给出一个跑得快一点的做法,洛谷最优解 (时间是第二名的 \(\frac{1}{2}\)), CF 第一页 D1 首先找到整个序列的众数 \(G\), 很容易证明答案序列中的两个众数中其中一个是 \(G\) . 知道了这个结论以后,我们可以枚举在序列中出现的数 \(K\), 让 \(G\) 的权值为 \(1\), \(K\) 的权值为 \(-1\), 然后就找一下最长的权值为 \(0\) 的串即可.这个开个桶统计即可. 这个和大家一样,就不多说了. Code(片段) : const int N =…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 人菜结论题做不动/kk 首先考虑此题一个非常关键的结论:我们设整个数列的众数为 \(G\),那么在最优子段中,\(G\) 一定是该子段的众数之一.考虑反证法,如果最优子段中众数出现次数 \(<\) 该子段中出现次数最多的数的出现次数,那么我们考虑向左向右扩展这个区间,显然由于 \(G\) 是整个区间中出现次数最多的数,我们总可以找到一个时刻,满足 \(G\) 的出现次数 \(\ge\) 原子段中出现次数最多的数的出现次数,此时子段的长度肯…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF587F 题目大意 给出\(n\)个字符串\(s\).\(q\)次询问给出\(l,r,k\)要求输出\(s_{l..r}\)在\(s_k\)中出现了多少次. \(1\leq n,q,\sum |s_i|\leq 10^5\) 解题思路 考虑一个比较暴力的做法,先把所有的构出一棵\(AC\)自动机,一个串\(S\)有后缀\(T\)当且仅当在\(fail\)树上\(S\)的节点在\(T\)的子树内. 所以暴力的做法…

题意 给你 \(n\) 个串 \(s_{1\cdots n}\) ,每次询问给出 \(l,r,k\) ,问在 \(s_{l\cdots r}\) 中出现了多少次 \(s_k\) . \(n,q,\sum|s|\le 10^5\) 分析 先建AC自动机的 \(fail\) 树, 我们考虑两种暴力: 将 \(l​\) 到 \(r​\) 中的每个串的末尾节点子树标记,查询 \(s_k​\) 的所有节点 \(fail​\) 树到根的路径和. 将 \(s_k\) 的每个节点的子树标记,查询 \(l\) 到…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1039D 题目大意 给出\(n\)个点的一棵树,然后对于\(k\in[1,n]\)求每次使用一条长度为\(k\)的链覆盖树并且不能重复覆盖点时最大覆盖条数. \(1\leq n\leq 10^5\) 解题思路 先考虑暴力怎么做,因为每条链的价值都是一,显然的一种贪心思想是能合并的就合并(没有让出一条链给另一条链腾空间的必要). 这样的复杂度是\(O(n)\)的,但是对于每个都要求所以需要优化. 之后考虑上根号…

正题 题目链接:https://uoj.ac/problem/33 题目大意 给出\(n\)个点的一棵树 定义\(f(x,y)=gcd(\ dis(x,lca),dis(y,lca)\ )\). 对于每个\(i\)求有多少对\(f(x,y)=i(x<y)\) \(1\leq n\leq 10^5\) 解题思路 首先肯定是枚举\(lca\)节点,然后看他子树里的情况,比较麻烦的是\(gcd\)刚刚好是\(d\),但是其实我们可以是\(d\)的倍数的情况,然后后面再容斥出答案. 如果,然后暴力算的话…

正题 题目链接:http://noi.ac/problem/2266 题目大意 给出\(n\)个点的一棵树,有一些边上有中转站(边长度为\(2\),中间有一个中转站),否则就是边长为\(1\). \(m\)次询问一个东西从\(x\)出发走到\(y\),每隔\(k\)步中转站会关闭一次(\(k\)的倍数步走完后不能在中转站上).求在关闭多少次以内可以到达 \(1\leq n,m\leq 10^5\) 解题思路 发现最多只需要走\(2n\)步,然后每隔\(k\)步关闭一次,所以可以考虑根号分治. 先…

洛谷 Codeforces 根号分治真是妙啊. 思路 考虑对于单独的一个\(k\)如何计算答案. 与"赛道修建"非常相似,但那题要求边,这题要求点,所以更加简单. 在每一个点贪心地把子树升上来的两条最长的链拼在一起,能组就组,否则把最长链往上送,复杂度\(O(n)\). 那么多个\(k\)怎么办呢? 分析一波,\(k<\sqrt{n}\)时可以暴力计算,而\(k>\sqrt{n}\)时\(ans_k\leq \lfloor \frac{n}{k}\rfloor\),只有\(…

BZOJ \(\mathbb{mod}\)一个数\(y\)的最小值,可以考虑枚举剩余系,也就是枚举区间\([0,y),[y,2y),[2y,3y)...\)中的最小值(求后缀最小值也一样)更新答案,复杂度是\(O(\frac ny)\)的.注意到\(y>\sqrt n\)时,枚举次数\(<\sqrt n\). 我们可以对\(y\)根号分治,设\(m=\sqrt{V}\)(\(V\)是值域). 当\(y\leq m\)时,可以维护一个大小为\(m\)的桶\(s_i\)(表示模数为\(i\)时的\…

传送门 感谢这一篇博客的指导(Orzwxh) $PS$:默认数组下标为$1$到$N$ 首先很明显的贪心:每一次都选择尽可能长的区间 不妨设$d_i$表示在取当前$K$的情况下,左端点为$i$的所有满足条件的区间中最大的右端点$+1$,然后连边$(i,d_i)$ 那么我们就需要求一条链的长度,并支持动态修改某一些边 是不是有些印象?与弹飞绵羊极为相似,没有做过的可以先去感受一下…… 上面那道题有两种做法:$LCT$与分块,所以这一道题就衍生出了$O(n\sqrt{n}logn)$的基于$LCT$的…