题目链接 求最大的存活概率,DP+记忆化. 用f[s][x][y][hp]表示在s状态,(x,y)点,血量为hp时的存活概率. s是个三进制数,记录每个陷阱无害/有害/未知. 转移时比较容易,主要是在陷阱未知时需要知道当前状态这个陷阱为有害/无害的概率,并用这两个概率相加. 如何求某个状态下未知陷阱是否有害的概率呢(以下求有害概率,即 有害/(有害+无害)) DFS枚举每个陷阱已知有害/无害/未知的状态,我们需要处理未知陷阱在该状态下的概率. 枚举每个未知的陷阱,再枚举2^K的概率数组,只有当满…

题目 输入格式 输出格式 仅包含一个数字,表示在执行最优策略时,人物活着走出迷宫的概率.四舍五入保留3位小数. 输入样例 4 3 3 2 .$. A#B A#C @@@ 143 37 335 85 95 25 223 57 输出样例 0.858 提示 题解 毒瘤dp题 我们设\(f[x][y][s][h]\)表示从点\((x,y)\)出发,所有陷阱状态为\(s\),生命值为\(h\),存活的期望概率 我们枚举邻点,选择存活概率最大的作为当前\(f\)的值 除了墙,有以下情况: ①如果是空地或者终…

概率DP 记忆化搜索即可,垃圾数据,就是过不掉最后一组 只好打表 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i) #define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i) int a[31][31]…

题目大意:太长了,略 bzoj luogu 并没有想到三进制状压 题解: 3进制状压陷阱的状态,0表示这种陷阱的状态未知,1已知危险,2已知不危险 然后预处理出在当前状态下,每种陷阱有害的概率,设为$g[s][i]$ 已知是危险的,有害概率为1 已知是不危险的,有害概率为0 未知的部分用概率表格里符合当前状态的部分,才是正确的(比如第4个样例输出了0.857就是没用这种方法去求概率) 定义$f[x][y][s][h]$表示当前在(x,y),陷阱的状态为s,当前血量是h 然后记忆化爆搜即可 ...…

[题意]给定无向图,聪聪和可可各自位于一点,可可每单位时间随机向周围走一步或停留,聪聪每单位时间追两步(先走),问追到可可的期望时间.n<=1000. [算法]期望DP+记忆化搜索 [题解]首先因为聪聪的步数大于可可,所以不可能出现循环,因此是DAG上的期望DP,用记忆化搜索解决. 每个点bfs预处理p[x][y]表示x走向y的第一步位置,设f[x][y]表示聪聪在x可可在y追上的期望时间. $$f(x,y)=\sum_{z}\frac{f(g[g[i][j]]][j],z)}{out[x]+1…

题目描述 求一棵 $[1,n]$ 的线段树的最大匹配数目与方案数. $n\le 10^{18}$ 题解 树形dp+记忆化搜索 设 $f[l][r]$ 表示根节点为 $[l,r]$ 的线段树,匹配选择根节点的最大匹配&方案数,$g[l][r]$ 表示根节点为 $[l,r]$ 的线段树,匹配不选择根节点的最大匹配&方案数.那么这是一个很普通的树形dp. 注意到区间长度相等的线段树的结果是一样的,且每层至多有两种区间长度不同的区间(参考 这题 ),因此直接以区间长度为状态进行记忆化搜索即可. 这…

树形dp/记忆化搜索 首先可以看出树形dp,因为第一个问题并不需要知道子树的样子, 然而第二个输出前序遍历,必须知道每个子树的根节点,需要在树形dp过程中记录,递归输出 那么如何求最大加分树——根据中序的特征,想到以枚举根结点为起点 那么轻易得出如果根结点的编号为x,那么左子树的结点有1~x-1,右子树 结点有x+1~n #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;…

http://poj.org/problem?id=1664 Description 把M个相同的苹果放在N个相同的盘子里,同意有的盘子空着不放,问共同拥有多少种不同的分法?(用K表示)5.1.1和1.5,1 是同一种分法. Input 第一行是測试数据的数目t(0 <= t <= 20). 下面每行均包括二个整数M和N,以空格分开.1<=M,N<=10. Output 对输入的每组数据M和N.用一行输出对应的K. Sample Input 1 7 3 Sample Output…

题目传送门 /* 题意:给出一系列的01字符串,问最少要问几个问题(列)能把它们区分出来 状态DP+记忆化搜索:dp[s1][s2]表示问题集合为s1.答案对错集合为s2时,还要问几次才能区分出来 若和答案(自己拟定)相差小于等于1时,证说明已经能区分了,回溯.否则还要加问题再询问 */ /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015-8-13 10:54:…

ACM International Collegiate Programming Contest, Tishreen Collegiate Programming Contest (2017)- K. Poor Ramzi -dp+记忆化搜索 [Problem Description] 给你一串\(01\)字符串,将其划分,使得划分后,分别求出每组\(01\)之和后是回文的,求划分的方案数, [Solution] 定义\(dp[l][r]\)表示,区间\([l,r]\)中满足条件的方案数是多少.…