P3480 [POI2009]KAM-Pebbles比如第一个样例 原:0 2 2差: 2 0 0如果把中间的2拿掉一个,就会变成原:0 1 2差: 1 1 0就可以把差看成阶梯nim细节:最终要移到的那个地方是0号阶梯 #include <iostream> #include <cstdio> #include <queue> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring&…

题目链接 首先,这道题看上去就是个博弈论,很显然的 \(Nim\) 游戏. 因为每一个的取法都和它的上一位有关. 有一种非常显然的转换方式 :我们把这若干堆石子从前向后做一个差分 . 我们记 \(a_i-a_{i-1}=b_i\) 题目转化成: 对于若干堆石子,第 \(i\) 堆石子的个数是 \(b_i\) ,问先手是否必胜? 好像有点问题: 因为所有的石子都是动态变化的. 很显然当一个石子堆变化时,它和它后面一个石子堆的差分结果一定会变化. 所以最传统的 \(Nim\) 游戏显然是不可行的.…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 多组输入,第一行一个整数u代表数据组数(1<=u<=10) 接下来共2*u行,每两行代表一组数据: 第一行只有一个整数n(1<=n<=1000),表示石子堆数: 第二行有n个整数用空格…

https://www.luogu.org/problemnew/solution/P3480 讲不清楚... 首先对原序列做差分:设原序列为a,差分序列为d 那么,每一次按题意在原序列位置i处取走石子x个,相当于在差分序列的位置i处拿石子x个到位置i+1处(要求差分序列任意元素始终非负)(如果i=n那么抛弃这x个石子) 如果抽离出所有与n奇偶性相同的i,得到d[i]形成序列,对于nim游戏满足后手必胜,对于后手一方,如果对方上一次操作了位置i,有如下应对策略: 1.对于所有与n奇偶性不同的位置…

[BZOJ1115][POI2009]石子游戏Kam Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. Input 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an). 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=…

1115: [POI2009]石子游戏Kam Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 883  Solved: 545[Submit][Status][Discuss] Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. Input 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行…

博弈论 这个题……一看就觉得很捉急啊= =肿么办? 灵光一现:差分一下~ 那么我们看一下差分以后,从第 i 堆中拿走 k 个石子变成了:a[i]-=k; a[i+1]+=k; 嗯这就转化成了阶梯博弈! 只不过是倒着的阶梯……从n到0……(sigh之前是从1到n,WA掉了……SB了一下) /************************************************************** Problem: 1115 User: Tunix Language: C++ Re…

1115: [POI2009]石子游戏Kam Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. Input 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an). 1…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1115 [题目大意] 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数. 两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子, 但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. [题解] 我们定义最后一堆以及下标与其相差为偶数的堆为偶堆石子,其余的为奇堆石子, 我们发现不管奇堆石子做什么操作,只要在偶堆石子中做相应的操作就可以抵消, 因此决定…

题目 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. 输入格式 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=--<=an). 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000 输出格式 u行,若先手必胜输出TAK,否则输出N…

E&D 染色游戏 Moving Pebbles E&D 题目大意 给出 \(2n\) 堆石子,\(2i-1\) 和 \(2i\) 为一组.每次可以选择一组删掉其中一堆,然后从同一组另外一堆选出若干石子放入被删掉的堆内,需要保证每个时刻每堆石子大小 \(\ge 1\).不能操作的人就算输.问先手是否有必胜策略. \(n\le 10^4\) 思路 首先我们发现我们肯定是对一组找出 sg 值,然后异或起来,于是问题就是如何求出 \(sg(x,y)\),然后我们打表之后发现: 然后你通过 oies…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1115 题意:n堆石子,个数是从左到右单增.每一次可以从任意堆取出任意石子,但要保持单增这个性质.问先手是否必胜(n<=1000, a[i]<=10000) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n, a[1005]; int main() { int T; scanf("%d", &T); wh…

题目链接:BZOJ - 1115 题目分析 首先看一下阶梯博弈: 阶梯博弈是指:初始有 n 堆石子,每次可以从任意的第 i 堆拿若干石子放到第 i - 1 堆.最终不能操作的人失败. 解法:将奇数位的石子堆做最基本的 NIM 就可以了. WHY:对奇数位做 NIM 的必胜者总是可以胜利,因为如果从奇数位拿石子到偶数位,就相当于把这些石子拿走了,就是 NIM :如果必败者从偶数位将石子拿到奇数位,必胜者总是可以将这些石子再向前移一个位置,就又放到了偶数位,这样一直移动的话,最终会是必胜者将这些石子…

Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. Input 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an). 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000 Output u行,若先手必…

挺水的 听说是阶梯nim和，就去看了一下，然后就会了= = 观察题目，发现拿第i堆棋子k个造成的影响就是第i+1堆棋子能多拿k个 可以把模型转化为，有n堆石子，每次从某一堆拿一个石子，放在下一堆中，不能拿的输 就是阶梯nim和了= = 然后就乱写了= = CODE： #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; in…

传送门 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. 一眼差分,然后,这不是阶梯$NIM$吗? 阶梯$NIM$只考虑奇数位置进行$NIM\ \oplus$起来就可以了,因为偶数位置是对称的我们有平衡的操作 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #i…

