总述 状态压缩动态规划,就是我们俗称的状压DP,是利用计算机二进制的性质来描述状态的一种DP方式 很多棋盘问题都运用到了状压,同时,状压也很经常和BFS及DP连用,例题里会给出介绍 有了状态,DP就比较容易了 举个例子:有一个大小为n*n的农田,我们可以在任意处种田,现在来描述一下某一行的某种状态: 设n = 9: 有二进制数 100011011(九位),每一位表示该农田是否被占用,1表示用了,0表示没用,这样一种状态就被我们表示出来了:见下表 列 数 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制 1…

0 引子 不要999,也不要888,只要288,只要288,状压DP带回家.你买不了上当,买不了欺骗.它可以当搜索,也可以卡常数,还可以装B,方式多样,随心搭配,自由多变,一定符合你的口味! 在计算机里,整数是以二进制的方式存储的.把状态信息压缩成二进制当成状态进行动态规划,就是状压DP的基本思想. 是不是一脸懵比?别急着关掉文章,接着往下看,你会发现一个新世界. 0.5 状压能解决什么样的问题? 让我们康康这道题:传送门 很容易想到搜索,不是吗? 然而,我们要用更装比 复杂 优美的方式完成这道…

思路:状态压缩,dp(i, j)表示考虑前i个数且[i-m+1, i]的选择情况为j.如果要选择当前这个数并且,数位1的个数不超过q,则dp[i+1][nex] = max(dp[i+1][nex], dp[i][j] + w[i+1]),如果不选择dp[i+1][j>>1] = max(dp[i+1][j>>1], dp[i][j]); AC代码 #include <cstdio> #include <cmath> #include <cctype&…

http://hihocoder.com/problemset/problem/1044 可以看出来每一位的选取只与前m位有关,我们把每个位置起始的前m位选取状态看出01序列,就可以作为一个数字来存储,那么将其作为状态,dp[i][j]就是第i个座位前m个座位选取情况为j的最大垃圾处理量.然后取这个序列的后m-1位,和当前位取0/1的情况分别做合法性判断,然后做状态转移即可. #include <iostream> using namespace std; ; ; ]; int n,m,q;…

(上不了p站我要死了) 啊啊,其实想清楚了还是挺简单的. Description 小宇从历史书上了解到一个古老的文明.这个文明在各个方面高度发达,交通方面也不例外.考古学家已经知道,这个文明在全盛时期有n座城市,编号为1..n.m条道路连接在这些城市之间,每条道路将两个城市连接起来,使得两地的居民可以方便地来往.一对城市之间可能存在多条道路. 据史料记载,这个文明的交通网络满足两个奇怪的特征.首先,这个文明崇拜数字K,所以对于任何一条道路,设它连接的两个城市分别为u和v,则必定满足1 <=|u…

[以下内容仅为本人在学习中的所感所想,本人水平有限目前尚处学习阶段,如有错误及不妥之处还请各位大佬指正,请谅解,谢谢!] 引言 动态规划虽然已经是对暴力算法的优化,但在某些比较特别的情况下,可以通过一些小技巧进一步对其优化,通产我们会在时间与空间中做权衡,在时间可以接受度范围内,适当的以时间为代价换取更小空间的占用:在不爆空间的情况下,适当的以空间换时间.在此,本人将以目前总结的经验详细介绍状态压缩与状压DP. 状态压缩 (一)状态 状态指某个事物表现出来的形态(百度百科).联系前面的文章(有关…

一.题目 Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上.下.左.右,以及左上.左下.右上.右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) Output 方案数 Sample Input 3 2 Sample Output 16 原题链接→_→bzoj1087: [SCOI2005]互不侵犯King 二.题目分析 其实我们可以…

状压这个和二进制分不开关系 所以,对于二进制的熟悉是必不可少的技能 &  与操作,1不变,0变0 |  或操作,0不变,1变1 ^  异或操作,0不变,1取反 - 取反操作,把每一个二进制位0变1,1变0 还有一些复杂操作可以根据这些去理解 状态压缩 所谓状态压缩就是把dp的每一次转移时的状态用二进制来表示 或者用二进制来间接表示 比如 这里有10个苹果,编号1-10 我拿走了1,4,7,9这四个苹果 那么我们可以用011011010这一串二进制数来表示现在的状态 0表示这个位置没有苹果,1表示…

有的时候,我们会发现一些问题的状态很难直接用几个数表示,这个时候我们就会用到状压dp啦~~. 状压就是状态压缩,就是讲原本复杂难以描述的状态用一个数或者几个数来表示qwq.状态压缩是一个很常用的技巧,把它运用到动态规划中有时候可以方便节省空间和时间,精简状态,方便状态转移. 找状态依然是状压dp的核心qwq. 多数状压dp都是将一个n维,每一维为0或1的状态压缩为一个2n的二进制数,用这个数二进制表示下每一位的值来表示这个状态qwq.(比如说储存一行:011110,每一个数字都表示其对应位置的合…

如果有想学习状压\(dp\)的童鞋,请光临博客状压\(dp\)初学 互不侵犯 题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 注:数据有加强(2018/4/25) 输入输出格式 输入格式: 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) 输出格式: 所得的方案数 输入输出样例 输入样例#1: 3 2 输出样例#1: 16 ----…