区间上的dp状态设计最基本的形式: \(F[i]\)表示以i结尾的最优值或方案数. \(F[i][k]\)表示以i结尾附加信息为k的最优值或方案数. 当然可以有多维附加信息. 转移的话往往是枚举上一个断点. \(F[i]=max \{ F[j]+ w(j+1,i) | j是一个满足转移条件的断点\}\). 另一个很常见的是:$ f[i][j]$前i个位置分成j段/选出j个的最优值. 这是最简单的一类序列上的dp bzoj1003 有m个码头和e条航线,每天航线有成本.有连续n天需要从1号码头到m…

序列 Description 给定长度为n的序列:a1,a2,-,an,记为a[1:n]. 类似地,a[l:r](1≤l≤r≤N)是指序列:al,al+1,-,ar-1,ar.若1≤l≤s≤t≤r≤n,则称a[s:t]是a[l:r]的子序列. 现在有q个询问,每个询问给定两个数l和r,1≤l≤r≤n,求a[l:r]的不同子序列的最小值之和. 例如,给定序列5,2,4,1,3,询问给定的两个数为1和3,那么a[1:3]有6个子序列a[1:1],a[2:2],a[3:3],a[1:2],a[2:3]…

题目:UVA - 10131Is Bigger Smarter? (DAG) 题目大意:给出一群大象的体重和IQ.要求挑选最多的大象,组成一个序列.严格的体重递增,IQ递减的序列.输出最多的大象数目和这些大象的序列(当中一种就能够). 解题思路:DAG上的DP.和之前的一篇相似.uva437 - The Tower of Babylon(DAG上的DP).就是将每两仅仅大象满足上面的序列要求的形成一条有向边. 之后就是DAG上的DP.然后再路径输出. 代码: #include <cstdio>…

没有换根操作 考虑如果没有换根操作,我们该怎么做. 我们可以求出原树的\(dfs\)序列,然后开线段树维护. 对于修改操作,我们可以倍增求\(LCA\),然后在线段树上修改子树内的值. 对于询问操作,我们直接查询子树内的值. 但有了换根操作,\(LCA\)就可能不再是原来的\(LCA\),子树也就可能不再是原来的子树了. 换根操作后的\(LCA\) 通过一波画图+找规律,我们可以发现,在根为\(rt\)时,换根操作后的\(LCA(x,y)\)大致有如下几种情况:(以下讨论中\(x,y\)互换同理…

bzoj4032/luoguP4112 [HEOI2015]最短不公共子串(后缀自动机+序列自动机上dp) bzoj Luogu 题解时间 给两个小写字母串 $ A $ , $ B $ ,请你计算: (1) $ A $ 的一个最短的子串,它不是 $ B $ 的子串 (2) $ A $ 的一个最短的子串,它不是 $ B $ 的子序列 (3) $ A $ 的一个最短的子序列,它不是 $ B $ 的子串 (4) $ A $ 的一个最短的子序列,它不是 $ B $ 的子序列 水题四合一,一题更比四题sa…

很早之前听说有一种dp是在图上的dp,然后是在跑SPFA的时候进行dp,所以特地找了一题关于在SPFA的时候dp的. 题意:1~a是村庄 a+1~a+b是城堡,存在m条无向边.求由a+b->1的最短路,但是你有很多飞鞋,每双飞鞋可以跑一个固定的距离l,但是跑的时候要是碰到了城堡就要停下来,而且也不能停在路中间. 思路和代码参考了下面的这个网址:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/8679230 思路:正常来说我们就跑SPFA就可以了,每…

<题目链接> 题目大意: 给你n个数,现在让你选一些区间出来,对于每个区间中的每一种数,全部都只能出现在这个区间. 每个区间的价值为该区间不同的数的异或值之和,现在问你这n个数最大的价值是多少. 解题分析:因为要同一种的所有数只能出现在同一区间,所以我们先对这$n$个数进行预处理,得到他们每种数的最左边的坐标和最右边的坐标.因为数据只有5000,所以状态可以比较暴力地更新,枚举最后一个异或的区间进行更新,用dp值来记录. $dp[i]$表示$[1,i]$中异或值之和的最大值.第$i$个可以选或…

在序列上执行聚集函数(比如sum() , min() , max() ) eg1: >>>nums = [1, 2, 3, 4, 5]>>>s = sum(x * x for x in nums) eg2: >>>import os >>>files=os.listdir('C:\share') >>>if any(name.endswith('.py') for name in files): ... print(…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3998 题意概述:对于一个给定长度为N的字符串,求它的第K小子串是什么,T为0则表示不同位置的相同子串算作一个.T=1则表示不同位置的相同子串算作多个.N<=500000,K<=10^9. 应该是有三种做法的(当然后缀树我还没有看),于是就把这个东西当成后缀自动机的板子了(因为它很裸啊!!!). 可以注意到当T=0的时候每走动一步的贡献是1,而T=1的时候每走动一步之后的贡献都是走到的这…

传送门 T1  dp[n][m]=dp[n-1][m-1]+dp[n-m][m] T2  ans=cat(n)*(n!)2  卡特兰数 T3  dp[i][j]=sigma(dp[i-1][j-a[i]]) T4  二进制拆分,01背包 T5  二维费用背包问题 T6  dp[i][j]=max(dp[i-1][k]*num[k+1][i]),k<i T7  dp[i][j]=max(dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[i]*a[k+1]*a[j+1]),i<=k<j. T8 满…