题目描述 给出一个n个点,m条边的无向图,求图的割点. 关于割点 在无向连通图中,如果将其中一个点以及所有连接该点的边去掉,图就不再连通,那么这个点就叫做割点(cut vertex / articulation point). 题解 在一个无向图里的割点分为两种,第一种就是一棵树的根节点并且他的度要大于等于2,删去这个点他的子树就不连通了(如上图的1号点). 第二种就要用到tarjan算法的思想,tarjan求出每个点的dfs顺序,然后记录他子树中能访问到的dfn最早的点.如果一个点不为根且他的…

由于对于这一块掌握的十分不好,所以在昨天做题的过程中一直困扰着我,好不容易搞懂了,写个小总结吧 qwq~ 割点 概念 在无向连通图中,如果将其中一个点以及所有连接该点的边去掉,图就不再连通,那么这个点就叫做割点 . 比如我们现在有一个图: 如果我们将 4 号节点及它的所有边全部删去,那么这个图就变得不再联通,所以 4 号点是一个割点: 同理,5 号节点也是一个割点: 怎么求割点 我们可以用 Tarjan 算法去求割点: 有两个关键的数组: dfn [ i ] :表示编号为 i 的点在 dfs 过…

poj : http://poj.org/problem?id=1523 如果无向图中一个点 u 为割点 则u 或者是具有两个及以上子女的深度优先生成树的根,或者虽然不是一个根,但是它有一个子女 w, 使得low[w] >= dfn[u]; 其中low[u] 是指点 u 通过回边所能达到的 最小深度优先数,dfn[u]是指 点u 当前所处的 深度优先数: low[u] 是在递归回退时计算出来的,dfn[u] 是在递归时直接计算的. low[u] = min { dfn[u]; min{  low…

Tarjan算法应用 (割点/桥/缩点/强连通分量/双连通分量/LCA(最近公共祖先)问题)(转载) 转载自:http://hi.baidu.com/lydrainbowcat/blog/item/2194090a96bbed2db1351de8.html 基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连…

本文转自:www.cnblogs.com/collectionne/p/6847240.html 供大家学习 前言:之前翻译过一篇英文的关于割点的文章(英文原文.翻译),但是自己还有一些不明白的地方,这里就再次整理了一下.有兴趣可以点我给的两个链接. 割点的概念 在无向连通图中,如果将其中一个点以及所有连接该点的边去掉,图就不再连通,那么这个点就叫做割点(cut vertex / articulation point). 例如,在下图中,0.3是割点,因为将0和3中任意一个去掉之后,图就不再连通…

简介: 割边和割点的定义仅限于无向图中.我们可以通过定义以蛮力方式求解出无向图的所有割点和割边,但这样的求解方式效率低.Tarjan提出了一种快速求解的方式,通过一次DFS就求解出图中所有的割点和割边. 欢迎探讨,如有错误敬请指正 如需转载,请注明出处 http://www.cnblogs.com/nullzx/ 1. 割点与桥(割边)的定义 在无向图中才有割边和割点的定义 割点:无向连通图中,去掉一个顶点及和它相邻的所有边,图中的连通分量数增加,则该顶点称为割点. 桥(割边):无向联通图中,去…

目录 Tarjan打包总结(求强连通分量.割点和Tarjan-LCA) 强连通分量&缩点 原理 伪代码 板子(C++) 割点 原理 伪代码 最近公共祖先(LCA) 原理 伪代码 板子 Tarjan打包总结(求强连通分量.割点和Tarjan-LCA) 写给自己的Tarjan算法总结,包括求强连通分量.割点和Tarjan-LCA,基础概念就没有废话了,只写自己的理解和板子 强连通分量&缩点 原理 在DFS生成树中,如果一个节点通过其所有子节点的返祖边恰能达到这个节点,那么这些满足条件的点中最高…

转载地址:https://www.byvoid.com/blog/scc-tarjan [有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因为顶点1,2,3,4两两可达.{5},{6}也分别是两个强连通分量.…

本文可转载,转载请注明出处:www.cnblogs.com/collectionne/p/6847240.html .本文未完,如果不在博客园(cnblogs)发现此文章,请访问以上链接查看最新文章. 前言:之前翻译过一篇英文的关于割点的文章(英文原文.翻译),但是自己还有一些不明白的地方,这里就再次整理了一下.有兴趣可以点我给的两个链接. 割点的概念 在无向连通图中,如果将其中一个点以及所有连接该点的边去掉,图就不再连通,那么这个点就叫做割点(cut vertex / articulation…

1. 割点与连通度 在无向连通图中,删除一个顶点v及其相连的边后,原图从一个连通分量变成了两个或多个连通分量,则称顶点v为割点,同时也称关节点(Articulation Point).一个没有关节点的连通图称为重连通图(biconnected graph).若在连通图上至少删去k 个顶点才能破坏图的连通性,则称此图的连通度为k. 关节点和重连通图在实际中较多应用.显然,一个表示通信网络的图的连通度越高,其系统越可靠,无论是哪一个站点出现故障或遭到外界破坏,都不影响系统的正常工作:又如,一个航空网…