设(x,y)为Q的查询点,分类讨论如下:1.y>0:  最大化a*x+b*y,维护一个上凸壳三分即可 2.y<0:最大化a*x+b*y  维护一个下凸壳三分即可 我们考虑对时间建出一棵线段树 对于每个区间,如果满了就做出两个凸壳 总时间复杂度是O(n*log^2n) 之后我们考虑查询,每个区间最多被分解为log(n)个区间 在每个区间的凸壳上三分最优解即可 至于优化,可以设定一个阈值,当区间长度小于阈值时不用做凸壳,查询时直接暴力就可以了 #include<cstdio> #inc…

[SDOI2014]向量集 题目描述 维护一个向量集合,在线支持以下操作: - "A x y (|x|,|y| < =10^8)":加入向量(x,y); - " Q x y l r (|x|,|y| < =10^8,1 < =L < =R < =T,其中T为已经加入的向量个数)询问第L个到第R个加入的向量与向量(x,y)的点积的最大值. 集合初始时为空. 输入输出格式 输入格式 输入的第一行包含整数N和字符s,分别表示操作数和数据类别: 接下来N…

阿拉~好像最近总是做到 AC 自动机的题目呢喵~ 题目的算法似乎马上就能猜到的样子…… AC 自动机 + 数位 dp 先暴力转移出 f[i][j] :表示从 AC 自动机上第 j 号节点走 i 步且不碰到匹配串的方案数 然后直接用数位 dp 一位一位的试就可以了,大家都会吧~ 但是…… 有前导 0 的情况真尼玛蛋疼啊! 忽的灵光一闪…… 前导 0 仅能影响长度小于 L 的数的统计 那么所有长度 <L 的数全部专门暴力统计一边不就可以了!我真是特么太机智了喵~ O(∩_∩)O~ 虽然有个 O(10…

答案一定是在凸壳上的(y>0上凸壳, y<0下凸壳). 线段树维护, 至多N次询问, 每次询问影响O(logN)数量级的线段树结点, 每个结点O(logN)暴力建凸壳, 然后O(logN)三分(二分也是可以的, 不过三分好写, 而且没精度问题....), O(Nlog^2N), 可以AC. -------------------------------------------------------------------------------------------- #include&l…

[BZOJ 3123] [SDOI 2013]森林(可持久化线段树+启发式合并) 题面 给出一个n个节点m条边的森林,每个节点都有一个权值.有两种操作: Q x y k查询点x到点y路径上所有的权值中,第k小的权值是多少.此操作保证点x和点y连通,同时这两个节点的路径上至少有k个点. L x y在点x和点y之间连接一条边.保证完成此操作后,仍然是一片森林. 分析 用并查集维护连通性以及每个联通块的大小 用主席树维护路径上第k大,第x棵主席树维护的是节点x到根的链上权值的出现情况,类似[BZOJ2…

[SDOI2014]向量集 题目描述 我们分析一波: 假设我们询问\((A,B)\),\(x_i>x_j\)若 \[ A\cdot x_i+B\cdot y_i>A\cdot x_j+B\cdot y_j\\ A\cdot(x_i-x_j)>B\cdot(y_j-y_i) \] 当\(B>0\) \[ -\frac{A}{B}<\frac{y_i-y_j}{x_i-x_j} \] 否则 \[ -\frac{A}{B}>\frac{y_i-y_j}{x_i-x_j} \]…

「SDOI2014」向量集 维护一个向量集合,在线支持以下操作: A x y :加入向量 \((x, y)\): Q x y l r:询问第 \(L\) 个到第 \(R\) 个加入的向量与向量 \((x, y)\) 的点积的最大值.集合初始时为空. 对于所有的数据,\(1 \leq N \leq 4 \times 10^5\),操作中的向量坐标满足 \(|x|,|y| \leq 10^8\),询问满足 \(1 \leq L \leq R \leq T\),其中 \(T\) 为已经加入的向量个数.…

[BZOJ 1879][SDOI 2009]Bill的挑战 Description Solution 1.考虑状压的方式. 方案1:如果我们把每一个字符串压起来,用一个布尔数组表示与每一个字母的匹配关系,那么空间为26^50,爆内存: 方案2:把每一个串压起来,多开一维记录匹配字符,那么空间为nlen26,合法,但不便于状态的设计和转移: 方案3:把每一个串同一个位置的字符放在一起,用一个布尔数组记录与每一个小写字母的匹配关系,那么空间为26^15*len,爆内存: 方案4:把每一个串同一个位置…

[BZOJ 2299][HAOI 2011]向量 Description 给你一对数a,b,你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量,问你能不能拼出另一个向量(x,y). 说明:这里的拼就是使得你选出的向量之和为(x,y) Input 第一行数组组数t,(t<=50000) 接下来t行每行四个整数a,b,x,y (-2109<=a,b,x,y<=2109) Output t行每行为Y…

题目链接 BZOJ3533 题解 我们设询问的向量为\((x_0,y_0)\),参与乘积的向量为\((x,y)\) 则有 \[ \begin{aligned} ans &= x_0x + y_0y \\ y &= -\frac{x_0}{y_0}x + \frac{ans}{y_0} \\ \end{aligned} \] 所以向量集里的向量实际上可以对应到平面上一组点,我们用一个斜率固定的直线去经过这些点,使得斜率最大或最小 当\(y_0 > 0\)时,要求截距最大 当\(y_0…