Codeforces1107E 记忆化dp E. Vasya and Binary String Description: Vasya has a string \(s\) of length \(n\) consisting only of digits 0 and 1. Also he has an array \(a\) of length \(n\). Vasya performs the following operation until the string becomes empt…

题意:给你一个长度为n的01串,和一个数组a,你可以每次选择消除一段数字相同的01串,假设消除的长度为len,那么收益为a[len],问最大的收益是多少? 思路:前两天刚做了POJ 1390,和此题很相似:POJ 1390 .我们甚至可以直接套用这个题的状态转移方程.仍然先把01串预处理一下,把相邻的并且数字相同的位合并成一个块.这样,01串就变成了若干个相邻的01块了. 设dp[i][j][k]为处理第i个块到第j个块,并且后面有k个位和第j个块颜色相同,设f[i]为消除长度为i的串的最大收益…

题目描述 Vasya has a string s of length n consisting only of digits 0 and 1. Also he has an array a of length n. Vasya performs the following operation until the string becomes empty: choose some consecutive substring of equal characters, erase it from t…

题目链接 本题也是区间dp,但是需要保存的信息很多,是1还是0,有多少个连续的,那我们可以预处理,将所有的连续缩合成1个字符,那么字符串就变成了一个01交替的串,我们任意的消除1个部分,一定能引起连锁反应,像消消乐 我们设dpi,j,k为区间[i,j],j后面有k个与j相同的元素,若j与前面的i-j-1一起消,状态转移为:dpi,j,k=dpi,m,k+siz[j]+dpm+1,j-1,0,(m与j的字符相同)意思是合并i到m,m+1到j-1合并后,将i到m与j再合并,如果j单独消,dpi,j,…

E - Vasya and Binary String 思路:区间dp + 记忆化搜索 转移方程看上一篇博客. 代码: #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize(4) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fi first #define se second #define y1 y11 #define pi acos(-1.0)…

E. Vasya and Binary String 链接 分析: 对于长度为x的一段序列,我们可以dp出消除的过程的最优方案,背包即可. 然后区间dp,可以先合并完所有的点,即没相同的一段区间合并为一个点.设f[i][j][k]表示消完区间[i,j]和这段区间后面k个元素最大值,其中k个元素的颜色与点j的颜色相同. 转移:可以首先将j和后面k个元素消除,然后消除[i,j-1].也可以枚举一个和j颜色相同的点m,然后分别先消除[m+1,r-1],剩下的区间就和后面k个连在一起了,再求出这段区间的…

题目要求一个最大的弱联通图. 首先对于原图进行强连通缩点,得到新图,这个新图呈链状,类似树结构. 对新图进行记忆化dp,求一条权值最长的链,每一个点的权值就是当前强连通分量点的个数. /* Tarjan算法求有向图的强连通分量set记录了强连通分量 Col记录了强连通分量的个数. */ #include <iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<string> #include<alg…

题目链接: http://codeforces.com/contest/835/problem/D 题意: 定义 k 度回文串为左半部分和右半部分为 k - 1 度的回文串 . 给出一个字符串 s, 问 1 ~ s.size() 度回文串的数目分别为多少 . 思路: 预处理 + 记忆化dp 可以先花 O(n^2) 的时间预处理一下所有字串是否为回文串 . 注意预处理时不能直接枚举 l, r, 不然会出现处理 [l, r] 时 [l + 1, r - 1] 并没有先处理的情况 .不过换个思路, 枚…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/799/D 题意: 给出两个矩阵边长 a, b, 和 w, h, 以及一个 c 数组, 可选择 c 数组中任意数字乘上w 或 h. 数组中每个数字最多只能用一次. 求最少选择多少个数字可使得边长为 a, b 的矩阵能放到变化后的矩阵中. 思路: log2(1e5) = 17, 即最多需要对一条边乘17个数字, 要是完全暴力的话需要 2^34 的时间复杂度, 显然不行. 本题 dp 可解, 先给 c 降序…

Problem In a kingdom there are prison cells (numbered 1 to P) built to form a straight line segment. Cells number i and i+1 are adjacent, and prisoners in adjacent cells are called "neighbours." A wall with a window separates adjacent cells, and…