将方格的摆放分成两种: 1.水平摆放:此时所占的两个格子都记为1. 2.竖直摆放:此时底下那个格子记为1,上面那个记为0. 这样的话,每行都会有一个状态表示. 定义:dp[i][s]表示考虑已经填到第i行,这一行状态为s的方法数 转移:dp[i][s] = dp[i][s]+dp[i-1][s']  (s'为上一行的状态,当第i行和第i-1行能够满足条件时,进行转移) 先预处理出所有满足条件的第一行,然后从第二行开始转移. 最后答案为dp[n][(1<<m)-1]. 当n<m时交换n和m…

老师买表 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Status 由于方老师出色的专题讲座,他的名气迅速扩散到全国各地,并通过各地的讲座赚到了很多钱,鉴于现在盛行买表,于是方老师带上了一个H×W的盒子去买表,我们假设每一个表占1×2或者2×1的空间,问方老师有多少种放置表的方式,把这个盒子填满. Input 输入有多组数据 每组数据占一行,每一行有2个正整数…

题目大意:一排点,两点间有距离. 初始你有一个行走值$v$,如果相邻两点距离不超过$v$你可以自由在这两点行走. 当$v$大于$0$时,你可以选择某一时刻突然飞到任意点,这样做后$v$会减半(下取整). 问从每个位置初始出发能否到达所有位置. 点的数量$≤2*10^5$,$v≤2*10^5$,$|两点距离|≤10^9$. 我们令$l[i][j]$表示从$i$出发,一路往左走,经过所有长度不超过$v>>j$(此处的$>>$表示右移,以下都是)的边,能走到最左的点的编号. 令$r[i]…

定义:cnt[L][K]表示长度为L,最高位为K的满足条件C的个数. 首先预处理出cnt数组,枚举当前长度最高位和小一个长度的最高位,如果相差大于2则前一个加上后一个的方法数. 然后给定n,计算[1,n-1]中满足条件C的数的个数. 设有K位数,则不足K位的累加,然后枚举K位数的情况,从高位到低位枚举,每次枚举到比该位小1的数,注意:如果某时刻该数中有两位相差大于2,则再枚举下去已经没有意义,因为以后的数再也不会满足条件C,这时退出即可. 代码: #include <iostream> #in…

环状合并石子问题. 环状无非是第n个要和第1个相邻.可以复制该行石子到原来那行的右边即可达到目的. 定义:dp[i][j]代表从第i堆合并至第j堆所要消耗的最小体力. 转移方程:dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[i][j]); 复杂度:O(n^3). 可考虑四边形优化. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath&g…

题目描述 现在有一个长度为n的随机排列,求它的最长上升子序列长度的期望. 为了避免精度误差,你只需要输出答案模998244353的余数. 输入 输入只包含一个正整数n.N<=28 输出 输出只包含一个非负整数,表示答案模998244353的余数. 可以证明,答案一定为有理数,设其为a/b(a.b为互质的整数),你输出的整数为x, 则你需要保证0≤x<998244353且a与bx模998244353同余. 样例输入 2 样例输出 499122178 题解 状压dp+打表 套路:对于排列问题,从左…

洛谷题面传送门 首先看到 LIS 我们可以想到它的 \(\infty\) 种求法(bushi),但是对于此题而言,既然题目出这样一个数据范围,硬要暴搜过去也不太现实,因此我们需想到用某种奇奇怪怪的方式进行状态压缩 DP,这样一来就可以排除掉不少常用的求 DP 的方法:譬如最常用的从左往右顺着钦定元素并设 \(f_i\) 表示以 \(i\) 结尾的 LIS 的长度的方法,因此考虑换个角度,从小到大添加元素.还是设 \(f_i\) 表示以 \(i\) 结尾的 LIS 的长度,那么考虑在一轮中,我们在…

总述 状态压缩动态规划,就是我们俗称的状压DP,是利用计算机二进制的性质来描述状态的一种DP方式 很多棋盘问题都运用到了状压,同时,状压也很经常和BFS及DP连用,例题里会给出介绍 有了状态,DP就比较容易了 举个例子:有一个大小为n*n的农田,我们可以在任意处种田,现在来描述一下某一行的某种状态: 设n = 9: 有二进制数 100011011(九位),每一位表示该农田是否被占用,1表示用了,0表示没用,这样一种状态就被我们表示出来了:见下表 列 数 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制 1…

状压dp的核心在于,当我们不能通过表现单一的对象的状态来达到dp的最优子结构和无后效性原则时,我们可能保存多个元素的有关信息··这时候利用2进制的01来表示每个元素相关状态并将其压缩成2进制数就可以达到目的····此时熟悉相关的位运算就很重要了····以下是常见的一些需要位运算方法 然后说实话状压dp其它方面就和普通dp差不多了···它不像数位区间树形那样或多或少好歹有自己一定套路或规律····如何想到转移方程和状态也就成了其最难的地方··· 例题: 1.Corn Fields(poj3254)…

我只能说,珍爱生命,远离卡常数的题...感谢陈老师和蔡神,没有他们,,,我调一个星期都弄不出来,,,, 哈罗哈的大披萨 [淡蓝] 时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte总提交 : 73            测试通过 : 9 描述 热风哈罗哈(三牌楼)店正在搞活动:他们将提供一个大披萨给第一个告诉他们以下信息的人:一次购买任一种披萨,哪种单位面积的价格最低.问题初步想一想,好像是这么解决:“对于每个披萨计算平均…