数论题..所有数论对我来说都很恶心..不想再说什么了.. ------------------------------------------------ #include<iostream>   using namespace std;   void gcd(int a,int b,int &x,int &y) { if(!b) { x=1; y=0; } else { gcd(b,a%b,x,y); int t=x; x=y; y=t-a/b*x; } }   int ma…

codevs 1200 同余方程 2012年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 求关于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解. 输入描述 Input Description 输入只有一行,包含两个正整数 a, b,用 一个 空格隔开. 输出描述 Output Description 输出只有一行包含一个正整数x0,即最小正整数解,输入数据保证一定有解. 样例输入…

题目: 题目背景 NOIP2012 提高组 DAY2 试题. 题目描述 H 国有 n 个城市,这 n 个城市用 n-1 条双向道路相互连通构成一棵树,1 号城市是首都,也是树中的根节点. H 国的首都爆发了一种危害性极高的传染病.当局为了控制疫情,不让疫情扩散到边境城市(叶子节点所表示的城市),决定动用军队在一些城市建立检查点,使得从首都到边境城市的每一条路径上都至少有一个检查点,边境城市也可以建立检查点.但特别要注意的是,首都是不能建立检查点的. 现在,在 H 国的一些城市中已经驻扎有军队,且…

1154 能量项链  2006年NOIP全国联赛提高组 codevs 题目描述 Description 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量…

国王游戏[NOIP2012提高组DAY1] Time Limit:1000MS Memory Limit:128000K Description 国王游戏(game.cpp/c/pas) [问题描述] 恰逢H国国庆,国王邀请n位大臣来玩一个有奖游戏.首先,他让每个大臣在左.右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左.右手上各写一个整数.然后,让这n位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面.排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人左手上的数的乘积…

10402: C.机器人 Description Dr. Kong 设计的机器人卡尔非常活泼,既能原地蹦,又能跳远.由于受软硬件设计所限,机器人卡尔只能定点跳远.若机器人站在(X,Y)位置,它可以原地蹦,但只可以在(X,Y),(X,-Y),(-X,Y),(-X,-Y),(Y,X),(Y,-X),(-Y,X),(-Y,-X)八个点跳来跳去. 现在,Dr. Kong想在机器人卡尔身上设计一个计数器,记录它蹦蹦跳跳的数字变化(S,T),即,路过的位置坐标值之和. 你能帮助Dr. Kong判断机器人能否…

欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数. 基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b). 第一种证明: a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数,则有 d|a, d|b,而r = a - kb,因此d|r 因此d是(b,a mod b)的公约数 假设d 是(b,a mod b)的公约数,则 d | b , d |r ,但是a…

本题和poj1061青蛙问题同属一类,都运用到扩展欧几里德算法,可以参考poj1061,解题思路步骤基本都一样.一,题意: 对于for(i=A ; i!=B ;i+=C)循环语句,问在k位存储系统中循环几次才会结束. 比如:当k=4时,存储的数 i 在0-15之间循环.(本题默认为无符号) 若在有限次内结束,则输出循环次数. 否则输出死循环.二,思路: 本题利用扩展欧几里德算法求线性同余方程,设循环次数为 x ,则解方程 (A + C*x) % 2^k = B ;求出最小正整数 x. 1,化简方…

A/B Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2017    Accepted Submission(s): 1469 Problem Description 要求(A/B)%9973,但因为A非常大,我们仅仅给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1).   Input 数据的第一…

一,题意: 有两个类型的砝码,质量分别为a,b;现在要求称出质量为d的物品, 要用多少a砝码(x)和多少b砝码(y),使得(x+y)最小.(注意:砝码位置有左右之分). 二,思路: 1,砝码有左右位置之分,应对比两种情况 i,a左b右,得出方程 ax1 - by1 = d ; ii,b左a右,得出方程 bx2 - ay2 = d . 2,利用扩展欧几里德算法,解出(x1,y1).(x2,y2),并求出最小x1和x2,以及相对应的y1,y2. 3,输出x1+y1和x2+y2 中的最小值. 三,步骤…