POJ3417:http://poj.org/problem?id=3417 思路 我们注意到由“主要边”构成一颗树 “附加边”则是非树边 把一条附加边(x,y)加入树中 会与树上x,y之间构成一个环 因此 我们称每条附加边(x,y)都把树上x,y之间的路径覆盖一次 我们只需要统计出每条“主要边”被覆盖几次 有以下几种情况 第一步把覆盖0次的主要边切断 则第二步可以任意切一条附加边 ans+=m 第一步把覆盖1次的主要边切断 则第二步只有一种选择切附加边 ans+=1 第一步把覆盖2次或以上的主…

poj 3417 Network(tarjan lca) 先给出一棵无根树,然后下面再给出m条边,把这m条边连上,然后每次你能毁掉两条边,规定一条是树边,一条是新边,问有多少种方案能使树断裂. 我们设添加了一条新边后,树形成了一个环,表示为x->y->lca(x,y),我们将其中的边都覆盖一次.添加了多条新边后,可知树上有些边是会被多次覆盖的,画图很容易发现,但一个树边被覆盖了2次或以上,它就是一条牢固的边,就是说毁掉它再毁掉任何一条新边都好,树都不会断裂.所以我们只要统计被覆盖过零次或一次的…

题意: 先给出一棵树,然后再给出m条边,把这m条边连上,然后剪掉两条边,一条是原边,一条是新边,问有多少种方案能使图不连通. 思路: 从原边的角度看 1.树加边,一定成环,加一条(u,v)边就有u->lca->v上的边被覆盖一次 2.当一条边没被覆盖时,删去该边与任意一条新边都能使图不连通,即有m种方案 3.当一条边被覆盖1次时,删去与该边成环的新边,即有1种方案 4.当一条边被覆盖1次以上时,没有方案 用树形dp,dp[i]表示第i号点与其父亲相连的边被覆盖的次数.一条新边(u,v)加入则+…

洛谷P4180:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4180 前言 这可以说是本蒟蒻打过最长的代码了 思路 先求出此图中的最小生成树 权值为tot 我们称这棵树中的n-1条边为“树边” 其他m-n+1条边为“非树边” 枚举每条非树边(x,y,z)添加到最小生成树中 可以在x,y之间构成一个环 设x,y之间的路径最大值为val1 次大值为val2(val1>val2) 则有以下两种情况 当z>val1时 则把val1对应的边换成(x,y,z) 得到一个候…

题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 5 4 3 1 2 4…

前几天做faebdc学长出的模拟题,第三题最后要倍增来优化,在学长的讲解下,尝试的学习和编了一下倍增求LCA(我能说我其他方法也大会吗?..) 倍增求LCA: father[i][j]表示节点i往上跳2^j次后的节点 可以转移为 father[i][j]=father[father[i][j-1]][j-1] (此处注意循环时先循环j,再循环i) 然后dfs求出各个点的深度depth 整体思路: 先比较两个点的深度,如果深度不同,先让深的点往上跳,浅的先不动,等两个点深度一样时,if 相同 直接…

LCA指的是最近公共祖先(Least Common Ancestors),如下图所示: 4和5的LCA就是2 那怎么求呢?最粗暴的方法就是先dfs一次,处理出每个点的深度 然后把深度更深的那一个点(4)一个点地一个点地往上跳,直到到某个点(3)和另外那个点(5)的深度一样 然后两个点一起一个点地一个点地往上跳,直到到某个点(就是最近公共祖先)两个点“变”成了一个点 不过有没有发现一个点地一个点地跳很浪费时间? 如果一下子跳到目标点内存又可能不支持,相对来说倍增的性价比算是很高的 倍增的话就是一次…

倍增求LCA LCA函数返回(u,v)两点的最近公共祖先 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; *; struct node { int v,val,next; node(){} node(int vv,int va,int nn):v(vv),val(va),next(nn){} }E[N]; int n,m; ],dep[N]; void init() { tot = ; memset(head,,sizeof(head)); mems…

倍增求lca模板 https://www.luogu.org/problem/show?pid=3379 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; int t,n,cnt,m; int x,y; ][],p,root; ]; ]; ]; ; struct node { int next,to; }e[*]; inline…

倍增求\(LCA\) 倍增基础 从字面意思理解,倍增就是"成倍增长". 一般地,此处的增长并非线性地翻倍,而是在预处理时处理长度为\(2^n(n\in \mathbb{N}^+)\)的区间值.在这些预处理结果的基础上,我们可以进一步求出任意长度区间的答案. 比如区间最值问题\((RMQ)\)就可以使用倍增解决.对于每个起始点,预处理长度为\(2^n\)的区间最值.之后每段区间都可以以此求出,如: \(f(1,7)=\max(f(1,4),f(3,7))\) 以上是最简单的一个举例.在计…