平面最近点对,是指给出平面上的n个点,寻找点对间的最小距离 首先可以对按照x为第一关键字排序,然后每次按照x进行分治,左边求出一个最短距离d1,右边也求出一个最短距离d2,那么取d=min(d1, d2) 然后只需考虑横跨左右两侧的点,不妨枚举左侧的点pi 那么很显然的是如果pi距离中间的点超过了d,便可以直接舍去,只需考虑距离中间点小于d的点 这样一来就可以对每个pi画一个边长为2d的正方形,易证,矩形内最多存在8个点. 那么关键问题就是要快速找这8个点 朴素做法是对分治后的点进行快排,这样复…

平面最近点对,即平面中距离最近的两点 分治算法: int SOLVE(int left,int right)//求解点集中区间[left,right]中的最近点对 { double ans; //answer 0)    调用前的预处理:对所有点排序,以x为第一关键词y为第二关键字 , 从小到大; 1)    将所有点按x坐标分成左右两部分; /*      分析当前集合[left,right]中的最近点对,有两种可能: 1. 当前集合中的最近点对,点对的两点同属于集合[left,mid]或同属…

背景 雍正帝胤祯,生于康熙十七年(1678)是康熙的第四子.康熙61年,45岁的胤祯继承帝位,在位13年,死于圆明园.庙号世宗. 胤祯是在康乾盛世前期--康熙末年社会出现停滞的形式下登上历史舞台的.复杂的社会矛盾,为胤祯提供了施展抱负和才干的机会.他有步骤地进行了多项重大改革,高瞻远瞩,又惟日孜孜,励精图治,十三年中取得了卓有成效的业绩,为后代的乾隆打下了扎实雄厚的基础,使"康乾盛世"在乾隆时期达到了顶峰.他的历史地位,同乃父康熙和乃子乾隆相比,毫不逊色.尽管他猜忌多疑,刻薄寡恩,统治…

Luogu 1429 平面最近点对 题目描述 给定平面上n个点,找出其中的一对点的距离,使得在这n个点的所有点对中,该距离为所有点对中最小的 输入输出格式 输入格式: 第一行:n:2≤n≤200000 接下来n行:每行两个实数:x y,表示一个点的行坐标和列坐标,中间用一个空格隔开. 输出格式: 仅一行,一个实数,表示最短距离,精确到小数点后面4位. 这是一道平面上的分治. 这是一个平面,我们把它分成两半,使x坐标位于最中间的两个点分到左右两侧: 对于同在左侧或同在右侧的点对,我们可以递归处理:…

P1429 平面最近点对(加强版) 题意 题目描述 给定平面上\(n\)个点,找出其中的一对点的距离,使得在这\(n\)个点的所有点对中,该距离为所有点对中最小的. 输入输出格式 输入格式: 第一行:\(n\):\(2\leq n\leq 200000\) 接下来\(n\)行:每行两个实数:\(x\ y\),表示一个点的行坐标和列坐标,中间用一个空格隔开. 输出格式: 仅一行,一个实数,表示最短距离,精确到小数点后面\(4\)位. 输入输出样例 输入样例#1: 3 1 1 1 2 2 2 输出样…

P1429 平面最近点对(加强版) 主要思路: 分治,将点按横坐标为第1关键字升序排列,纵坐标为第2关键字升序排列,进入左半边和右半边进行分治. 设d为左右半边的最小点对值.然后以mid这个点为中心,扩展宽为2d,长为2d的正方形.除了这个正方形外的点都不可能使答案更小.而且这个正方形里至多8个点(可以证明至多6个,我不会.but,知道至多8个就够了,这样已经保证了复杂度.)一句话证明:如果多余8个点,那么必有2个点的最小距离比d小.这8个点内暴力枚举就好了. #include<bits/std…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-3714 题意:给定两个点集,求最短距离. 思路:在平面最近点对基础上加了个条件,我么不访用f做标记,集合1的f为1,集合2的f为-1,那么求两个点的距离时,如果a.f*b.f=-1时计算距离,否则乘积为1的话返回inf.其它就和hdoj1007一样了. AC代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cs…

$AcWing$ $Sol$ 平面最近点对板子题,注意要求的是两种不同的点之间的距离. $Code$ #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define Rg register #define go(i,a,b) for(Rg int i=a;i<=b;++i) #define yes(i,a,b) for(Rg int i=a;i>=b;--i) #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #def…

Problem Description Have you ever played quoit in a playground? Quoit is a game in which flat rings are pitched at some toys, with all the toys encircled awarded.In the field of Cyberground, the position of each toy is fixed, and the ring is carefull…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4631 数据是随机的,没有极端数据,所以可以分段考虑,最小值是一个单调不增的函数,然后每次分治算平面最近点对就可以了... //STATUS:G++_AC_10390MS_23804KB #include <functional> #include <algorithm> #include <iostream> //#include <ext/rope> #inc…