令一个点的属性值为:去除这个点以及与这个点相连的所有边后得到的连通分量的节点数的最大值. 则树的重心定义为:一个点,这个点的属性值在所有点中是最小的. SGU 134 即要找出所有的重心,并且找出重心的属性值. 考虑用树形DP. dp[u]表示割去u点,得到的连通分支的节点数的最大值. tot[u]记录以u为根的这棵子树的节点数总和(包括根). 则用一次dfs即可预处理出这两个数组.再枚举每个点,每个点的属性值其实为max(dp[u],n-tot[u]),因为有可能最大的连通分支在u的父亲及以上…

题意: 求一棵树中以某个点为重心最小的子树集, 就是去掉这个点, 图中节点最多的联通块节点最少. 分析: 想知道这个点是不是最优的点, 只要比较它子树的数量和除去这部分其他的数量(它的父节点那部分树), 最后循环一遍找最优即可. #include<stdio.h> #include<vector> #include<algorithm> #include<string.h> #include<iostream> using namespace s…

Balancing Act http://poj.org/problem?id=1655 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; ; vector<int> g[M]; int dp[M],num[M],n; void dfs(…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4514 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Problem Description 随着杭州西湖的知名度的进一步提升,园林规划专家湫湫希望设计出一条新的经典观光线路,根据老板马小腾的指示,新的风景线最好能建成环形,如果没有条件建成环形,那就建的越长越好. 现在已经勘探确定了n个…

在一个有n个节点,n-1条无向边的无向图中,求图中最远两个节点的距离,那么将这个图看做一棵无根树,要求的即是树的直径. 求树的直径主要有两种方法:树形dp和两次bfs/dfs,因为我太菜了不会写后者这里只介绍树形dp 树形dp求树的直径 我们不妨设1号点为根节点,那么这就可以看做一棵有根树. 设D[x]表示从节点x出发,往以x为根的子树走,能够到达的最远距离.设x的子节点分别为y1,y2,y3,...,yt,edge(x,y)表示从x到y的边权,则可以得到状态转移方程: D[x]=max{D[y…

这是找树的重心的经典题目. 树的重心有下面几条常见性质: 定义1:找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心.定义2:以这个点为根,那么所有的子树(不算整个树自身)的大小都不超过整个树大小的一半.性质1:树中所有点到某个点的距离和中,到重心的距离和是最小的:如果有两个重心,那么他们的距离和一样.性质2:把两个树通过一条边相连得到一个新的树,那么新的树的重心在连接原来两个树的重心的路径上.性质3:把一个树添加或删除一个叶子,那么它的重心最多只移动一条边的距离. 方法…

随着杭州西湖的知名度的进一步提升,园林规划专家湫湫希望设计出一条新的经典观光线路,根据老板马小腾的指示,新的风景线最好能建成环形,如果没有条件建成环形,那就建的越长越好. 现在已经勘探确定了n个位置可以用来建设,在它们之间也勘探确定了m条可以设计的路线以及他们的长度.请问是否能够建成环形的风景线?如果不能,风景线最长能够达到多少? 其中,可以兴建的路线均是双向的,他们之间的长度均大于0. Input 测试数据有多组,每组测试数据的第一行有两个数字n, m,其含义参见题目描述: 接下去m行,每行3…

一:最小支配集 考虑最小支配集,每个点有两种状态,即属于支配集合或者不属于支配集合,其中不属于支配集合时此点还需要被覆盖,被覆盖也有两种状态,即被子节点覆盖或者被父节点覆盖.总结起来就是三种状态,现对这三种状态定义如下: 1):dp[i][0],表示点 i 属于支配集合,并且以点 i 为根的子树都被覆盖了的情况下支配集中所包含最少点的个数. 2):dp[i][1],表示点 i 不属于支配集合,且以 i 为根的子树都被覆盖,且 i 被其中不少于一个子节点覆盖的情况下支配集所包含最少点的个数. 3)…

Tree Cutting After Farmer John realized that Bessie had installed a "tree-shaped" network among his N (1 <= N <= 10,000) barns at an incredible cost, he sued Bessie to mitigate his losses. Bessie, feeling vindictive, decided to sabotage Fa…

#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; +; vector<int>G[maxx]; int d[maxx];//保存的是当前节点的儿子节点数目 int vis[maxx]; int sum,num,n; void dfs(int x) { vis[…