题意:N个点的一棵带权树.切掉某条边的价值为切后两树直径中的最大值.求各个边切掉后的价值和(共N-1项). 解法一: 强行两遍dp,思路繁琐,维护东西较多: dis表示以i为根的子树的直径,dis2表示切掉以i为根的子树后的直径. 第一遍dp,记录 down[][0]:从i结点向下的最大距离  down[][1]:与down[][0]无交集的向下次大距离  dis:以i为根的子树的直径 第二遍dp,记录 up:从i结点向上的最远距离, 可以是w+父节点的up,也可以是w+父节点的down(判断一…

富有思维性的树形dp Description Input 第一行包含两个整数 n, K(1 ≤ K ≤ 2).接下来 n – 1行,每行两个整数 a, b, 表示村庄a与b之间有一条道路(1 ≤ a, b ≤ n). Output 输出一个整数,表示新建了K 条道路后能达到的最小巡逻距离. Sample Input 8 1 1 2 3 1 3 4 5 3 7 5 8 5 5 6 Sample Output 11 HINT 10%的数据中,n ≤ 1000, K = 1: 30%的数据中,K =…

这道题感觉不太行 因为自己没想出来. 先说一下暴力吧,取三个点 让两两之间的距离相等怎么做呢,看起来是很复杂的样子的,但是仔细观察发现 答案出自一个点的儿子之间 或者儿子和父亲之间. 暴力枚举三个点然后 算两两点的距离 ST表的话 可以做到n^3 . 考虑 稍微暴力一点的解法 我们发现对于每个点我们统计的都是它的子树内部的答案和各个子树之间的答案以及各个子树之间及父亲之间的答案. 考虑枚举每一个点为中心 然后利用子树统计答案 具体我们发现这其实就是 完成了上述的过程. 复杂度n^2 .可以通过此…

传送门 官方题解其实讲的挺清楚了,就是锅有点多-- 一些有启发性的部分分 L=N 一个经典(反正我是不会)的容斥:最后的答案=对于每个点能够以它作为集合点的方案数-对于每条边能够以其两个端点作为集合点的方案数.原因是:对于每一种合法方案,集合点一定是树上的一个连通块,满足\(n=m+1\).算点时,这种方案被算了\(n\)次:算边时,这种方案被算了\(m=n-1\)次,所以每一个方案都恰好被算了一次. 有\(DP\):设\(f_i-1\)表示选择了包含\(i\)和\(i\)的子树中的点的一个连通…

洛谷题目传送门 ZJOI的考场上最弱外省选手T2 10分成功滚粗...... 首先要想到30分的结论 说实话Day1前几天刚刚刚掉了SDOI2017的树点涂色,考场上也想到了这一点 想到了又有什么用?反正想不到最大的贡献是怎么推出来的 然后晚上心中怀着九条CNM看完了Solution.pdf 貌似对我这个蒟蒻来说也只有这一题可做了...... 已知书上每个点access的总次数,构造出一个顺序,最大化虚实边的切换总次数 其实如果能发现最优顺序的构造是没有后效性的话,问题便可以进一步简化 考虑每个…

题目描述 某大学有N个职员,编号为1~N.他们之间有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.现在有个周年庆宴会,宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri,但是呢,如果某个职员的上司来参加舞会了,那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了.所以,请你编程计算,邀请哪些职员可以使快乐指数最大,求最大的快乐指数. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数N.(1<=N<=6000) 接下来N行,第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri.(-128<=Ri…

[题意]给定一个无向图,问在允许加一条边的情况下,最少的桥的个数 [思路]对图做一遍Tarjan找出桥,把双连通分量缩成一个点,这样原图就成了一棵树,树的每条边都是桥.然后在树中求最长链,这样在两端点间连一条边就能形成环从而减少桥数. 不能更逗比..多校第一场刚做出来的找最长链第二场就做错了= =,还一直以为是模板的问题...... #include #include #include #include #include #include #define MID(x,y) ((x+y)/2) #…

[题目]题意:N个城市形成一棵树,相邻城市之间的距离是1,问访问K个城市的最短路程是多少,共有M次询问(1 <= N, M <= 100000, 1 <= K <= N). [思路] 访问K个城市的路线: 可以发现它由一条主线和若干支线构成,并且主线上的边只用访问一次,而支线上的边必须且只用访问两次.而题目给定的是一棵树,那么访问K的城市就必须且仅需要走K-1条边.总边数是固定的,我们只需要保证主线最长即可,所以就是在树中找最长链. [找最长链]树形dp,dp[i]表示他的子树的最…

