A. Freestyle 如果逆序对为$0$,那么先手必败. 因为每次只能翻转长度为$4k+2$和$4k+3$的区间,所以每次操作之后逆序对的奇偶性一定会发生改变. 因此如果逆序对个数为偶数,则先手必败. #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<math.h> #include<string.h> #include<string> #include<vector> #include…

A. Automaton 后缀自动机可以得到$O(2n+1)$个状态,但是后缀自动机会拒绝接收所有不是$S$的子串的串,所以在建立后缀自动机的时候不复制节点即可得到$n+1$个状态的DFA. #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<math.h> #include<string.h> #include<string> #include<vector> #include<set…

A. RPG 首先计算出每个技能对于每个属性值的可行区间,若区间为空则不合法. 枚举两个技能,以及每个属性值,根据区间的关系可以得到哪个必须要在另一个之前学,连边看看是否有环即可. 时间复杂度$O(n^2m)$. #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<math.h> #include<string.h> #include<string> #include<vector> #inc…

A. Explosions 注意到将炸弹按坐标排序后,每个炸弹直接引爆和间接引爆的都是连续的一段区间,因此只需要求出每个炸弹能间接炸到的最左和最右的炸弹即可. 建立图论模型,炸弹$i$向炸弹$j$连单向边表示$i$爆炸会直接引起$j$的爆炸,那么建完图后求出SCC缩点然后拓扑排序+DP即可求出答案. 直接建图的边数是$O(n^2)$的,因此用线段树优化建图即可,时间复杂度$O(n\log n)$. #include<cstdio> #include<algorithm> #defi…

A. Box Game 注意到局面总数不超过$50000$,而且每次操作都会改变石子的奇偶性,因此按奇偶可以将状态建成二分图,然后求出最大匹配. 如果状态数是偶数,那么先手必胜,策略就是每次走匹配边,那么对手不能通过匹配边走回来,因此所有匹配边你都能走掉. 如果状态数是奇数,那么如果此时有奇数个石子,也是先手必胜,因为最后对手会遭遇怎么走都会回到以前走过的局面的困境. 选择完先后手之后,每次按匹配边走下去即可. B. Circle of Stones 首先将环倍长,破环成链,那么剩下的子串要满足…

A. Graph Coloring 答案为$1$很好判,为$2$只需要二分图染色,对于$3$,首先爆搜哪些边要染成第$3$种颜色,然后二分图染色判定即可. B. Decimal Fraction 枚举前缀,那么只需要求出后面部分的最小循环节即可,将串翻转之后进行KMP,循环节长度$=i-next[i]$. 时间复杂度$O(n)$. C. Teams of Equal Power 首先将球员按能力值从大到小排序,假设一队的队长能力值比二队队长高,那么显然一队队长只能是第一个人,枚举二队队长,然后看…

A. Survival Route 留坑. B. Dispersed parentheses $f[i][j][k]$表示长度为$i$,未匹配的左括号数为$j$,最多的未匹配左括号数为$k$的方案数.时间复杂度$O(n^3)$. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int P=1000000009; const int N=310; int n,m…

A. Array Factory 将下标按前缀和排序,然后双指针,维护最大的右边界即可. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N=200010; int n,i,j,anslen,ansl,ansr,mr,q[N]; ll a[N],lim; inline bool cmp(int x,int y){return a[x]<a[y];…

A. Associated Vertices 首先求出SCC然后缩点,第一次求出每个点能到的点集,第二次收集这些点集即可,用bitset加速,时间复杂度$O(\frac{nm}{64})$. #include<cstdio> #include<bitset> using namespace std; const int N=10010; int n,m,x,y,i,j,g[N],G[N],v[N*3],V[N*3],nxt[N*3],NXT[N*3],ed; int vis[N],…

A. (a, b)-Tower 当指数大于模数的时候用欧拉定理递归计算,否则直接暴力计算. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<string> #include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; int pw(int x,int y,int mod){ int ret=1; for(int…