则函数集的VC维是无穷大: 几种假设空间的VC维如下: 2 推导d维感知机的VC维这里将证明,d维感知机的vc维是d+1. 第一步,证明 dvc >= d + 1. 要证明 dvc >=…

项目二：使用机器学习（SVM）进行基因预测

SVM软件包 LIBSVM -- A Library for Support Vector Machines(本项目所用到的SVM包)(目前最新版:libsvm-3.21,2016年7月8日) C-SVC(C-support vector classification), nu-SVC(nu-support vector classification), one-class SVM(distribution estimation), epsilon-SVR(epsilon-support vec…