题目背景 盛况空前的足球赛即将举行.球赛门票售票处排起了球迷购票长龙. 按售票处规定,每位购票者限购一张门票,且每张票售价为50元.在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币,另有N个人手持面值100元的钱币.假设售票处在开始售票时没有零钱.试问这2N个球迷有多少种排队方式可使售票处不致出现找不出钱的尴尬局面. 题目描述 例如当n=2是,用A表示手持50元面值的球迷,用B表示手持100元钱的球迷.则最多可以得到以下两组不同的排队方式,使售票员不至于找不出钱. 第一种:A A B B 第二种:…

题目背景 盛况空前的足球赛即将举行.球赛门票售票处排起了球迷购票长龙. 按售票处规定,每位购票者限购一张门票,且每张票售价为50元.在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币,另有N个人手持面值100元的钱币.假设售票处在开始售票时没有零钱.试问这2N个球迷有多少种排队方式可使售票处不致出现找不出钱的尴尬局面. 题目描述 例如当n=2是,用A表示手持50元面值的球迷,用B表示手持100元钱的球迷.则最多可以得到以下两组不同的排队方式,使售票员不至于找不出钱. 第一种:A A B B 第二种:…

题目背景 盛况空前的足球赛即将举行.球赛门票售票处排起了球迷购票长龙. 按售票处规定,每位购票者限购一张门票,且每张票售价为50元.在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币,另有N个人手持面值100元的钱币.假设售票处在开始售票时没有零钱.试问这2N个球迷有多少种排队方式可使售票处不致出现找不出钱的尴尬局面. 题目描述 例如当n=2是,用A表示手持50元面值的球迷,用B表示手持100元钱的球迷.则最多可以得到以下两组不同的排队方式,使售票员不至于找不出钱. 第一种:A A B B 第二种:…

题目背景 盛况空前的足球赛即将举行.球赛门票售票处排起了球迷购票长龙. 按售票处规定,每位购票者限购一张门票,且每张票售价为50元.在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币,另有N个人手持面值100元的钱币.假设售票处在开始售票时没有零钱.试问这2N个球迷有多少种排队方式可使售票处不致出现找不出钱的尴尬局面. 题目描述 例如当n=2是,用A表示手持50元面值的球迷,用B表示手持100元钱的球迷.则最多可以得到以下两组不同的排队方式,使售票员不至于找不出钱. 第一种:A A B B 第二种:…

题目背景 盛况空前的足球赛即将举行.球赛门票售票处排起了球迷购票长龙. 按售票处规定,每位购票者限购一张门票,且每张票售价为50元.在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币,另有N个人手持面值100元的钱币.假设售票处在开始售票时没有零钱.试问这2N个球迷有多少种排队方式可使售票处不致出现找不出钱的尴尬局面. 题目描述 例如当n=2是,用A表示手持50元面值的球迷,用B表示手持100元钱的球迷.则最多可以得到以下两组不同的排队方式,使售票员不至于找不出钱. 第一种:A A B B 第二种:…

P1754 球迷购票问题 题目背景 盛况空前的足球赛即将举行.球赛门票售票处排起了球迷购票长龙. 按售票处规定,每位购票者限购一张门票,且每张票售价为50元.在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币,另有N个人手持面值100元的钱币.假设售票处在开始售票时没有零钱.试问这2N个球迷有多少种排队方式可使售票处不致出现找不出钱的尴尬局面. 题目描述 例如当n=2是,用A表示手持50元面值的球迷,用B表示手持100元钱的球迷.则最多可以得到以下两组不同的排队方式,使售票员不至于找不出钱. 第一种…

题目背景 盛况空前的足球赛即将举行.球赛门票售票处排起了球迷购票长龙. 按售票处规定,每位购票者限购一张门票,且每张票售价为50元.在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币,另有N个人手持面值100元的钱币.假设售票处在开始售票时没有零钱.试问这2N个球迷有多少种排队方式可使售票处不致出现找不出钱的尴尬局面. 题目描述 例如当n=2是,用A表示手持50元面值的球迷,用B表示手持100元钱的球迷.则最多可以得到以下两组不同的排队方式,使售票员不至于找不出钱. 第一种:A A B B 第二种:…

