题目链接:传送门 思路: 仔细观察可以发现,答案最多就是2,只要把(2,1)和(1,2)堵住就可以了. 答案是0的情况就是初始状态下,(1,1)就已经不可达(n,m)了,很好判断. 所以重点就是区分答案为1和答案为2的情况. 如果答案为1的话,就说明从(1,1)到(n,m)的所有路径都经过同一个点(这样的点至少一个). 实际上,求出(1,1)出发可达的所有点的集合S1,和所有可达(n,m)的点S2.这里用dp来跑可以O(nm).其中坐标要压成一维的(因为n.m的范围没有给出),否则不好开内存.…

取数字(dp优化) 给定n个整数\(a_i\),你需要从中选取若干个数,使得它们的和是m的倍数.问有多少种方案.有多个询问,每次询问一个的m对应的答案. \(1\le n\le 200000,1\le m\le 100,1\le q\le 30,-10^9\le a_i\le 10^9\). 首先有一个暴力dp:\(f[i][j]\)表示选到第i个数,和mod m是j的方案数.但是显然,这个dp是\(O(nm)\)的,然后就tle了. 换一个思路dp?由于我们只需要一个数模m的值,可以先把所有数…

洛谷P2507 [SCOI2008]配对 题解(dp+贪心) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1299251 链接题目地址:洛谷P2507 [SCOI2008]配对 感觉是道很好的推断题 贪心 想到贪心的结论就很容易,没想到就很难做出来了 结论:对\(A,B\)数组分别排序之后,在\(A\)中选第\(i\)个数,与之配对的数一定在\(B[i-1]\)~\(B[i+1]\)内 其实证明是很好证的,在与你是否往这方面想了... 因为题目有一个很…

[Codeforces722E] Research Rover (dp+组合数学) 题面 给出一个N*M的方格阵,从(1,1)出发,到(N,M)结束,从(x,y)只能走到(x+1,y)或(x,y+1).方格阵上还有K个特殊点,初始时给出的分数t每经过一个特殊点就会变成\([\frac{t}{2}]\).求到(N,M)时得分的期望.保证(1,1)和(N,M)不是特殊点.\(N,M≤100000,\ K≤2000,\ t≤1000000\) 分析 考虑根据特殊点dp.把(1,1)和(n,m)也看作特…

最早在大学的时候,只知道用 MD5 来存用户的账号的密码,但其实这非常不安全,而所用到的哈希函数,深入挖掘,也发现并不简单-- 一.普通的 Hash 函数 哈希(散列)函数是什么就不赘述了. 1.不推荐 RC4, MD4, MD5, SHA-0, SHA-1, DES, 2DES 等 2.推荐 SHA-2(SHA-256, SHA-384, SHA-512).SHA-3.Blake2 等 美国国家标准和技术协会(NIST)宣布,2010 年后开始逐步取消 SHA-1 作为安全哈希算法的资格,取而…

题意:在给定的数组里,寻找一个最长的序列,满足ai-2+ai-1=ai.并输出这个序列. 很容易想到一个DP方程 dp[i][j]=max(dp[k][i])+1. (a[k]+a[i]==a[j],1<=k&&k<i) dp[i][j]表示序列最后两位是a[i],a[j]时的最长长度. 这个方程状态是O(n^2),转移是O(n),总复杂度是O(n^3)会超时. 进一步思考会发现转移这里是可以优化的.实际上我们只需要知道离i最近的那个满足a[k]+a[i]==a[j]的k就行,…

As we know, Rikka is poor at math. Yuta is worrying about this situation, so he gives Rikka some math tasks to practice. There is one of them: Yuta has nn positive A1−AnA1−An and their sum is mm. Then for each subset SS of AA, Yuta calculates the sum…

题面戳我 Solution 首先长度为偶数可以直接判掉 然后我们可以枚举删的位置,通过预处理的\(hash\),判断剩余部分是否划分成两个一样的 判重要注意,我们把字符串分为三个部分\(L_l+1+L_r\),(\(L_l=L_r\)),如果上次答案和这次都出现在\(L_l\),则一定不会是不同的,因为右边的\(L_r\)是一样的,所以复制的串一定是一样的,全在\(L_r\)同理 那么我们就只用判断上次出现的答案在\(L_l+1\)上,这次出现在\(L_r\)上,其实我们就可以发现复制的串变成了…

键盘上有左括号(,右括号),和退格键-,共三个键. 牛牛希望按键n次,使得输入的字符串恰好一个合法的括号序列. 每按一次左括号(,字符串末尾追加一个左括号( 每按一次右括号),字符串末尾追加一个右括号) 每按一次退格键-,会删掉字符串的最后一个字符, 特别的,如果字符串为空,牛牛也可以按退格,但是什么都不会发生. 输出方案数对p取模,注意p可能不是质数. 注:只要按键方法不同,就是不同的方案,即使得到的序列一样. Solution 这题和其他关于括号序列的题不太一样,因为有了删除操作. 由于我太…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1246 题意 有个(M+1)*(N+1)的棋盘,用k种颜色给它涂色,要求曼哈顿距离为奇数的格子之间不能涂相同的颜色,每个格子都必须有颜色,问可行的方案数. 分析 经一波分析,根据曼哈顿距离为奇数这一信息,可以将棋盘分为两部分,也就是相邻格子不能有相同颜色.一种颜色只能在一个部分中出现.现在考虑对一个部分的格子操作, dp[i][j]表示i个格子选择用了j种颜色的方案数,于是可以得到这样的递推式:…