题目背景 ZRQ成功从坍塌的洞穴中逃了出来.终于,他看到了要研究的矿石.他想挑一些带回去完成任务. 题目来源:Zhang_RQ哦对了ZRQ就他,嗯 题目描述 ZRQ发现这里有 \(N\) 块排成一排的矿石. 他用一个小写字母来表示每块矿石,他还发现每块矿石有一个重要度 \(V_i\)​ ZRQ想采集一段连续的矿石回研究所. 他非常严格,被采集的一段矿石必须满足小写字母的字典序降序排名等于这段矿石的重要度和. 这里多个出现在不同位置的本质相同串的字典序排名相同. 比如说字母串为 aa,那么第一个a…

题目背景 ZRQ 成功从坍塌的洞穴中逃了出来.终于,他看到了要研究的矿石.他想挑一些带回去完成任务. 题目来源:Zhang_RQ哦对了 \(ZRQ\) 就他,嗯 题目描述 ZRQ 发现这里有 \(N\) 块排成一排的矿石. 他用一个小写字母来表示每块矿石,他还发现每块矿石有一个重要度 \(V_i\). ZRQ 想采集一段连续的矿石回研究所. 他非常严格,被采集的一段矿石必须满足小写字母的字典序降序排名等于这段矿石的重要度和. 这里多个出现在不同位置的本质相同串的字典序排名相同. 比如说字母串为…

对于一个固定的左端点,右端点向右移动时,其子串权值和不断增大,字典序降序排名不断减小,因此对于一个左端点,最多存在一个右端点使其满足条件. 所以可以枚举左端点,然后二分右端点的位置,权值和通过前缀和来查询,现在的问题就是如何快速查询一个子串的排名. 考虑用后缀数组来解决,对于一个子串\([l,r]\),对于在位置\(l\)对应的后缀排名之前的后缀中的子串是能对该子串的排名产生贡献的. 若该子串的长度比\(l\)对应的后缀和前一个后缀的\(LCP\)大,即\(len>ht_{rk_l}\),也就是…

[Luogu P4143] 采集矿石 [2018HN省队集训D5T3] 望乡台platform 题意 给定一个小写字母构成的字符串, 每个字符有一个非负权值. 输出所有满足权值和等于这个子串在所有本质不同子串按字典序降序排序后的排名的子串的数量及左右端点. \(n\le 2\times 10^5\), 保证合法子串个数不超过 \(2\times 10^5\). 题解 我们看这个排名是按字典序逆序排的必有高论. 显然固定左端点后串长越长字典序越大排名越靠前, 而同时子串权值和会增大, 于是对于每个…

\(noip2018\) \(T4\)题解 其实呢,我是觉得这题比\(T3\)水到不知道哪里去了 毕竟我比较菜,不大会\(dp\) 好了开始讲正事 这题其实考察的其实就是选手对D(大)F(法)S(师)的掌握程度 考完试有人说这题是马拉车,吓死我了 首先,你把数据读入之后,先用一个大法师把以每个节点为根的子树的大小和权值都预处理出来,方便待会剪枝 然后,你对以每个节点为根的子树,都判断一下以下条件(这时刚才处理的东西就有用了) ① 左子树和右子树的节点数是否相等 ② 左子树和右子树的权值是否相等…

根号分治 前言 本题是一道讲解根号分治思想的论文题(然鹅我并没有找到论文),正 如论文中所说,根号算法--不仅是分块,根号分治利用的思想和分块像 似却又不同,某一篇洛谷日报中说过,分块算法实质上是一种是通过分成 多块后在每块上打标记以实现快速区间修改,区间查询的一种算法.根号 分治与其思路相似,将原本若一次性解决时间复杂度很高的问题分块去解 决来降低整体的时间复杂度. 例题 以本题举例子哈希冲突 本题作为论文的第一道题目,是一道很好的练习题,注意,本体给出的 \(value[i]\) 是 \(i…

题面 洛谷P5410 [模板]扩展 KMP(Z 函数) 给定两个字符串 \(a,b\),要求出两个数组:\(b\) 的 \(z\) 函数数组 \(z\).\(b\) 与 \(a\) 的每一个后缀的 LCP 长度数组 \(p\). 数据范围:\(1\le |a|,|b|\le 2\times 10^7\). 蒟蒻语 别的题解为什么代码那么长.讲解那么复杂?蒟蒻不解,写篇易懂一点的,希望没有错误理解. 注意:蒟蒻的下标是从 \(0\) 开始的. 蒟蒻解 定义 \(z(i) (i>0)\):后缀 \(…

题面 洛谷P4229 某位歌姬的故事 \(T\) 组测试数据.有 \(n\) 个音节,每个音节 \(h_i\in[1,A]\),还有 \(m\) 个限制 \((l_i,r_i,g_i)\) 表示 \(\max_{k=l_i}^{r_i}h_k=g_i\).求满足条件的 \(h_i\) 的方案数膜 \(998244353\). 数据范围:\(1\le T\le 20\),\(1\le l_i\le r_i\le n\le 9\cdot 10^8\),\(1\le g_i\le A\le 9\cdo…

洛谷P4724 [模板]三维凸包 给出空间中 \(n\) 个点 \(p_i\),求凸包表面积. 数据范围:\(1\le n\le 2000\). 这篇题解因为是世界上最逊的人写的,所以也会有求凸包体积的讲解. 三位向量的运算 模长: 即向量长度,\(|\vec{a}|=\sqrt{x_a^2+y_a^2+z_a^2}\). 点积: 标量 \(\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos<\vec{a},\vec{b}>=x_ax_b+y_ay_b+z_a…

洛谷P4859 已经没有什么好害怕的了 给定 \(n\) 和 \(k\),\(n\) 个糖果能量 \(a_i\) 和 \(n\) 个药片能量 \(b_i\),每个 \(a_i\) 和 \(b_i\) 互不相等.将糖果和药片一一对应,求 糖果能量大于药片 比 药片能量大于糖果 多 \(k\) 组的方案数. 数据范围:\(1\le n\le 2000\),\(0\le k\le n\). 萌新初学二项式反演,这是第一道完全自己做出来的题,所以写篇题解庆祝并提升理解. 有 \(\frac{n+k}{2…