传送门 卡特兰数经典 \(\texttt{AB}\) 分拆问题. 分析: 题意相当于排列 \(n\) 个 \(\texttt A\) 和 \(n\) 个 \(\texttt B\),使得相邻 \(\texttt{AB}\)(有序!)消掉,然后左右元素并到一起再消,最后消完的序列个数. 设 \(\texttt{AB}\) 为一个组"1",\(\texttt{AB}\) 自嵌套一次为一个组"2"(即 \(\texttt{AABB}\)),以此类推. 后面大多数数字指组&…

这是一道动态规划题,其实也是个数论题. 有n人拿50,有n人拿100买票,必须让50元的人买,不然无法找零钱,问最多有几种方案可以每一次都买票成功.这个题首先令人想到搜索,但是随即发现dp是正解,于是dp[i][j]代表当50为i,100为j人时 最大的方案数,于是去推导方程,得到dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1].循环时j一定要小于i.当把结果算出来时,看题解发现这是个卡塔兰数,完全可以写递推公式来写. 1.迫切需要摆脱对题解的依赖 2.积累卡塔兰数的模型,可以套用状…

题目传送门 虽然是水dp,但我感到还是有些无从下手== f[i][j]表示还剩i个50元没考虑,j个100元没考虑的方案数,可有转移f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1] 但其实它也可以称作一道数论题,因为答案序列正是卡特兰数. 为什么是卡特兰数?除了凭感觉自己xjb推外,还可以理性分析:因为到100元人时之前一定需要有50元,所以可以把50元看成左括号,100元看成右括号.那么这就转化成为了一个括号匹配问题,卡特兰数其实正是括号匹配的解数. Code #include<cstd…

题目传送门 题目大意 有一个 \(n\) 个点的树,每个点有三个值 \(p_u,q_u,l_u\) ,现在可以从 \(u\) 走到点 \(v\) 当且仅当 \(v\) 是 \(u\) 的祖先并且 \(\text{dis}(u,v)\le l_u\) ,这样的花费为 \(\text{dis}(u,v)\times p_u+q_u\) .问每个点到 \(1\) 所需的最小总花费. \(n\le 2\times 10^5\) ,保证答案在 \(\text{long long}\) 范围内. 思路 还说…

卡特兰数 首先,我们设f(n)=序列个数为n的出栈序列种数.同时,我们假定,从开始到栈第一次出到空为止,这段过程中第一个出栈的序数是k.特别地,如果栈直到整个过程结束时才空,则k=n. 令h(0)=1,h(1)=1,Catalan数满足递归式:h(n) = h(0)h(n-1) + h(1)h(n-2) + ... + h(n-1)*h(0) (n>=2) 该递推关系的解为:h(n) = C(2n,n)/(n+1),n=0,1,2,3,... (其中C(2n,n)表示2n个物品中取n个的组合数)…

1.斐波那契数列 P.S.:这里首项下标为 1 递推式:\[F_i=F_{i-1}+F_{i-2},F_1=F_2=1\] 性质: \(1.\sum^{n}_{i=1}F_{i}=F_{n+2}-1\) \(2.\sum^{n}_{i=1}F_i^2=F_n\ F_{n+1}\) \(3.\sum_{i=1}^{n}i\ F_i=n\ F_{n+2}-F_{n+3}+2\) \(4.F_{n+m}=F_n\ F_{m-1}+F_{m}\ F_{n+1}\) \(5.F_{2n}/F_{n}=F_…

