题目描述 给出一棵n个点.以1为根的有根树,点有点权.要求支持如下两种操作: M x y:将点x的点权改为y: Q x:求以x为根的子树的最大连通子块和. 其中,一棵子树的最大连通子块和指的是:该子树所有子连通块的点权和中的最大值 (本题中子连通块包括空连通块,点权和为0). 输入 第一行两个整数n.m,表示树的点数以及操作的数目. 第二行n个整数,第i个整数w_i表示第i个点的点权. 接下来的n-1行,每行两个整数x.y,表示x和y之间有一条边相连. 接下来的m行,每行输入一个操作,含义如题目…

传送门 题意:支持单点修改,维护子树里的最大连通子块和. 思路: 扯皮: bzojbzojbzoj卡常差评. 网上的题解大多用了跟什么最大子段和一样的转移方法. 但是我们实际上是可以用矩阵转移的传统ddpddpddp写法来做这道题的. 由于我推出来矩阵是3∗33*33∗3的因此常数巨大gggggg了,因此蒟蒻博主只能提供思路和一份TLETLETLE的代码. 正题: 一道考虑链分治+dpdpdp套路题. 同样先考虑静态的版本. 显然可以fi,0/1f_{i,0/1}fi,0/1​表示以iii为根的…

Description 小A走到一个山脚下,准备给自己造一个小屋.这时候,小A的朋友(op,又叫管理员)打开了创造模式,然后飞到山顶放了格水.于是小A面前出现了一个瀑布.作为平民的小A只好老实巴交地爬山堵水.那么问题来了:我们把这个瀑布看成是一个n个节点的树,每个节点有权值(爬上去的代价).小A要选择一些节点,以其权值和作为代价将这些点删除(堵上),使得根节点与所有叶子结点不连通.问最小代价.不过到这还没结束.小A的朋友觉得这样子太便宜小A了,于是他还会不断地修改地形,使得某个节点的权值发生变化…

[BZOJ5210]最大连通子块和 Description 给出一棵n个点.以1为根的有根树,点有点权.要求支持如下两种操作: M x y:将点x的点权改为y: Q x:求以x为根的子树的最大连通子块和. 其中,一棵子树的最大连通子块和指的是:该子树所有子连通块的点权和中的最大值 (本题中子连通块包括空连通块,点权和为0). Input 第一行两个整数n.m,表示树的点数以及操作的数目. 第二行n个整数,第i个整数w_i表示第i个点的点权. 接下来的n-1行,每行两个整数x.y,表示x和y之间有…

卡了一晚上,经历了被卡空间,被卡T,被卡数组等一堆惨惨的事情之后,终于在各位大爹的帮助下过了这个题qwqqq (全网都没有用矩阵转移的动态dp,让我很慌张) 首先,我们先考虑一个比较基础的\(dp\) 我们令\(dp1[i]\)表示必须选\(i\)的最大连通块的权值是多少. 然后令\(ans1[i]\)表示\(i\)的子树中的\(dp1\)的最大值. 那么该怎么计算这两个数组呢. 首先$$dp1[i] = dp1[i]+max(0,dp1[p])$$ 其中\(p\)是\(i\)的儿子. \[an…

2243: [SDOI2011]染色 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 5020  Solved: 1872[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”由3段组成:“11”.“222”和“1”. 请你写一个程序依次完…

Description 一个简单的网络系统可以被描述成一棵无根树.每个节点为一个服务器.连接服务器与服务器的数据线则看做 一条树边.两个服务器进行数据的交互时,数据会经过连接这两个服务器的路径上的所有服务器(包括这两个服务 器自身).由于这条路径是唯一的,当路径上的某个服务器出现故障,无法正常运行时,数据便无法交互.此外, 每个数据交互请求都有一个重要度,越重要的请求显然需要得到越高的优先处理权.现在,你作为一个网络系统的 管理员,要监控整个系统的运行状态.系统的运行也是很简单的,在每一个时刻,…

题目描述 别忘了这是一棵动态树, 每时每刻都是动态的. 小明要求你在这棵树上维护两种事件 事件0: 这棵树长出了一些果子, 即某个子树中的每个节点都会长出K个果子. 事件1: 小明希望你求出几条树枝上的果子数. 一条树枝其实就是一个从某个节点到根的路径的一段. 每次小明会选定一些树枝, 让你求出在这些树枝上的节点的果子数的和. 注意, 树枝之间可能会重合, 这时重合的部分的节点的果子只要算一次. 输入 第一行一个整数n(1<=n<=200,000), 即节点数. 接下来n-1行, 每行两个数字…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5210 题解 令 \(dp[x][0]\) 表示以 \(x\) 为根的子树中的包含 \(x\) 的连通块的点权和最大值,\(dp[x][1]\) 为 \(x\) 的所有孩子中的子树的连通块点权和最大值. 于是有这样的式子: \[ dp[x][0] = \max(w_x+\sum_{y\in child_x} dp[y][0], 0)\\dp[x][1] = \max_{y\in child_x…

题目分析: 解决了上次提到的<切树游戏>后,这道题就是一道模板题. 注意我们需要用堆维护子重链的最大值.这样不会使得复杂度变坏,因为每个重链我们只考虑一个点. 时间复杂度$O(nlog^2n)$ 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; int n,m; int v[maxn]; vector<int> g[maxn]; int fa[maxn],dep[maxn],…