树上背包 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; const int inf=0x3f3f3f3f; vector<int> son[N]; int f[N][N],s[N],n,m; void dfs(int u){ f[u][]=; ;i<son[u].size();i++){ int v=son[u][i]; dfs(v); ;j--) ;k--) ) f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k]+f[…

题目描述 现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi.我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为MM计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大). 但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件i依赖软件j).幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件.如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为00. 我们现在知道了软件之间的依赖关系:软件i依赖软件Di.现在请你设计出…

洛谷 2014 选课 没学树形DP的,看一下. 首先要学会多叉树转二叉树. 树有很多种,二叉树是一种人人喜欢的数据结构,简单而且规则.但一般来说,树形动规的题目很少出现二叉树,因此将多叉树转成二叉树就是一种必备的手段,方法非常简单,“左儿子,右兄弟” .就是将一个节点的第一个儿子放在左儿子的位置,下一个儿子,即左儿子的第一个兄弟,放在左儿子的右儿子位置上,再下一个兄弟接着放在右儿子的右儿子,以此类推. 代码: scanf("%d%d",&u,&v) //v的父亲是u )…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2014 Solution 这是一道十分经典的树形DP题,这种类型的树形DP有一种很普遍的解法. 首先,观察题目,我们把这道题转换一下:给定一颗树,选出包含1号节点(根)的一颗子树,使得点权和最大. 我们可以这样子定义状态: 设f[i][j] 表示以i为根节点的子树,选出j个节点,所能达到的最大点权值. 对于二叉树来说,转移很显然,就是枚举左子树分配多少个节点,就可以对应的得出右子树能分配到多少个节点,对…

bzoj4182/luoguP6326 Shopping(点分治,树上背包) bzoj它爆炸了. luogu 题解时间 如果直接暴力背包,转移复杂度是 $ m^{2} $ . 考虑改成点分治. 那么问题来了点分治有什么优点呢? 每次从分治中心开始搜索进行dp,保证从根到当前点都被购买至少一件. 这样复杂度就会被压成 $ O(nm \log n \ max d) $ . 加个二进制分组变成 $ O(nm \log n \log d) $ . 也可以用dfs序+单调队列变成 $ O(nm \log…

题目大概说一棵n个结点的树,每个结点都可以安装某一规格的一个塔,塔有价格和能量两个属性.现在一个敌人从1点出发但不知道他会怎么走,如果他经过一个结点的塔那他就会被塔攻击失去塔能量的HP,如果HP小于等于0敌人就挂了.任务就是在总花费不超过m的条件下在各个结点安装塔,求能预防的敌人的HP的最大值. 状态容易表示,dp[u][m]表示在结点u为根的子树中花费m能预防的最大的HP 转移显然又是树上背包了,不过略麻烦,想清楚的话还是能比较快地写完: u子树从它孩子结点的子树的最小值中转移过来,因为各个孩…

BZOJ 4753 [Jsoi2016]最佳团体 | 树上背包 分数规划 又是一道卡精度卡得我头皮发麻的题-- 题面(--蜜汁改编版) YL大哥是24OI的大哥,有一天,他想要从\(N\)个候选人中选\(K\)个小弟(\(N, K \le 2500\)). 想要成为大哥的小弟不是件容易事,必须要有一个举荐人才行,所以每个候选人\(i\)都有一个另一个候选人\(R_i\)作为举荐人,只有当举荐人\(R_i\)被大哥选为小弟时,候选人\(i\)才有可能被选. 每个候选人都有一个选取代价\(S_i\)…

洛谷 P2015 二叉苹果树 (树上背包) 一道树形DP,本来因为是二叉,其实不需要用树上背包来干(其实即使是多叉也可以多叉转二叉),但是最近都刷树上背包的题,所以用了树上背包. 首先,定义状态\(dp[x][i]\)表示在节点\(x\)保留\(i\)个边所获得的最大苹果数,定义状态时一定要选对状态并且定义清晰(状态中包括了当前节点吗?目标状态是怎样的?).一开始我就是因为状态定义错误,所以卡了半天,之后重新定义状态后几分钟就切了这道题. 然后是普通的树上背包状态转移 \[ dp[x][i]=m…

[题目]#2124. 「HAOI2015」树上染色 [题意]给定n个点的带边权树,要求将k个点染成黑色,使得 [ 黑点的两两距离和+白点的两两距离和 ] 最大.n<=2000. [算法]树上背包 [题解]设f[i][j]表示子树i中有j个黑点对答案的贡献(包括点 i 到父亲的边 p ),由于边p的贡献只和 j 有关,所以最后再统计. 所以做树上背包即可,注意这题特殊在f[x][0]≠0,所以初始f[x][k]+=f[y][0],然后不要把0作为物品. 最后统计边p的贡献:w[p] *(子树内黑点…

[题意]n个人,每个人有价值ai和代价bi和一个依赖对象ri<i,选择 i 时 ri 也必须选择(ri=0时不依赖),求选择k个人使得Σai/Σbi最大.n<=2500,ai,bi<=1e4. [算法]01分数规划+树上背包 [题解]首先二分答案ans,根据01分数规划赋新的权值ci=ai-ans*bi,转化为是否能在树上找k个点使得权值和>=0. 设f[i][j]表示子树 i 选择 j 个点的最大权值和,然后做树上背包即可. 注意:第一维从大到小枚举j,第二维枚举儿子背包.这个背…