Technorati Tags: LDA主题模型…

转自LDA数学八卦 在 Machine Learning 中,LDA 是两个常用模型的简称: Linear Discriminant Analysis 和 Latent Dirichlet Allocation, 在这篇文章中我们主要八卦的是后者.LDA 是一个在文本建模中很著名的模型,类似于 SVD, PLSA 等模型, 可以用于浅层语义分析,在文本语义分析中是一个很有用的模型.很不幸的是,这个模型中涉及的数学知识有点多, 包括 Gamma 函数, Dirichlet 分布, Dirichle…

学过微积分的人,肯定都接触过Euler积分,按教科书上的说法,这是两种含有参变量的定积分,但其实没那么玄乎,它们只是两个函数.其中第一型Euler积分叫\(B\)-函数,第二型Euler积分叫\(\Gamma\)-函数,这两个函数的定义如下:\begin{align} \label{eq: beta} B (m, n) & = \int_0^1 x^{m-1} (1-x)^{n-1} \text{d} x \\ \label{eq: gamma} \Gamma (n) & = \int_0…

http://cos.name/2013/01/lda-math-gamma-function/ 1. 神奇的Gamma函数1.1 Gamma 函数诞生记学高等数学的时候,我们都学习过如下一个长相有点奇特的Gamma函数 Γ(x)=∫∞0tx−1e−tdt 通过分部积分的方法,可以推导出这个函数有如下的递归性质 Γ(x+1)=xΓ(x) 于是很容易证明,Γ(x) 函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓,具有如下性质 Γ(n)=(n−1)! 学习了Gamma 函数之后,多年以来我一直有两个疑问: 这个…

Gamma函数 当n为正整数时,n的阶乘定义如下:n! = n * (n - 1) * (n - 2) * … * 2 * 1. 当n不是整数时,n!为多少?我们先给出答案. 容易证明,Γ(x + 1) = x * Γ(x),当n为正整数时,显然有Γ(n) = (n – 1)!. 计算(1/2)! 先给一个神奇的公式,证明不详述. (1) 定义如下函数 令上式p = 1,q = 1/2,同时根据对称性原理,有 (2) 同时容易证明 (3) 令p = 1/2,结合(2)(3)式,有 由于B关于q递…

神奇的gamma函数(上) 神奇的gamma函数(下) gamma函数的定义及重要性质 \[\Gamma(x)=\int_0^{\infty}t^{x-1}e^{-t}dt\] \[\Gamma(x+1) = x \Gamma(x)\] \[\Gamma(n) = (n-1)! \] \[\Gamma(0) = 1\] \[\Gamma({1\over 2}) = 2\int_0^{+\infty}e^{-u^2}du = \sqrt\pi\] gamma函数的图像 在matlib中,我们可以方…

tensorflow笔记系列: (一) tensorflow笔记:流程,概念和简单代码注释 (二) tensorflow笔记:多层CNN代码分析 (三) tensorflow笔记:多层LSTM代码分析 (四) tensorflow笔记:常用函数说明 (五) tensorflow笔记:模型的保存与训练过程可视化 (六)tensorflow笔记:使用tf来实现word2vec 本文章内容比较繁杂,主要是一些比较常用的函数的用法,结合了网上的资料和源码,还有我自己写的示例代码.建议照着目录来看. 1.…

jQuery源代码学习笔记_工具函数_noop/error/now/trim jquery提供了一系列的工具函数,用于支持其运行,今天主要分析noop/error/now/trim这4个函数: 1.noop //返回一个空函数 function noop() { } noop这个函数的功能就是什么也不做,方便在全局使用一个空函数,减少内存开销. 2.error function error(msg) { throw new Error(msg); } 用于统一抛出异常,可以减少代码中使用thro…

IOS学习笔记07---C语言函数-printf函数 0 7.C语言5-printf函数 ------------------------- --------------------------------- qq交流群:创梦技术交流群:251572072                         创梦网络赚钱群:248318056                         创梦娱乐休闲群:224801824 教程下载,在线交流:创梦IT社区:www.credream.com 网络赚…

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