传送门 树上的dp,从底向上dp就行. 设dp[u][0]表示不选节点 u 的最大值,dp[u][1]表示选节点 u 的最大值. 则状态转移方程为: dp[u][0] = ∑max(dp[v][1], dp[v][0]) dp[u][1] = ∑dp[v][0]  + val[u] (节点v是节点u的孩子) ——代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #define MAXN 12001 u…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1352 题意:给定n个结点,每个结点有一个权值,给n-1条边,n个结点构成一棵树.并且规定一个结点的父结点如果存在,则该结点不能存在,若父结点不存在,则子结点可以存在也可以不存在.求存在的结点权值和最大是多少. 思路:树形DP经典题.我们用dp[i][0]表示以i结点为顶点不存在时的该子树权值和的最大值,dp[i][1]表示以i结点为顶点存在时该子树权值和的最大值.这样就有如下状态转移方程: dp[x][0…

没有上司的舞会  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond   题目描述 Description Ural大学有N个职员,编号为1~N.他们有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.每个职员有一个快乐指数.现在有个周年庆宴会,要求与会职员的快乐指数最大.但是,没有职员愿和直接上司一起与会. 输入描述 Input Description 第一行一个整数N.(1<=N<=6000)接下来N行,第i+1行表示i…

[LuoguP1352][FJSC]没有上司的舞会(Link) 现在你有一棵树,每一个点有一个点权\(R[i]\),如果选择了\(i\)点,那么\(i\)子树上的所有的点都不能选,现在要求选择若干个点,使得点权和最大. 设\(Dp[i][1]\)为选择\(i\)点的\(i\)子树的最大点权和,\(Dp[i][0]\)为不选择\(i\)点的\(i\)子树的最大点权和,那么我们知道初始化为 \(Dp[i][0] = \sum max(Dp[Son][1], Dp[Son][0])\) \(Dp[i]…

树形DP入门 有些时候,我们需要在树形结构上进行动态规划来求解最优解. 例如,给定一颗\(N\)个节点的树(通常是无根树,即有\(N-1\)条无向边),我们可以选择任意节点作为根节点从而定义出每一颗子树的深度,形成一个子问题重叠的结构,是符合动态规划前提的.在设计动态规划算法时,一般由节点由深到浅的顺序来作为\(DP\)的阶段.\(DP\)的状态表示中,数组的第一维通常表示子树根节点的编号.大多数时候,我们用递归的形式实现树形动态规划.先在它的每个子节点上递归求出最优解,再在返回时求解当前节点的…

第一次自己写树形DP的题,发个博客纪念`- 题目来源:P1352 没有上司的舞会 题目描述 某大学有N个职员,编号为1~N.他们之间有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.现在有个周年庆宴会,宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri,但是呢,如果某个职员的上司来参加舞会了,那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了.所以,请你编程计算,邀请哪些职员可以使快乐指数最大,求最大的快乐指数. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数N.(1<=N<=60…

题目传送门 没有上司的舞会 题目描述 Description Ural大学有N个职员,编号为1~N.他们有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.每个职员有一个快乐指数.现在有个周年庆宴会,要求与会职员的快乐指数最大.但是,没有职员愿和直接上司一起与会. 输入描述 Input Description 第一行一个整数N.(1<=N<=6000)接下来N行,第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri.(-128<=Ri<=127)接下来N-1行,每行输…

5401 没有上司的舞会 0x50「动态规划」例题 描述 Ural大学有N名职员,编号为1~N.他们的关系就像一棵以校长为根的树,父节点就是子节点的直接上司.每个职员有一个快乐指数,用整数 H_i 给出,其中 1≤i≤N.现在要召开一场周年庆宴会,不过,没有职员愿意和直接上司一起参会.在满足这个条件的前提下,主办方希望邀请一部分职员参会,使得所有参会职员的快乐指数总和最大,求这个最大值. 输入格式 第一行一个整数N.(1<=N<=6000)接下来N行,第i+1行表示i号职员的快乐指数H_i.(…

P1352 没有上司的舞会 题目描述 某大学有N个职员,编号为1~N.他们之间有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.现在有个周年庆宴会,宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri,但是呢,如果某个职员的上司来参加舞会了,那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了.所以,请你编程计算,邀请哪些职员可以使快乐指数最大,求最大的快乐指数. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数N.(1<=N<=6000) 接下来N行,第i+1行表示i号职员的快乐指数R…

luogu1352没有上司的舞会 分析(树形DP模板题): 没学树形DP的,看一下. 把该题抽象到一颗树中,设i的下属就是他的儿子,则有两种情况: 如果i参加,他的儿子就不能参加. 如果i不参加,他的儿子可参加可不参加. 所以设f[i][1]表示i参加,f[i][0]表示i不参加,则有 f[i][]+=max(f[j][],f[j][]); f[i][]+=f[j][]+w[i]; //j是i的儿子 所以 ans=max(f[i][],f[i][]) //最大快乐指数 得到基础代码:(很粗略,不…