Secant Method:  https://www.youtube.com/watch?v=qC9xnsfOd30 Secant Method : http://mathworld.wolfram.com/SecantMethod.html…

% Matlab script to illustrate the secant method % to solve a nonlinear equation % this particular script finds the square root of a number M % (input by the user) % note that the function we are trying to zero is f(x) = x^2 - M. % this function is ha…

Muller's method: https://www.youtube.com/watch?v=3R8NY-trJwI :https://www.youtube.com/watch?v=p4vt7DzHSfI…

弦截法是一种求方程根的基该方法,在计算机编程中经常使用. 他的思路是这种:任取两个数x1.x2,求得相应的函数值f(x1).f(x2).假设两函数值同号,则又一次取数.直到这两个函数值异号为止. 连接(x1,f(x1))与(x2,f(x2))这两点形成的直线与x轴相交于一点x.求得相应的f(x).推断其与f(x1).f(x2)中的哪个值同号.如f(x)与f(x1)同号,则f(x)为新的f(x1). 将新的f(x1)与f(x2)连接,如此循环. 体现的是极限的思想 //弦截法求x*x*x-5*x*…

本博客已经迁往http://www.kemaswill.com/, 博客园这边也会继续更新, 欢迎关注~ 牛顿方法是一种求解等式的非常有效的数值分析方法. 1.  牛顿方法 假设\(x_0\)是等式的根\(r\)的一个比较好的近似, 且\(r=x_0+h\), 所以\(h\)衡量了近似值\(x_0\)和真实的根\(r\)之间的误差. 假定\(h\)很小, 根据泰勒展开式: $$0=f(r)=f(x_0+h)\approx f(x_0)+hf'(x_0)$$ 所以, 当\(f'(x_0)\)不接近…

Secant 方法介绍 Secant Method 函数 Secant_Methods 简介 1.函数定义 [c, errColumn] = Secant_Method(f, a, b, N, convergence_type, tolerance) 2.输入 % f - function handle % a - start position of interval bracket % b - end position of interval bracket % N [optional] -…

2ed,  by Timothy Sauer DEFINITION 1.3A solution is correct within p decimal places if the error is less than 0.5 × 10$^{−p}$ .-P29Bisection Method的优点是计算次数(step)是确定的(interval<精度).后面介绍的算法的interval是不确定的, 所以什么时候结束计算呢?不知道.所以定义“stopping criteria’’来决定什么时候结束…

割线法 割线法求解方程\(f(x)=0\)的根需要两个接近真实根\(x^\*\)的初值\(x_0\)和\(x_1\),于是得到函数\(f(x)\)上两个点\((x_0,y_0=f(x_0))\)和\((x_1,y_1=f(x_1))\),连接这两点得到一条直线(割线): \begin{equation*}y-y_1=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}(x-x_1)\end{equation*} 由于我们要求解\(f(x)=0\),因此设\(y=0\),由上式解出\(x\),作为下次迭…

The Solutions of Nonlinear Equation 本文主要介绍几种用于解非线性方程$f(x)=0$的一些方法. (1) Bisection Method. 算法: step 1: 初始化$a,b(b>a)$,使$f(a),f(b)$异号. step 2: while (停止条件不满足) $p=a+\frac{b-a}{2}$: 若 $f(p)f(a)<0$,$b=p$:否则$a=p$. end while step 3: 返回的$p$为方程$f(x)=0$的解. 停止条件…

2ed,  by Timothy Sauer DEFINITION 1.3A solution is correct within p decimal places if the error is less than 0.5 × 10$^{−p}$ .-P29Bisection Method的优点是计算次数(step)是确定的(interval<精度).后面介绍的算法的interval是不确定的, 所以什么时候结束计算呢?不知道.所以定义“stopping criteria’’来决定什么时候结束…