【BZOJ 3566】 3566: [SHOI2014]概率充电器（概率树形DP）

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【BZOJ3566】[SHOI2014]概率充电器期望+树形DP

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洛谷 P4284 [SHOI2014]概率充电器概率与期望+换根DP

洛谷 P4284 [SHOI2014]概率充电器概率与期望+换根DP 题目描述著名的电子产品品牌$SHOI$ 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品-- 概率充电器: "采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!$SHOI$ 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!" $SHOI$ 概率充电器由$n-1$ 条导线连通了$n$ 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进…

[BZOJ3566][SHOI2014]概率充电器(概率DP)

题意:树上每个点有概率有电,每条边有概率导电,求每个点能被通到电的概率. 较为套路但不好想的概率DP. 树形DP肯定先只考虑子树,自然的想法是f[i]表示i在只考虑i子树时,能有电的概率,但发现无法转移,因为只要有任何一个儿子同时满足“儿子有电且儿子到i的边导电”,这个点就能导电,而“或”命题在外层的概率通常因为容易算重而不好计算. 正难则反,考虑f[i]表示i在只考虑子树时无法通电的概率,它等于“所有儿子均不通电或儿子到这条边不导电”,转移方程是$f_x=(1-p_i)\prod (1-pre…