一位一位考虑异或结果, f(x)表示x->n异或值为1的概率, 列出式子然后高斯消元就行了 ------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath>   using namespace std;   typedef long double…

2337: [HNOI2011]XOR和路径 题意:一个边权无向连通图,每次等概率走向相连的点,求1到n的边权期望异或和 这道题和之前做过的高斯消元解方程组DP的题目不一样的是要求期望异或和,期望之间不能异或所以不能直接求 发现每个二进制位是独立的,我们可以一位一位考虑,设当前考虑第i位 \(f[u]\)表示从u到n异或和为1的概率, \[ f[u] = \sum_{(u,v) \in E,\ w(u,v)的第i位是1} \frac{f(v)}{degree_u} \\ f[u] = \sum_…

Description 给定一个无向连通图,其节点编号为 1 到 N,其边的权值为非负整数.试求出一条从 1 号节点到 N 号节点的路径,使得该路径上经过的边的权值的“XOR 和”最大.该路径可以重复经过某些节点或边,当一条边在路径中出现多次时,其权值在计算“XOR 和”时也要被重复计算相应多的次数. 直接求解上述问题比较困难,于是你决定使用非完美算法.具体来说,从 1 号节点开始,以相等的概率,随机选择与当前节点相关联的某条边,并沿这条边走到下一个节点,重复这个过程,直到走到 N 号节点为止,…

解题思路: Xor的期望???怕你不是在逗我. 按为期望,新技能get 剩下的就是游走了. 代码: #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> struct pnt{ int hd; int ind; }p[]; struct ent{ int twd; int lst; int vls; }e[]; ][]; int cnt; int n,m; void ad…

BZOJ 2337 XOR和路径 题解 这道题和游走那道题很像,但又不是完全相同. 因为异或,所以我们考虑拆位,分别考虑每一位: 设x[u]是从点u出发.到达点n时这一位异或和是1的概率. 对于所有这一位是1的边,若一个端点是u.另一个是v,则x[u] += (1 - x[v]) / deg[u],反之亦然: 对于这一位是0的边,x[u] += x[v] / deg[u],反之亦然. 然后得到好多方程,高斯消元即可. #include <cstdio> #include <cmath&g…

题目链接 大意 给出\(N\)个点,\(M\)条边的一张图,其中每条边都有一个非负整数边权. 一个人从1号点出发,在与该点相连的边中等概率的选择一条游走,直到走到\(N\)号点. 问:将这条路径上的边权异或起来的期望值为多少. (图中可能有重边与自环) 思路 对于异或,我们考虑逐位解决,这样之后,边权只有0/1. 我们设\(Dp[u]\)表示从\(u\)到\(N\)路径的期望异或值为1时的概率. 那么对于除了\(N\)号点的每个点,我们将它相连的按边权边分为两类. 我们设边权为0的边相连的点为\…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2337 异或就一位一位考虑: x为到n的概率,解方程组即可: 考虑了n就各种蜜汁错误,所以索性不管n了,这样的题好像不管n比较方便. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; ; ],head[],ct;…

传送门 高斯消元还是一如既往的难打……板子都背不来……Kelin大佬太强啦 不知道大佬们是怎么发现可以按位考虑贡献,求出每一位是$1$的概率 然后设$f[u]$表示$u->n$的路径上这一位为$1$的概率,然后设$deg[u]$表示$u$的出度 那么$1-f[u]$就是路径上这一位为$0$的概率 然后瞎推可以得到$$f[u]=\frac1{dg[u]}(\sum_{w(u,v)=0}f[v]+\sum_{w(u,v)=1}1-f[v])$$$$ dg[u]f[u]=\sum_{w(u,v)=0}…

题目描述 输入 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. 输出 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. 样例输入 5 7 1 2 2 1 3 2 2 4 1 2 5 1 4 5 3 5 3 4 4 3 2 样例输出 6 题解 DFS树+高斯消元求线性基 首先肯定能够想到,1->n的路径一定是一条链+选…

思路 看到异或,容易联想到二进制位之间是相互独立的,所以可以把问题变成每个二进制位为1的概率再乘上(1<<pos)的值 假设现在考虑到pos位,设f[i]为第i个节点期望的异或和第pos位是1的概率,有这样的转移方程 \[ f[u]=\frac{1}{d[u]}\sum_{v}[w[i]_{pos}=1]?(1-f[v]):f[v] \] 这是一个逆推的方程,所以f[n]=0,f[1]就是答案 然后这个方程互相依赖,所以上高斯消元求解即可 代码 注意有点卡精度,换成long double可AC…