题面戳我 Solution 二分图是显然的,用二分图匹配显然在这个范围会炸的很惨,我们考虑用霍尔定理. 我们任意选取穿\(l,r\)的号码鞋子的人,那么这些人可以穿的鞋子的范围是\(l,r+d\),这个时候我们可以根据霍尔定理得出满足人人有鞋子穿的时候的式子是 令\(sum[i]\)表示穿\(i\)号鞋子的人数 \[\sum^r_{i=l} sum[i] \leq (r-l+1+d)*k\] 我们把这个式子整理下: \[\sum^r_{i=l} (sum[i]-k) \leq d*k\] 我们会…

Problem bzoj1137 题意概要:给定一个凸多边形坐标.点按顺时针编号 \(1\) 到 \(n\).任意两点之间都有一条长度为欧氏距离的边相连.边相交处可以自由穿行.有 \(m\) 条边不能走,但是可以经过这条边与其他边的交点.问从点 \(1\) 到 \(n\) 的最短路(即给定完全图,删去\(m\)边,求最短路) \(n\leq 10^5,m\leq 10^6\) Solution 这个题还是挺巧妙的,只是画过图后就不难了 画两张图吧,就会发现只要贪心地往\(n\)号点走即可 发现只…

BZOJ 洛谷 \(Description\) 有\(n\)堆石子.除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作,每次可以从一堆石子中拿掉任意多的石子,但要保证操作后仍然满足初始时的条件.谁没有石子可拿时输.求先手是否必胜. \(Solution\) 限制条件就是相邻两个数的差非负.那么记查分数组\(d_i=a_i-a_{i-1}\).假设拿走第\(i\)堆的\(x\)个石子,影响是\(d_i\)-=\(x\),\(d_{i+1}\)+=\(x\),就相当于从\(d_i\)中…

有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. 首先直接考虑题中的条件并没有办法入手 每堆石子的个数不少于前一堆石子的个数可以看成是相邻两堆石子时间的个数差保持>=0 于是可以把这些石子差看做石子 每次操作会将其中一堆石子减去一个值,又会将它后面的一堆加上相等的值 就可以看做是把这一堆推到它后面的一堆 于是转化成了阶梯博弈 阶梯博弈 描述大概就是:…

题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1115 观察问题,我们能发现前后相邻两堆石子的数量差一定非负,而我们在第i堆石子中移走k个石子,那么第i堆与第i-1堆石子的数量差就减少k,第i+1堆与第i堆的数量差增加k.这样就转化为了一个经典的博弈论游戏:阶梯游戏.我们把第i堆石子移走k个,那么就相当于把阶梯上第i堆与第i-1堆石子的差那一级移k个石子到第i+1堆与第i堆的差那一级上(往下移一级).于是就有一个结论:阶梯游戏的结果…

差分后与阶梯博弈很类似. #include<cstdio> using namespace std; int n,T,a[1001],ans; int main() { scanf("%d",&T); for(;T;--T) { ans=0; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]); for(int i=n;i>=1;i-=2)…

Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. Input 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=--<=an). 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000 Output u行,若先手必…

Separating Pebbles 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/127401#problem/H Description http://7xjob4.com1.z0.glb.clouddn.com/1e1638de1146450534631815cbf822c6 Input The first line of the input contains an integer K (K ≤ 20) indicating the number…

1138: [POI2009]Baj 最短回文路 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 161  Solved: 48[Submit][Status] Description N个点用M条有向边连接,每条边标有一个小写字母. 对于一个长度为D的顶点序列,回答每对相邻顶点Si到Si+1的最短回文路径. 如果没有,输出-1. 如果有,输出最短长度以及这个字符串. Input 第一行正整数N和M ( 2 ≤ N ≤ 400 , 1 ≤ M ≤…

1982: [Spoj 2021]Moving Pebbles Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 130  Solved: 88[Submit][Status][Discuss] Description 2021. Moving Pebbles Two players play the following game. At the beginning of the game they start with n (1<=n<=10000…

1135: [POI2009]Lyz Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 264  Solved: 106[Submit][Status] Description 初始时滑冰俱乐部有1到n号的溜冰鞋各k双.已知x号脚的人可以穿x到x+d的溜冰鞋. 有m次操作,每次包含两个数ri,xi代表来了xi个ri号脚的人.xi为负,则代表走了这么多人. 对于每次操作,输出溜冰鞋是否足够. Input n m k d ( 1≤n≤200,000 ,…

1119: [POI2009]SLO Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 379  Solved: 181[Submit][Status] Description 对于一个1-N的排列(ai),每次你可以交换两个数ax与ay(x<>y),代价为W(ax)+W(ay) 若干次交换的代价为每次交换的代价之和.请问将(ai)变为(bi)所需的最小代价是多少. Input 第一行N. 第二行N个数表示wi. 第三行N个数表示ai. 第四行N个…

题目链接:Pebbles Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1504    Accepted Submission(s): 865 Problem Description You're given an unlimited number of pebbles to distribute across an N x N gam…

Problem J: [POI2009]SLO Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 622  Solved: 302[Submit][Status][Discuss] Description 对于一个1-N的排列(ai),每次你可以交换两个数ax与ay(x<>y),代价为W(ax)+W(ay) 若干次交换的代价为每次交换的代价之和.请问将(ai)变为(bi)所需的最小代价是多少. Input 第一行N.第二行N个数表示wi.第三行N个…