其实本题是加强版,原数据是100*100的,老师为了尊重我们的智商加成了3000*3000并进行了字符串处理…… 上原题~ 球迷 [问题描述] 一个球场C的球迷看台可容纳M*N个球迷.官方想统计一共有多少球迷群体,最大的球迷群体有多少人. 球迷选座特性:同球迷群体会选择相邻座位,不同球迷群体选择不相邻的座位.(相邻包括前后相邻.左右相邻.斜对角相邻): 给定一个M*N的二位球场,0代表该位置没人,1代表该位置有人,希望输出球队群体个数P,最大的球队群体人数Q. [输入] 第一行,2个数字,M.N…

实际上是一个不完美算法……cogs上面A不掉(爆栈啦).感谢机房大佬PPY的指点,现在也写出来供大家参考参考,理解起来应该是比较简单的一种. 我们首先get出斜率优化方程: \(dp[v] = dis[v] * p[u] - dis[u] * p[u] - q[u] + dp[u] \left ( 0 <= dis[u] - dis[v] <= lim[u] \right )\) 那么  \(y = dp[v]; x = dis[v]; k = p[u]; \)  我们所要做的就是维护一个下凸…

[BZOJ3672][UOJ#7][NOI2014]购票 试题描述  今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会.        全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n 的整数编号.其中SZ市的编号为 1.对于除SZ市之外的任意一个城市 v,我们给出了它在这棵树上的父亲城市 fv  以及到父亲城市道路的长度 sv. 从城市 v 前往SZ市…

起床困难综合症(BZOJ 3668) 送分题,直接从高位向低位贪心. 魔法森林(BZOJ 3669) 一个容易想到的办法就是枚举A的最大值,以B作为权值求最小生成树.暴力的话要T的.如果从小到大枚举A的最大值,每次仅会添加一些新的边,所以自然想到用LCT维护.本来还可以考一下LCT的,结果考场上A此题的人多半都写的各式各样的黑暗算法.真不知道出题人是怎么出的数据. 动物园(BZOJ 3670) 题目里面就把题解都说明白了,要用KMP.求了next数组后,以next为边建成一棵树,然后就很好做了,…

题目描述 今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会. 全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n 的整数编号.其中SZ市的编号为 1.对于除SZ市之外的任意一个城市 v,我们给出了它在这棵树上的父亲城市 fv 以及到父亲城市道路的长度 sv. 从城市 v 前往SZ市的方法为:选择城市 v 的一个祖先 a,支付购票的费用,乘坐交通工具到达 a…

目录 #1. A + B Problem #2. Hello, World! #3. Copycat #4. Quine #7. Input Test #100. 矩阵乘法 #101. 最大流 #102. 最小费用流 #103. 子串查找 #104. 普通平衡树 #108. 多项式乘法 #119. 非负权单源最短路 #130. 树状数组 1 :单点修改,区间查询 #139. 树链剖分 #161. 乘法逆元 2 #556. 「Antileaf's Round」咱们去烧菜吧 #2030. 「SDOI…

CCF计算机职业资格认证考试题解系列文章为meelo原创,请务必以链接形式注明本文地址 CCF计算机职业资格认证考试题解 CCF计算机软件能力认证(简称CCF CSP认证)是CCF计算机职业资格认证系列中最早启动的一项认证.该项认证重点考察软件开发者实际编程能力,由中国计算机学会统一命题.统一评测,委托各地设立的考试机构进行认证考试.该项认证每年大约3.9.12月各举办一次,自2014年推出以来,短短三年内便先后曾共有73个考点,43479人次参加认证,认证影响力与日俱增. 认证考试全部采用上机…

题目描述   今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会.        全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n 的整数编号.其中SZ市的编号为 1.对于除SZ市之外的任意一个城市 v,我们给出了它在这棵树上的父亲城市 fv  以及到父亲城市道路的长度 sv. 从城市 v 前往SZ市的方法为:选择城市 v 的一个祖先 a,支付购票的费用,…