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BZOJ 洛谷 挺套路但并不难的一道题 \(Description\) 给定一棵\(n\)个点的树和\(K\),边权为\(1\).对于每个点\(x\),求\(S(x)=\sum_{i=1}^ndis(x,i)^K\). \(n\leq50000,\ k\leq150\). \(Solution\) 和其它求\(x^k\)的题一样,依旧用第二类斯特林数展开.(二项式定理依旧可以得到部分分,依旧不想看=-=) \[\begin{aligned}S(x)&=\sum_{i=1}^ndis(x,i)^K…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4679 题意:给一颗树,每个边有一个权值,要你去掉一条边权值w剩下的两颗子树中分别的最长链a,b,使得w*Min(a,b)最小.. 说白了就是要枚举每条边,然后在O(1)的时间内求出两颗子树的最长链.因此我们可以考虑用树形DP,首先一遍DFS,对于每个节点维护两个信息,hign[u]:u为根节点的子树的深度,f[u]:u为根节点的子树的最长链.然后还要维护一个hige[i][0]和hige[i][1]…

一棵树的话直接树形dp(求出往下走和往上走的期望长度). 假如是环套树, 环上的每棵树自己做一遍树形dp, 然后暴力枚举(环上的点<=20)环上每个点跑经过环上的路径就OK了. --------------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&…

BZOJ_1040_[ZJOI2008]骑士_树形DP 题意: Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各 界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境 中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一 个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一 些矛盾.每个骑士都有且仅有一…

上次说了说树形dp的入门 那么这次该来一点有难度的题目了: UVA10859 Placing Lampposts 给定一个n个点m条边的无向无环图,在尽量少的节点上放灯,使得所有边都与灯相邻(被灯照亮). 在灯的总数最小的前提下,被两盏灯同时照亮的边数应该尽可能大. 输入格式 第一行输入T,为数据组数. 每组数据第一行输入n,m,分别为该组数据中图的点数和边数. 以下m行,输入各边的两端点u,v. 输出格式 输出共T行. 对每组数据,一行输出三个数,最小灯数.被两盏灯同时照亮的边数.只被一盏灯照…

<题目链接> 题目大意: 给定一个连通图,每个点有点权,现在需要删除一条边,使得整张图分成两个连通块,问你删除这条边后,两联通块点权值和差值最小是多少. 解题分析: 删除一条边,使原连通图分成两个连通分量,所以删除的那条边必然是桥.为了得到所有的桥,我们对原图进行边双连通图缩点.然后对缩点后的新图,跑一遍树形DP,得到所有桥两端点权和的最小差值. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define clr(a,b) memse…

题目链接 题目背景 一座城市,往往会被人们划分为几个区域,例如住宅区.商业区.工业区等等.B市就被分为了以下的两个区域--城市中心和城市郊区.在着这两个区域的中间是一条围绕B市的环路,环路之内便是B市中心. 题目描述 整个城市可以看做一个N个点,N条边的单圈图(保证图连通),唯一的环便是绕城的环路.保证环上任意两点有且只有2条路径互通.图中的其它部分皆隶属城市郊区. 现在,有一位名叫Jim的同学想在B市开店,但是任意一条边的2个点不能同时开店,每个点都有一定的人流量Pi,在该点开店的利润就等于该…

题目大意: 给定一棵树 每个点都有点权 每条边的长度都为1 树上一点到另一点的距离为最短路经过的边的长度总和 树上一点到另一点的花费为距离乘另一点的点权 选定一点出发 使得其他点到该点的花费总和是最大的 先dfs一遍 获得 s[u] 为u点往下的点权总和(包括u点) 由其子节点v及其本身权值可得 s[u]=s[v]+w[u] 获得 dp[u] 为u点出发往下的花费总和(u点出发的花费不需要包括u点) 由其子节点v的dp[v]及s[v]可得 dp[u]=dp[v]+s[v] 再深搜一遍树形dp 获…

1.火车站开饭店 最大独立集裸题 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<string> #define N 200000+20 using namespace std; ]; ; void link(int x,int y){ nxt[++tot]=head[x]; to[…

题目大意: 对1到n求题目中描述的那个式子. 题目分析: 幂不好处理,转化为斯特林数. 根据$ n^k= \sum_ { i=0 }^k S(k,i)×i!×C(n,i) $. 我们可以将问题转化为对每个u和$ j=1 \sim k $求$ \sum_ { i=1 }^n \binom{dist(u,i)}{j} $. 通过杨辉三角向子树做一遍树形DP,再向父亲做一遍树形DP即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n…

题意:某人在一棵树中在某处买物品,价格为i,在某处卖物品,价格为j,每单位距离花费价格1,求最大赚钱数. 解题关键:两次树形dp,分别求出每个点作为被减和被加情况下的最大值,最后取一下max即可. 该节点被减的情况,为他和他所在的子树上的最大值,并且是他的各父节点的被减,该节点被加情况的最大值: 该节点被加的情况,为他和他所在的子树上的最大值,并且是他的各父节点的被加,该节点被减情况的最大值. #include<cstdio> #include<cstring> #include&…

