概念 祖先 公共祖先 最近公共祖先 方法1:暴力爬山法 方法2:倍增 求公共祖先 求俩点的距离 Tarjan 概念 祖先 有根树中,一个节点到根的路径上的所有节点被视为这个点的祖先,包括根和它本身 公共祖先 对于点a和b,如果c既是a的祖先又是b的祖先,那么c是a和b的公共祖先 ##深度 子节点的深度=父节点深度+1,一般我们定根的深度为1 最近公共祖先 树上两个节点的所有公共祖先中,深度最大的那个称为两个点的最近公共祖先(LCA) 方法1:暴力爬山法 很明显,这个方法是很想爬山,我们可以先然两…

/* 先来个倍增 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #define maxn 10010 using namespace std; ],dep[maxn],out[maxn],root; struct node { int u,v,t,pre; }e[maxn*]; void Add(int from,int to) { num++; e[num].u=from; e[num].v=to;…

How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 25408    Accepted Submission(s): 10111 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads connectin…

传送门:http://poj.org/problem?id=1330 Nearest Common Ancestors Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Description A rooted tree is a well-known data structure in computer science and engineering. An example is shown below: In the figure, each node is l…

第一步:建树  这个就不说了 第二部:分为两步  分别是深度预处理和祖先DP预处理 DP预处理: int i,j; ;(<<j)<n;j++) ;i<n;++i) ) fa[i][j]=fa[fa[i][j-]][j-];/*DP处理出i的2^j祖先是谁*/ 深度预处理: void dfs(int now,int from,int deepth) { deep[now]=deepth; for(int i=head[now];i;i=e[i].pre) if(e[i].v!=fro…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1330 题意就是求一组最近公共祖先,昨晚学了离线tarjan,今天来实现一下. 个人感觉tarjan算法是利用了dfs序和节点深度的关系,大致的意思:dfs如果不递归到递归基,那么dfs就会越递归越深,这个时候深度也是相应增加的,所以这个时候任意在已经遍历过的节点中选取两个点,计算他们的lca也就相当于是用并查集求他们的root.而dfs执行到递归基,转而执行下一个分支的时候,这个时候dfs的节点应当是小于等于之前执行到递归基的节点…

一. 离线Tarjan算法 LCA问题(lowest common ancestors):在一个有根树T中.两个节点和 e&sig=3136f1d5fcf75709d9ac882bd8cfe0cd" alt="">的近期公共祖先.指的是二者的公共祖先中深度最高的节点. 给定随意两个树中的节点,求它们的近期公共祖先. 对于二分查找树.二叉树,能够用普通的dfs实现.但对于多叉树.查询次数频繁的情况下.离线Tarjan算法的长处就显现出来了.因为对树上全部节点仅仅进…

求LCA(近期公共祖先)的算法有好多,按在线和离线分为在线算法和离线算法. 离线算法有基于搜索的Tarjan算法较优,而在线算法则是基于dp的ST算法较优. 首先说一下ST算法. 这个算法是基于RMQ(区间最大最小值编号)的,不懂的能够这里学习一些 而求LCA就是把树通过深搜得到一个序列,然后转化为求区间的最小编号. 比方说给出这样一棵树. watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQveTk5MDA0MTc2OQ==/font/5a6L5L2T/fo…

hdu2586 How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4183    Accepted Submission(s): 1598 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads co…

LCA,即树上两点之间的公共祖先,求这样一个公共祖先有很多种方法: 暴力向上:O(n) 每次将深度大的点往上移动,直至二者相遇 树剖:O(logn) 在O(2n)预处理重链之后,每次就将深度大的沿重链向上,直至二者在一条链上 tarjan_lca:离线O(n+m) 先记录所有的询问,对树进行一次dfs,对于搜索到的点u,先将点u往下搜,再将点u与父节点所在集合合并,之后对于它的所有询问(u,v),若v已被访问,那么找v所在集合的祖先e,则e就是u与v的lca 但我们今天要讲的是 倍增lca 所谓…