[BZOJ3672][NOI2014]购票(线段树,斜率优化,动态规划) 题解 首先考虑\(dp\)的方程,设\(f[i]\)表示\(i\)的最优值 很明显的转移\(f[i]=min(f[j]+(dep[i]-dep[j])·p[i])+q[i]\) 其中满足\(dep[i]-dep[j]\le L[i]\) 然后就可以写出一个\(O(n^2)\)的做法啦 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #in…

题目描述  给出一棵以1为根的带边权有根树,对于每个根节点以外的点$v$,如果它与其某个祖先$a$的距离$d$不超过$l_v$,则可以花费$p_vd+q_v$的代价从$v$到$a$.问从每个点到1花费的最小代价(中途可以经停其它点) 输入 第 1 行包含2个非负整数 n,t,分别表示城市的个数和数据类型(其意义将在后面提到).输入文件的第 2 到 n 行,每行描述一个除SZ之外的城市.其中第 v 行包含 5 个非负整数 $f_v,s_v,p_v,q_v,l_v$,分别表示城市 v 的父亲城市,它…

3672: [Noi2014]购票 Description  今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会.        全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n 的整数编号.其中SZ市的编号为 1.对于除SZ市之外的任意一个城市 v,我们给出了它在这棵树上的父亲城市 fv  以及到父亲城市道路的长度 sv. 从城市 v 前往SZ市的方法为…

[BZOJ3672][Noi2014]购票 Description  今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会.        全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n 的整数编号.其中SZ市的编号为 1.对于除SZ市之外的任意一个城市 v,我们给出了它在这棵树上的父亲城市 fv  以及到父亲城市道路的长度 sv. 从城市 v 前往SZ市…

Problem A. Neverending competitions 题目大意 一个团队有多个比赛,每次去比赛都会先订机票去比赛地点,然后再订机票返回.给出\(n\)个含有起止地点的购票记录(不按时间顺序),判断这个团队是否返回. 题解 竞速题 因为每次比赛都必定是一去一返 所以当订票记录个数为偶数的时候一定在家中,否则一定在比赛. Code a = input() if a % 2 == 0: print 'home' else: print 'contest' Problem B. Cod…

这次周赛题目拉了CF315和CF349两套题. 因为我代码模板较长,便只放出关键代码部分 #define ll long long #define MMT(s,a) memset(s, a, sizeof s)#define GO(i,a,b) for(int i = (a); i < (b); ++i)#define GOE(i,a,b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)#define OG(i,a,b) for(int i = (a); i > (b);…

前言 刚开始看着两道题感觉头皮发麻,后来看看题解,发现挺好理解,只是代码有点长. BZOJ 3672[NOI2014]购票 中文题面,题意略: BZOJ 3672[NOI2014]购票 设f(i)f(i)f(i)表示iii点所花的最小费用,可以写出方程式f(i)=min{ f(j)+pi(disi−disj)+qi }f(i)=min\{\ f(j)+p_i(dis_i-dis_j)+q_i\ \}f(i)=min{ f(j)+pi​(disi​−disj​)+qi​ }其中jjj是iii的祖先…

*题目描述: 今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会. 全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n 的整数编号.其中SZ市的编号为 1.对于除SZ市之外的任意一个城市 v,我们给出了它在这棵树上的父亲城市 fv 以及到父亲城市道路的长度 sv. 从城市 v 前往SZ市的方法为:选择城市 v 的一个祖先 a,支付购票的费用,乘坐交通工具到达…

\(NOI2014\)购票 哇终于可以碰电脑了赶快切些火题找找感觉. 拿到这道题的时候发现简单的斜率优化推一推可以秒掉平方做法,然后一条链也可以做. 然后呢... 卧槽这个在一棵树上怎么办啊. 大力\(YY\)了一个数据结构维护区间凸壳的东西,然而我感觉这东西好恶心啊我不会啊... 明明就是因为懒 然后翻了一波题解发现可以用点分治,然而都讲得非常不清楚.... 看了好久才看懂怎么做吧...我这里详细地记录一下.. 详细是不存在的这辈子的不存在的 总体思想是,每次点分治的时候有两个关键点,一个是分…