1 回忆:    $$\bex    \lim_{n\to\infty}a_n=a\lra \forall\ \ve>0,\ \exists\ N,\ \forall\ n\geq N,\mbox{ 有 }|a_n-a|<\ve.    \eex$$ $\bbR$ 中有 ``距离'' (可以衡量两数的接近程度, 这里是绝对值) 的概念. 2 拓广: 设 $X$ 是一个集合, $d:X\times X\to [0,\infty)$ 满足 (1) 正定性 (positivity): $d(x,y)…

n维立体空间建模,基于网格技术,将整个地球信息整体封装,初始进行网格化,选取某一个网格,进行迭代,    迭代的子项依然是网格,迭代的次数为k,网格最终大小可以指定,这种指定决定了立体块的细化率,假设该    立体块的知识储备足够丰富,对此知识块m次建模,m由具体的分类和时间等决定,例如,社会.生活.娱乐等,    正对某一具体项,可以再进行建模(l),例如社会再次分为社会早期发展,社会的形成,社会的演变等.    简单的实例模型:就像漂流的浮萍一样,浮萍的漂在水上的叶子,叶子下面的根,根具体再…

目录 引入:绝对值 度量空间 Example: 开集,闭集 引入:绝对值 distance\(:|a-b|\) properties\(:(1)|x| \geq 0\),for all \(x \in R\),and \("=" \Leftrightarrow x=0\) \((2):|a-b|=|b-a|(|x|=|-x|)\) \((3):|x+y| \leq |x|+|y|\),for all \(x,y \in R\) (\(|a-c| \leq |a-b|+|b-c|\))…

目录 一. 存在的问题 1.提取局部特征的能力 2.点云密度不均问题 二.解决方案 1.改进特征提取方法: (1)采样层(sampling) (2)分组层(grouping) (3)特征提取层(feature learning) 2.解决点云密度不均问题: (1)多尺度分组(MSG) (2)多分辨率分组(MRG) 三.网络结构 四.实验 4.1欧式度量空间中的点云分类 4.2语义场景标注的点集分割 4.3非欧几里德度量空间中的点集分类 4.4特征可视化 五.总结及存在的问题 六.代码解读 Poi…

我们从小就说,"点动成线,线动成面,面动成体",其中的空间的概念到底是啥?之前没有好好想过,在机器学习中多次遇到"空间"."超平面","分割面"等概念,一会n维,一会儿n+1维,理解的有点模糊.今儿突然应该是彻底想明白了,记录一下. 先抛出一个问题:\(x_1 + x_2 + 2 = 0\) 请问,是几维空间,对,是二维空间,那是平面,还是直线哪? 咦,二维空间,我们通常不是说二维空间是平面吗,但这里,怎么看都是一个直线方程啊…

设 $W$ 是 $n$ 维 Euclidean 空间 $V$ 的子空间, $\beta\in V$, 定义 $\beta$ 到 $W$ 的距离  $$\bex  \rd (\beta,W)=|\beta-\beta'|,  \eex$$  其中 $\beta'$ 为 $\beta$ 在 $W$ 上的正交投影. 设 $\beta_1,\cdots,\beta_m$ 为 $W$ 的一组基, 则  $$\bex  \rd (\beta,W)=\sqrt{\frac{G(\beta_1,\cdots,\…

题目大意: 就是在二维的空间内进行单个的修改,或者进行整块矩形区域的最大最小值查询 二维线段树树,要注意的是第一维上不是叶子形成的第二维线段树和叶子形成的第二维线段树要  不同的处理方式,非叶子形成的线段树总是在自身的叶子处不能直接更新数据,而是要以一维下他的左右孩子对应的位置数据进行更新. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 505 #define ls o<<1 #define rs o<<…

本文转载自 火光摇曳 原文链接:VC维的来龙去脉 目录: 说说历史 Hoeffding不等式 Connection to Learning 学习可行的两个核心条件 Effective Number of Hypotheses Growth Function Break Point与Shatter VC Bound VC dimension 深度学习与VC维 小结 参考文献 VC维在机器学习领域是一个很基础的概念,它给诸多机器学习方法的可学习性提供了坚实的理论基础,但有时候,特别是对我们工程师而言…

第五讲 Training versus Testing 一.问题的提出 \(P_{\mathcal{D}}\left [ BAD   \mathcal{D} \right ]  \leq 2M \cdot exp(-2\epsilon^2N)\) \(\Leftrightarrow  P_{\mathfrak{D}}\left [ \left | E_{out} - E_{in} \right | > \epsilon \right ]  \leq 2M \cdot exp(-2\epsilon…

前言 今天写代码的时候,想要动态的申请一个二维数组空间,思索了一段时间才写出来,这里记录一下吧,以后就不至于再浪费时间了.下面以申请int型数组作为例子: 申请一维数组 一维数组的数组名可以看成数组起始元素的首地址,因此我定义一个int *arr的指针,分配n个大小的int型空间,写法如下: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(void) { int n, *arr; while (scanf("%d"…