题意: 给定一个无向图连通图,把这个的无向边变成有向边,并添加最少的有向边使这个图每个结点的出度为偶数. Solution: 题目很长,并且很多条件说的不太直接,确实不太好懂. 首先先看得到的无向图,是不是可以不加边就满足题目要求. 可以想到对于一个无向图,当所有点的度数为偶数时,图中存在欧拉回路.那么对于一个存在欧拉路的无向图似乎可以以某种方式构造出满足条件的有向边.假设图中有欧拉回路1 2 3 4 1, 可以构造边2->1,2->3,4->3,4->1满足条件. 而对于不存在欧…

Codeforces Round #296 (Div. 1)C. Data Center Drama Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: xxx  Solved: 2xx 题目连接 http://codeforces.com/contest/528/problem/C Description The project of a data center of a Big Software Company consists of n compu…

这题说的是给了n个点 和m条边, 这m条边是无向的,任务是将这些边变成有向的,并且添加最少的有向边使得这个图中每个点的入度为偶数, 出度为偶数. 我们可以考虑使用欧拉回路来解决这个问题,这样说,假如一个图如果满足欧拉回路,那么 a b c d a , a - > b <-c ->d <-a 只要这样一下就解决了问题.我们知道要使得这个图是欧拉回路,必须满足每个点的度数为偶数 我们将度数为奇数的点, 两两一对 形成一条边.然后跑一个欧拉回路,接着像上面举得例子一样 同时给一个点增加两…

链接CF527E Data Center Drama 题目大意:给你一个无向图,要求加最少的边,然后给这些无向图的边定向,使得每一个点的出入度都是偶数. \(n<=10^5,n\leq 2*10^5\) 考虑欧拉回路,欧拉回路出度等于入度,如果把某一个反向,出入度都是偶数. 所以对两个奇数点加边,如果最后\(m\)是奇数就再加一个自环,最后做\(Dfs\)欧拉回路即可. 这里学到了一个姿势: void Dfs(R i){ for(R &k=hd[i];k;k=nt[k]) if(!vis[k…

「CF527E」 Data Center Drama 传送门 显然一个环肯定满足题目条件. 然后我就开始想:先整一棵 \(\texttt{DFS}\) 树,然后非树边从深度深的节点向深度浅的节点连边,这样可以构成若干个环,再将奇度数点两两配对...... 然后这显然不太对...构成的环可能有公共边...... 然后事实上如果所有入度出度都为偶数的话总度数也为偶数,那么这个图是有欧拉回路的. 但是有欧拉回路并不一定能够满足条件,还需要总边数为偶数. 所以将奇数点相连过后再视情况加入自环即可. 最后…

题目链接 大意: 给你一个无向图. 要求加最少的边,然后给这些无向图的边定向,使得每一个点的出入度都是偶数. 输出定向后的边数和边集. n<=10^5 m<=2*10^5 很巧妙的构造题-- 可以发现答案的下界是\(度数为奇数的点个数m + 度数为奇数的点个数/2\) 因为是无向图,度数为奇数的点不可能有奇数个,于是考虑往每两个度数为奇数的点间连一条边.于是就可以愉快地跑欧拉回路啦.跑出来后在欧拉回路上构造像\(a\rightarrow b\leftarrow c\rightarrow d -…

题目链接 题意 有\(n\)个信息中心,每个信息中心都有自己的维护时间\((0\leq t\lt h)\),在这个时刻里面的信息不能被获得. 每个用户的数据都有两份备份,放在两个相异的信息中心(维护时间也相异). 现要挑选出信息中心的一个尽量小的子集,使得将这个子集的维护时间向后推移一个小时后,不会导致问题(存在一个用户,其数据所在的两个信息中心维护时间相同). 思路 强连通分量 考虑每个用户的信息存放的两个信息中心,\(u,v\): 如果调整其中任何一个的时间不会导致与另外一个产生冲突,就说明…

首先转换图论模型,把某个客户一个终端的维修时间(+1)%h之后和另一个终端维修时间一样,这样的两个终端连一条有向边,表示推后一个终端就必须推后另一个 然后tarjan缩点,一个scc里的终端是要一起推迟的,scc内点数为新图点权 根据贪心的思想,在缩完点的DAG里,一定是出度为0的点能获得更小的值,因为出度不为零的点还要加上出边所能到的点的点权 直接在出度为0的点里取min,然后记一下更新答案的新点,最后把属于这个新点的点的编号输出即可 #include<iostream> #include&…

题意 : 给出 n 个点,每个点有一个维护时间 a[i].m 个条件,每个条件有2个点(x,y)且 a[x] != a[y].选择最少的 k (最少一个)个点,使其值加1后,m个条件仍成立. 分析 :  发现改变某些数加一后可能产生联动效应 换句话说就是改变某些数则必须改变另一些数来维持 m 个条件的成立 这个可以用图来表示,对于给出来的每一个 (x, y) 如果改变 x 后等于 y 则连 x => y 边 表示要改变 x 则必须改变 y,然后对于 y 进行同样的判断是否连边 最后建完图后,若有…

难度系数:1900 graphs 题意:有 n 个银行,m 个客户,每个客户都把自己的资料放在 2 个银行,一天总共有 h 小时,每个银行每天都要维护一小时,这一小时内银行无法工作,但是这一小时客户仍然可以在另一个银行提取资料,于是客户就可以一天 h 小时随时提取资料.现在要选择 k 个银行进行实验,每个进行实验的银行,它每天的维护时间都推迟一小时,如果原来的维护时间是 h−1 时,进行实验后银行的维护时间就为 0 时.问最少选择几个银行(至少一个)进行实验,才能仍然保证每一个客户随时都能提取到…