前置: nlogn逆序对: 前一个小时我还真的不会这个Orz 这里运用归并排序的思想. 对于一个序列,我们把它先分开,再合并成一个有序序列. 引自https://blog.csdn.net/qq_30189255/article/details/50937307 假设f(i,j)为i到j号元素中的逆序对个数,取一个分割点k,假设s(i,j,k)表示以k为分割点,第一个元素在i到k中,第二个元素在k+1到j中形成的逆序对数.那么我们就得到一个递归式:f(i,j)=f(i,k)+f(k+1,j)+s…

树状数组求逆序对   转载http://www.cnblogs.com/shenshuyang/archive/2012/07/14/2591859.html 转载: 树状数组,具体的说是 离散化+树状数组.这也是学习树状数组的第一题. 算法的大体流程就是: 1.先对输入的数组离散化,使得各个元素比较接近,而不是离散的, 2.接着,运用树状数组的标准操作来累计数组的逆序数. 算法详细解释: 1.解释为什么要有离散的这么一个过程? 刚开始以为999.999.999这么一个数字,对于int存储类型来…

归并排序(merge sort) 顾名思义,这是一种排序算法,时间复杂度为O(nlogn),时间复杂度上和快排一样 归并排序是分治思想的应用,我们先将n个数不断地二分,最后得到n个长度为1的区间,显然,这n个小区间都是单调的,随后合并相邻的两个区间,得到n/2个单增(减)的区间,随后我们继续合并相邻的两个区间,得到n/4个单增(减)的区间.... 每次合并操作的总时间复杂度为O(n),logn次合并用时O(logn),故总时间复杂度为O(nlogn) 合并操作比较好理解,就像下图这样二分区间即可…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3743 题目意思就是给你一个长为n的序列,让你求逆序对.我用的是归并排序来求的.归并排序有一个合并的过程,分前后两段,当a[i] > a[j]时,说明a[j]比前面那段啊[i],a[i+1],a[i+2]....,a[mid],比这些都要小,所以总逆序对数要加上mid-i+1. // File Name: HDU3743.cpp // Author: xiaxiaosheng // Created T…

1688 求逆序对  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解  查看运行结果     题目描述 Description 给定一个序列a1,a2,…,an,如果存在i<j并且ai>aj,那么我们称之为逆序对,求逆序对的数目 数据范围:N<=105.Ai<=105.时间限制为1s. 输入描述 Input Description   第一行为n,表示序列长度,接下来的n行,第i+1行表示序列中的第i个数. 输出描述 Output Des…

题目描述 Description 给定一个序列a1,a2,…,an,如果存在i<j并且ai>aj,那么我们称之为逆序对,求逆序对的数目 数据范围:N<=105.Ai<=105.时间限制为1s. 输入描述 Input Description 第一行为n,表示序列长度,接下来的n行,第i+1行表示序列中的第i个数. 输出描述 Output Description 所有逆序对总数. 样例输入 Sample Input 4 3 2 3 2 样例输出 Sample Output 3 注意方案…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4911 解题报告: 给出一个长度为n的序列,然后给出一个k,要你求最多做k次相邻的数字交换后,逆序数最少是多少? 因为每次相邻的交换操作最多只能减少一个逆序对,所以最多可以减少k个逆序对,所以我们只要求出原来的序列有多少个逆序对然后减去k再跟0取较大的就可以了. 因为数据范围是10的五次方,所以暴力求肯定会TLE,所以要用n*logn算法求逆序对,n*logn算法有几种可以求逆序对的: 线段树,树状数…

题目链接:http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=180 解题报告:一个裸的求逆序对的题,离散化+线段树,也可以用离散化+树状数组.因为这题中的数列有重复的而且范围特别大,所以要进行离散化,离散化的方法是, 首先按照输入的数字排个序,然后把整个数列扫一遍,得出每个数字离散化的结果,然后再按照输入的顺序把顺序调整回来就OK 了.线段树部分就不说了. #include<cstdio> #include<cstring> #…

前几天开始看树状数组了,然后开始找题来刷. 首先是 POJ 2299 Ultra-QuickSort: http://poj.org/problem?id=2299 这题是指给你一个无序序列,只能交换相邻的两数使它有序,要你求出交换的次数.实质上就是求逆序对,网上有很多人说它的原理是冒泡排序,可以用归并排序来求出,但我一时间想不出它是如何和归并排序搭上边的(当初排序没学好啊~),只好用刚学过的树状数组来解决了.在POJ 1990中学到了如何在实际中应用上树状数组,没错,就是用个特殊的数组来记录即…

/*=========================================================== wikioi 1688 求逆序对 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目描述 Description 给定一个序列a1,a2,…,an,如果存在i<j并且ai>aj,那么我们称之为逆序对,求逆序对的数目. 数据范围:N<=105.Ai<=105.时间限制为1s. 输入描述 Input Description 第一行为n,表示序列长度,接下来的…