题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/CodeForces-366C 题意 给出n个水果和一个常数k,其中每个水果都有两种性质ai, bi(美味度,卡路里量). 要保证$ \frac{ \sum a_i }{ \sum b_i }=k $的前提下,求出最大的ai和. 思路 不知道是什么背包类型,这类背包是这样的:多个基础的01背包(或其他) 对单个背包的理解是这样: 在一元不定式的约束,且dp函数具有单调性时,dp函数值最大化. 比如01背包是这样的: 在总代价小…

题意:n件东西,有属性a和属性b.要选取若干件东西,使得\(\frac{\sum a_j}{\sum b_j} = k\).在这个条件下,问\(\sum a_j\)最大是多少. 分析:可以将其转化为0-1背包,令\(c[i] = a[i] - k*b[i]\) 等价于物品的重量,\(a_i\)为物品的价值.因为\(c[i]\)可能小于0,所以用\(dp1[i]\)表示重量为正i时的最大收益,\(dp2[i]\)表示负i时的最大收益.最后求\(dp1[i]+dp2[i]\)的最大值就是答案,注意不…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/366/C 题意: 有n个物品,每个物品有两个属性a[i]和b[i]. 给定k,让你选出一些物品,使得 ∑ a[i] / ∑ b[i] = k. 问你选出物品的 ∑ a[i]最大是多少. 题解: 将原式变形: ∑ a[i] - k * ∑ b[i] = 0 可以看做有一个容积为0的箱子,每个物品的价值为a[i],体积为a[i] - k*b[i],问你最大总价值. 这就变成了01背包. 但是体积a[i] -…

<题目链接> 题目大意: 在一个水果篮里有n种水果,并且这些水果每一种都有一个美味度和一个卡路里的属性, 小明要从这些水果中选出来一些做一个水果沙拉, 并且要求他的水果沙拉的美味度是卡路里的k倍,问小明是否可以做出这么一个水果沙拉,若不能输出-1,否则输出复合要求的最大的美味值. 解题思路: 题目的限制条件为物品的价值总和与卡路里的比值要为K,这个控制,于是我们将卡路里总和乘到的右边,然后移项,可得(a1-k*b1)+(a2-k*b2)+……+(an-k*bn)=0.因此就将 (ai-k*bi…

http://codeforces.com/contest/366/problem/C 题意:给出n个水果的两种属性a属性和b属性,然后挑选苹果,选择的苹果必须要满足这样一个条件:,现在给出n,k,要你求满足这种条件的苹果a属性之和最大,如果找不到,输出-1. 思路:是dp题目,倒是给我提醒比较大.这个题目是可以转化的,转为  所有(aj-k*bj)之和,然后对于任意一个苹果,就是挑与不挑的关系,很明显的背包问题. 对于任意一个苹果,如果选择它,则是dp[v-(aj-k*bj)]+aj,不选择它…

http://codeforces.com/problemset/problem/366/C 题意:在一个冰箱里有n种水果,并且这些水果每一种都有一个美味度和一个卡路里的属性, 小明要从这些水果中选出来一些做一个水果沙拉, 并且要求他的水果沙拉的美味度之和是卡路里和的k倍,问小明是否可以做出这么一个水果沙拉,若不能输出-1,否则输出符合要求的最大的美味值之和. 思路:考虑这样DP:f[i][j]:做到第i个水果,平衡度为j,平衡度的表示:Σa[i]-K*Σb[i],这样就可以dp f[i][j]…

codeforces-214(Div. 2)-C. Dima and Salad 题意:有不同的沙拉,对应不同的颜值和卡路里,现在要求取出总颜值尽可能高的沙拉,同时要满足 解法:首先要把除法变成乘法,就是每次把读进来的b[ i ] 乘以 K; 因为对于a [ i ] - b[ i ] * k有两种不同的可能(大于0和小于0),可以放在一个以25000为中心的,大小为50000的dp数组里: 比如对于样例1: input 3 2 10 8 1 2 7 1 output 18这里我们缩小一下数据 我…

一.问题描述 0-1背包问题,部分背包问题.分别实现0-1背包的DP算法,部分背包的贪心算法和DP算法. 二.算法原理 (1)0-1背包的DP算法 0-1背包问题:有n件物品和一个容量为W的背包.第i件物品的重量是w[i],价值是v[i].求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大.其中每种物品只有一件,可以选择放或者不放. 最优子结构性质:对于0-1问题,考虑重量至多W的最值钱的一包东西.如果去掉其中一个物品j,余下的必是除j以外的n-1件物品中,可以带走的重量…

题目传送门 题意:有n个金矿,每个金矿有抓取的消耗的时间和价值,矿工在原点,问在T时间内能得到的最大的价值 分析:唯一和01背包不同的是金矿可能共线,也就是抓取近的金矿后才能抓后面共线的金矿.这是分组背包问题,方法是将点按照斜率排序,如果相等按照距离原点远近排序,将斜率相等的点分成一组,每组的点累加上前面的点的时间和价值,这样每组只选一个点,就是01背包了 收获:分组背包问题 代码: /************************************************ * Auth…

解题思路:对于01背包的状态转移方程式f[v]=max(f[v],f[v-c[i]+w[i]]);其实01背包记录了每一个装法的背包值,但是在01背包中我们通常求的是最优解, 即为取的是f[v],f[v-c[i]]+w[i]中的最大值,但是现在要求第k大的值,我们就分别用两个数组保留f[v]的前k个值,f[v-c[i]]+w[i]的前k个值,再将这两个数组合并,取第k名. 即f的数组会增加一维. http://blog.csdn.net/lulipeng_cpp/article/details/…