AVL的定义 平衡二叉树:是一种特殊的二叉排序树,其中每一个节点的左子树和右子树的高度差至多等于1.从平衡二叉树的名字中可以看出来,它是一种高度平衡的二叉排序树.那么什么叫做高度平衡呢?意思就是要么它是一颗空树,要么它的左子树和右子树都是平衡二叉树,且左子树和右子树的深度只差的绝对值绝对不超过1. 平衡因子:将二叉树上节点的左子树深度减去右子树深度的值称为平衡因子BF.则平衡二叉树上所有节点的平衡因子只可能是1,-1,0. 只要二叉树上有一个节点的平衡因子的绝对值大于1,那么该二叉树就是不平衡的…

平衡二叉树(AVL 树) 1 看一个案例(说明二叉排序树可能的问题) 给你一个数列{1,2,3,4,5,6},要求创建一颗二叉排序树(BST), 并分析问题所在.  左边 BST 存在的问题分析: 1) 左子树全部为空,从形式上看,更像一个单链表. 2) 插入速度没有影响 3) 查询速度明显降低(因为需要依次比较), 不能发挥 BST 的优势,因为每次还需要比较左子树,其查询速度比 单链表还慢 4) 解决方案-平衡二叉树(AVL)   2 基本介绍 1) 平衡二叉树也叫平衡二叉搜索树(Self…

数据结构与算法--从平衡二叉树(AVL)到红黑树 上节学习了二叉查找树.算法的性能取决于树的形状,而树的形状取决于插入键的顺序.在最好的情况下,n个结点的树是完全平衡的,如下图"最好情况"所示,此时树的高度为⌊log2 n⌋ + 1,所以时间复杂度为O(lg n)当我们将键以升序或者降序插入的时候,得到的是一棵斜树,如下图中的"最坏情况",树的高度为n,时间复杂度也变成了O(n) 在最坏情况下,二叉查找树的查找和插入效率很低.为了解决这个问题,引出了平衡二叉树(AV…

平衡二叉树 AVL( 发明者为Adel'son-Vel'skii 和 Landis)是一种二叉排序树,其中每一个节点的左子树和右子树的高度差至多等于1. 首先我们知道,当插入一个节点,从此插入点到树根节点路径上的所有节点的平衡都可能被打破,如何解决这个问题呢? 这里不讲大多数书上提的什么平衡因子,什么最小不平衡子树,实际上让人(me)更加费解.实际上你首要做的就是先找到第一个出现不平衡的节点,也就是从插入点到root节点的路径上第一个出现不平衡的节点,即深度最深的那个节点A,对以它为根的子树做一…

Atitit  深入理解命名空间namespace  java c# php js 1.1. Namespace还是package1 1.2. import同时解决了令人头疼的include1 1.3. 在不支持ns的语言里面使用ns,前缀发1 1.4. 常用命名空间的统计(约150个)1 1.5. 命名空间2 1.5.1. 在struts2中2 1.6. Linux 就支持6种不同类型的命名空间.2 1.1. Namespace还是package 1.2. import同时解决了令人头疼的in…

二叉查找树(BST).平衡二叉树(AVL树)(只有插入说明) 二叉查找树(BST) 特殊的二叉树,又称为排序二叉树.二叉搜索树.二叉排序树. 二叉查找树实际上是数据域有序的二叉树,即对树上的每个结点,都满足其左子树上所有结点的数据域均小于或等于根结点的数据域,右子树上所有结点的数据域均大于根结点的数据域.如下图所示: 二叉查找树通常包含查找.插入.建树和删除操作. 二叉查找树的创建 对于一棵二叉查找树,其创建与二叉树的创建很类似,略有不同的是,二叉查找树,为了保证整棵树都关于根结点的大小呈左小右…

原文地址:https://www.jianshu.com/p/f3f6b12330c1 理解和解决Java并发修改异常ConcurrentModificationException 不知读者在Java开发的过程中有没有遇到类似的异常信息 Exception in thread "main" java.util.ConcurrentModificationException, 下面小编简单介绍异常原因以及这种异常的改进方法,内容很简单,有什么问题还望指正. 假设我们要实现这样一个例子:…

AVL树理解 简介 我们知道,AVL树也是平衡树中的一种,是自带平衡条件的二叉树,始终都在维护树的高度,保持着树的高度为logN,同时把插入.查找.删除一个结点的时间复杂度的最好和最坏情况都维持在O(logN):增加和删除需要通过一次或者多次的树旋转来重新平衡这棵树. 其中规定每个结点的左子树和右子树的高度最多差1,也就是说任何结点的两个子树的最大高度为1. 性质 平衡树最重要的地方在于旋转,其中分为单旋转和双旋转,其中单旋转和双旋转又各分为两种子形式,分别为左单旋转,右单旋转,左右双旋转,右左…

深入理解和探究Java类加载机制---- 1.java.lang.ClassLoader类介绍 java.lang.ClassLoader类的基本职责就是根据一个指定的类的名称,找到或者生成其对应的字节代码,然后从这些字节代码中定义出一个Java 类,即 java.lang.Class类的一个实例. ClassLoader提供了一系列的方法,比较重要的方法如: 2.JVM中类加载器的树状层次结构 Java 中的类加载器大致可以分成两类,一类是系统提供的,另外一类则是由 Java 应用开发人员编写…

本篇文章给大家带来的内容是介绍深入理解什么是Java泛型?泛型怎么使用?有一定的参考价值,有需要的朋友可以参考一下,希望对你们有所助. 一.什么是泛型 “泛型” 意味着编写的代码可以被不同类型的对象所重用.泛型的提出是为了编写重用性更好的代码.泛型的本质是参数化类型,也就是说所操作的数据类型被指定为一个参数. 比如常见的集合类 LinkedList: 1 2 3 4 5 public class LinkedList<E> extends AbstractSequentialList<E…