Description Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站.Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N,从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用.高速路刚建成时所有的路段都是免费的.政府部门根据实际情况,会不定期地对连续路段的收费标准进行调整,根据政策涨价或降价.无聊的小A同学总喜欢研究一些稀奇古怪的问题,他开…

Bzoj 2752 高速公路 (期望,线段树) 题目链接 这道题显然求边,因为题目是一条链,所以直接采用把边编上号.看成序列即可 \(1\)与\(2\)号点的边连得是. 编号为\(1\)的点.查询的时候把\(r - 1\)就好了. 这里的期望显然就是路径的平均值. 期望值: \[\dfrac{\sum_{i=l}^r\sum_{j=l}^{r}dis[i][j]}{C_{r-l+1}^2}\] 下面部分可以直接算出: 上面这一部分比较难维护. 考虑每一条边会被走过多少次. \[ans = \su…

Link: BZOJ 2752 传送门 Solution: 虽然有期望,但实际上就是除了个总数…… 此题计算总代价明显还是要使用对每个$w_i$计算贡献的方式: $w_i的贡献为w_i*(i-l+1)*(r-i)$(左端点的方案数乘上右端点的方案数) 为了能使维护的数据符合$RMQ$的性质,我们要将$l,r$分离出来,拆项得到: $-w_i*i^2+w_i*i*(l+r-1)+w_i*(r-r*l)$ 求完前缀和后用3棵线段树分别维护0/1/2次项的区间和即可 Code: #include <b…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2752 题意:给出一个数列A,维护两种操作: (1)将区间[L,R]之内的所有数字增加det: (2)给出区间[L,R],在该区间内任意选出两个位置l和r(L<=l<=r<=R),[l,r]的费用为该区间的数字之和.求费用的期望. 思路:对于区间[L,R],长度len=(R-L+1),可知不同的区间种类有(len+1)*len/2种,那么接下来就是计算所有区间下的数字和的和S.我…

Description Input Output Sample Input 4 5 1 3 2 5 1 2 1 3 2 4 4 2 4 1 2 4 2 3 4 3 1 4 1 4 1 4 Sample Output 16/3 6/1 HINT 对于所有数据满足 1<=N<=50,000 1<=M<=50,000 1<=Ai<=10^6 1<=D<=100 1<=U,V<=N Source 维护方法我就不再赘述了,见我博客的 BZOJ 2572 高…

数学期望/线段树 然而又是一道road= =上一道是2750…… 下次不要一看期望题就弃疗么…… 期望题≠不可做题……!! 其实在这题中,期望就是(所有情况下 权值之和)/(总方案数) 因为是等概率抽取区间啊= =2333 然而分母很好搞,直接就能算出来,所以我们要来搞分子…… 分子其实是个这玩意:$$\sum_{i=l}^{r} v[i]*(i-l+1)*(r-i+1)$$ (我不会告诉你一开始我没加“+1”……) 然而我一开始直接用“几何意义”之类的鬼玩意想往上套,果断跪了Orz 膜拜了zy…

对于询问[L, R], 我们直接考虑每个p(L≤p≤R)的贡献,可以得到 然后化简一下得到 这样就可以很方便地用线段树, 维护一个p, p*vp, p*(p+1)*vp就可以了 -------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;  …

Description Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站.Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N,从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用.高速路刚建成时所有的路段都是免费的.政府部门根据实际情况,会不定期地对连续路段的收费标准进行调整,根据政策涨价或降价.无聊的小A同学总喜欢研究一些稀奇古怪的问题,他开…

2752: [HAOI2012]高速公路(road) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1219  Solved: 446[Submit][Status][Discuss] Description Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站.Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1…

[HAOI2012]高速公路(road) Description Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站.Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N,从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用.高速路刚建成时所有的路段都是免费的.政府部门根据实际情况,会不定期地对连续路段的收费标准进行调整,根据政策涨价或降价.无聊的…