P2986 [USACO10MAR]伟大的奶牛聚集Great Cow Gat… 题目描述 Bessie is planning the annual Great Cow Gathering for cows all across the country and, of course, she would like to choose the most convenient location for the gathering to take place. Each cow lives in on…

终于是道中文题了.... 当时考试的时候就考的这道题.... 果断GG. 思路: 因为有可能存在依赖环,所以呢 先要tarjan一遍 来缩点. 随后就进行一遍树形DP就好了.. x表示当前的节点.j表示j的空间最多能放多少价值的软件. 状态转移方程:f[x][j]=max(f[x][j],f[x.son][k]+f[x][j-k]) 题目说:软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作 这句话怎么翻译呢? 直接把W[i]以下的价值设为负无穷不就好了嘛.. // by…

题目链接: [集训队作业2018]蜀道难 题目大意:给出一棵$n$个节点的树,要求给每个点赋一个$1\sim n$之内的权值使所有点的权值是$1\sim n$的一个排列,定义一条边的权值为两端点权值差的绝对值,要求对于任意两点间的路径要么路径上所有点的点权单调,要么存在路径上的第三个点到这两个点的路径分别单调(即两点间路径先单调递增再单调递减或先单调递减再单调递增).求出整棵树最小边权和,并支持动态插入点之后完成上述问题. 前言: 这道题综合性比较强且代码量及细节非常多,是迄今为止我做过最神仙的…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 显然我们选择删除的点连同 \(u\) 会形成一个连通块,否则我们如果选择不删除不与 \(u\) 在同一连通块中的点,答案一定更优. 注意到如果我们选择删除 \(u\) 的某个儿子 \(v\),那么答案的增量为 \(chd_v-1-k\),其中 \(chd_v\) 为节点 \(v\) 儿子的个数.而初始时刻答案为 \(chd_u\) 是个定值,因此我们的任务可以等效于,给每个点赋上一个点权 \(chd_u-1-k\),然后要找到一个以 \(u\…

http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1317经典问题:树上最长路,边权可以为负值的,树形dp,不能用两边dfs.反例:5 41 2 22 3 12 4 -1004 5 10写树形dp的时候,WA了好多次,错误在于:记录单链的时候,一个节点的最长单链不一定等于:边权+孩子的最长单链还可以不选孩子,只要边权就行!!!!!!如果边权非负的话,就是 边权+孩子的最长单链 了. 思路: dp[u][0],记录的是以u为根结点的子树中的最长路 d…

aaarticlea/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAA2MAAAERCAIAAAB5Jui9AAAgAElEQVR4nOy9a6wsS3YmFL/cEkh4LP…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4123 题目大意: 给一棵树,n个节点,每条边有个权值,从每个点i出发有个不经过自己走过的点的最远距离Ma[i],有m个询问,每个询问有个q,求最大的连续节点区间长度ans,使得该区间内最大的M[i]和最小的M[j]之差不超过q. 解题思路一: 这套题目好卡时间. 树形dp+二分+单调队列,几个基本的知识点杂糅在一起. 先用树形dp求出从任意一点i出发的Ma[i].两遍dfs,第一遍求出每个节点为根…

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 242    Accepted Submission(s): 80 Problem Description There was a civil war between two factions in Skyrim, a province of the Empire on the conti…

接着第四课的内容,加入部分第五课的内容,主要介绍树形dp和LRU 第一题: 给定一棵二叉树的头节点head,请返回最大搜索二叉子树的大小 二叉树的套路 统一处理逻辑:假设以每个节点为头的这棵树,他的最大搜索二叉子树是什么.答案一定在其中 第一步,列出可能性(最难部分) 1.可能来自左子树上的某课子树 2.可能来自右子树上的某课子树 3.整颗都是(左右子树都是搜索二叉树并且左子树最大小于该节点,右子树最小大于该节点) 第二步,收集信息: 1.左树最大搜索子树大小 2.右树最大搜索子树大小 3.左树…

题目链接: [APIO2018]铁人两项 对于点双连通分量有一个性质:在同一个点双里的三个点$a,b,c$,一定存在一条从$a$到$c$的路径经过$b$且经过的点只被经过一次. 那么我们建出原图的圆方树,枚举中间点$b$,一对合法的$a,c$需要使这两个点位于与$b$直接相连的方点的不同子树中.树形$DP$,对圆点和方点分别统计答案即可. #include<set> #include<map> #include<queue> #include<stack>…