题意:给定 n 个人,在每一时刻一个人进入地铁的概率是 p,站着不动的概率是 1-p,然后问你 t 时间地铁里有多少人. 析:很明显这是一个期望DP,用d[i][j]表示 i 时刻 j 个人进入地铁的概率,有两种情况,要么第 i-1 时刻已经有 j 个人了,那么就不进,要么第 i-1 时刻只有 j-1个人,就得进入, 也就是d[i][j] = d[i-1][j] * (1-P) + d[i-1][j-1] * p;这就是状态转移方程,最重要的是有一种情况一定要注意...那就是当第 i-1 时刻已…

D. Ilya and Escalator time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Ilya got tired of sports programming, left university and got a job in the subway. He was given the task to determine…

CF518D. Ilya and Escalator 题意:n个人,每秒p的概念队首的人进入电梯,求t秒后期望人数 直接使用期望定义 \(f[i][j]\) i秒后电梯中j个人的概率 注意n个人的时候直接\(f[i][n] \rightarrow f[i+1][n]\) #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmat…

题链: http://codeforces.com/problemset/problem/518/D题解: 期望dp. 定义dp[t][i]表示在第t秒开始之前,已经有了i个人在电梯上,之后期望能有多少人上电梯. 转移: dp[t][i]=(1-P)*dp[t+1][i]+P*(dp[t+1][i+1]+1) 代码: #include<bits/stdc++.h> #define MAXN 2005 using namespace std; int N,T; double P,dp[MAXN]…

http://codeforces.com/problemset/problem/518/D 题意:n个人,每秒有p的概率进电梯,求t秒后电梯里人数的期望 考虑dp:f[i][j]代表第i秒有j个人的概率,f[0][0]=1,f[i][j]=f[i-1][j-1]*p+f[i-1][j]*(1-p),特别有:f[i][n]=f[i-1][n]+f[i-1][n-1]*p #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm&g…

D. Ilya and Escalator time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Ilya got tired of sports programming, left university and got a job in the subway. He was given the task to determine…

本文学习自 Sengxian 学长的博客 之前也在CF上写了一些概率DP的题并做过总结 建议阅读完本文再去接着阅读这篇文章:Here 前言 单纯只用到概率的题并不是很多,从现有的 OI/ACM 比赛中来看,大多数题目需要概率与期望结合起来(期望就是用概率定义的),所以本文主要讲述期望 DP. 期望 DP 有一些固定的方法,这里分多种方法来讲述. 讲解 例一 #3036. 绿豆蛙的归宿 题意: 给定一个起点为 \(1\),终点为 \(n\) 的有向无环图.到达每一个顶点时,如果有 \(K\) 条离…

1419: Red is good Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 660  Solved: 257[Submit][Status][Discuss] Description 桌面上有R张红牌和B张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元.可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱. Input 一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间 Output 在最优策略下平均能得到多少钱…

[NOIP2016]换教室 D1 T3 Description 对于刚上大学的牛牛来说, 他面临的第一个问题是如何根据实际情况中情合适的课程. 在可以选择的课程中,有2n节课程安排在n个时间段上.在第 i ( 1≤ i≤n)个时同段上, 两节内容相同的课程同时在不同的地点进行, 其中, 牛牛预先被安排在教室 ci上课, 而另一节课程在教室 di进行. 在不提交任何申请的情况下,学生们需要按时间段的顺序依次完成所有的n节安排好的课程.如果学生想更换第i节课程的教室,则需要提出中情.若申请通过,学生…

题意:有N(1<=N<=20)张卡片,每包中含有这些卡片的概率,每包至多一张卡片,可能没有卡片.求需要买多少包才能拿到所以的N张卡片,求次数的期望. 析:期望DP,是很容易看出来的,然后由于得到每张卡片的状态不知道,所以用状态压缩,dp[i] 表示这个状态时,要全部收齐卡片的期望. 由于有可能是什么也没有,所以我们要特殊判断一下.然后就和剩下的就简单了. 另一个方法就是状态压缩+容斥,同样每个状态表示收集的状态,由于每张卡都是独立,所以,每个卡片的期望就是1.0/p,然后要做的就是要去重,既然…