[问题描述] 数根问题递归求解:输入n个正整数(输入格式中第一行为整数个数n,后续行为n个整数),输出各个数的数根.数根的定义:对于一个正整数n,我们将它的各个位相加得到一个新的数字,如果这个数字是一位数,我们称之为n的数根,否则重复处理直到它成为一个一位数,这个一位数也算是n的数根.例如:考虑24,2+4=6,6就是24的数根.考虑39,3+9=12,1+2=3,3就是39的数根.? 要求计算一个数的数根部分利用递归函数实现. 样例输入: 5 23 424 98 632 12345 样例输出:…

Problem Description In many applications very large integers numbers are required. Some of these applications are using keys for secure transmission of data, encryption, etc. In this problem you are given a number, you have to determine the number of…

关于digital root可以参考维基百科,这里给出基本定义和性质. 一.定义 数字根(Digital Root)就是把一个数的各位数字相加,再将所得数的各位数字相加,直到所得数为一位数字为止.而这个一位数便是原来数字的数字根.适用范围为正整数和零.例如:65536,6+5+5+3+6=25,2+5=7,故数根为7. 二.性质 1. 任何数加减9的数字根还是它本身. 2. 9乘任何数字的数字根都是9. 3. 数字根的三则运算 (1). 两数之和的数字根等于这两个数的数字根的和数字根      …

题目描述 Description 数根可以通过把一个数的各个位上的数字加起来得到.如果得到的数是一位数,那么这个数就是数根.如果结果是两位数或者包括更多位的数字,那么再把这些数字加起来.如此进行下去,直到得到是一位数为止. 比如,对于24来说,把2和4相加得到6,由于6是一位数,因此6是24的数根.再比如39,把3和9加起来得到12,由于12不是一位数,因此还得把1和2加起来,最后得到3,这是一个一位数,因此3是39的数根.  输入输出格式 Input/output 输入格式: 一个正整数(小于…

数根就是不断地求这个数的各位数之和,直到求到个位数为止.所以数根一定和该数模9同余,但是数根又是大于零小于10的,所以数根模9的余数就是它本身,也就是说该数模9之后余数就是数根. 证明: 假设有一个n位的10进制数,我们写成,其中表示从低到高的每一位因为 那么 也就是一个数和它的各数位之和的模9相同.不如我们把这个操作记为f即也就是所以也就是说每做一次这样的操作,它对于9的模始终是不变的所以最终求出的数根和原数对9的模相同. 例子:(12345) % 9 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5…

给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 如果两个数的x,y最大公约数是z,那么x/z,y/z一定是互质的 然后找到所有的素数,然后用欧拉函数求一下前缀和就行 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; ; const int INF=0x3f3f3…

设代数式序列 $q_1(t), q_2(t), ..., q_{n-1}(t)$ ,由它们生成的多项式形式的表达式(不一定是多项式): $$p(t)=x_1+x_2q_1(t)+...x_nq_1(t)q_2(t)..q_{n-1}(t)=\sum\limits_{i=1}^n(x_i\prod\limits_{j=1}^{i-1}q_j(t))$$ 一般来讲,按照这个形式计算函数在 $t_0$ 点的取值的复杂度为:n-1次 $q_i(t)$ 求值,n-1次浮点数乘法(生成n个不同的乘积),n-…

python 中的函数參数是赋值式的传递的,函数的使用中要注意两个方面:1.函数參数的定义过程,2.函数參数在调用过程中是怎样解析的. 首先说一下在python 中的函数调用过程是分四种方式的.这里且先说五种.第五种已经在曾经的文章中说过了. 1.參数枚举的函数定义: >>> def Fun(a,b,c): return (a,b,c) >>> Fun(1,2,3) (1, 2, 3) >>> Fun(1,2) # 枚举參数个数不正确应 Traceba…

2452: 麦克劳林用于函数求值 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 18  解决: 12 题目描述 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.函数的麦克劳林展开是泰勒公式的特殊形式,即泰勒公式中"某一点"取0的情况.下面是ex的麦克劳林展开式,据此求出多组ex的值. 精度要求:最后一项大于1e-7 输入 输入一…

什么是函数 函数的作用,可以写一次代码,然后反复地重用这个代码. 如:我们要完成多组数和的功能. var sum; sum = 3+2; alert(sum); sum=7+8 ; alert(sum); .... //不停重复两行代码 如果要实现8组数的和,就需要16行代码,实现的越多,代码行也就越多.所以我们可以把完成特定功能的代码块放到一个函数里,直接调用这个函数,就省去重复输入大量代码的麻烦. 使用函数完成: function add2(a,b){ sum = a + b; alert(…