NOIP专题复习1 图论-最短路

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NOIP专题复习1 图论-最短路

一.知识概述今天我们要复习的内容是图论中的最短路算法,我们在这里讲3种最短路求法,分别是:floyd,dijkstra,spfa. 那么我们从几道例题来切入今天讲解的算法. 二.典型例题 1.热浪题目描述德克萨斯纯朴的民眾们这个夏天正在遭受巨大的热浪!!!他们的德克萨斯长角牛吃起来不错,可是他们并不是很擅长生產富含奶油的乳製品.Farmer John此时以先天下之忧而忧,后天下之乐而乐的精神,身先士卒地承担起向德克萨斯运送大量的营养冰凉的牛奶的重任,以减轻德克萨斯人忍受酷暑的痛苦. FJ已…

NOIP专题复习3 图论-强连通分量

目录一.知识概述二.典型例题 1.[HAOI2006]受欢迎的牛 2.校园网络[[USACO]Network of Schools加强版] 三.算法分析 (一)Tarjan算法 (二)解决问题四.课后习题一.知识概述在前两节内容中,大家应该已经大致了解了图论这一块的算法.今天我们要讲的是强连通分量.强连通分量是一个再OI中非常重要的算法,我们需要对强联通分量进行缩点,使得一个大的有向图变成一个有向无环图. 说了这么多,我们切入今天要讲的正题. 1.强连通&强连通图在有向图G中,如果有…

NOIP专题复习2 图论-生成树

目录一.知识概述二.典型例题 1.口袋的天空三.算法分析 (一)Prim算法 (二)Kruskal 四.算法应用 1.[NOIP2013]货车运输五.算法拓展 1977: [BeiJing2010组队] 次小生成树 Tree 一.知识概述在上一节中,我们讲了最短路径问题.而这一节,我们要讲和最短路径相关的一个知识点:生成树. 1.什么是生成树呢? • 对于一个n个点,m条边的无向图,我们需要求出它的生成树,即边为n-1条且均属于m条边的无环连通图. • 我们一般有最小生成树和最大生成树…

倍增&矩阵乘法专题复习

倍增&矩阵乘法专题复习 PreWords 这两个基础算法我就不多说啦,但是还是要介绍一下" 广义矩阵 "乘法其实就是把矩阵换成取$max$,然后都一样... 据神仙LBC说:这不显然是对的吗! \[ \ \] \[ \ \] [usaco2007 Nov] relays 奶牛接力跑离散一下,然后套矩阵乘法$a[i][j]$记录从$i$出发到$j$的最小答案,快速幂即可 const int N=410,P=1e4+7; int n,m,s,t; int a[…

状压dp专题复习

状压dp专题复习 (有些题过于水,我直接跳了) 技巧总结 : 1.矩阵状压上一行的选择情况 $n * 2^n$ D [BZOJ2734][HNOI2012]集合选数蒻得不行的我觉得这是一道比较难的题,以至于我卡了很久可以看出,所有会互相直接造成影响的数之间构成一张$DAG$,边就是$i->i*2,i->i*3$ 取出每一个连通块之后,就是一个独立集个数的问题 $DAG$还可以求独立集? 我们其实可以惊人得发现,这张$DAG$过于整齐,就是一个网格图,就是一张网格图上相邻…

NOIp 图论算法专题总结 (1)：最短路、最小生成树、最近公共祖先

系列索引: NOIp 图论算法专题总结 (1) NOIp 图论算法专题总结 (2) NOIp 图论算法专题总结 (3) 最短路 Floyd 基本思路:枚举所有点与点的中点,如果从中点走最短,更新两点间距离值.时间复杂度 $O(V^3 )$. int n, m, f[N][N]; memset(f, 0x3f, sizeof(f)); for (int i=1, a, b, w; i<=m; i++) { scanf("%d%d%d", &a, &b, &…

NOIp知识点复习——最短路计数

$Mingqi\_H$ NOIp 2017考挂了...gg 重新开始好了. 计划明年2月24号前复习完所有的NOIp知识点(毕竟很不熟练啊),之后到七月底前学习完省选的东西(flag?). 从现在开始吧. 11.29 NOIp图论(Ⅰ) 坑:Floyd.Dijkstra.最短路计数.Tarjan.二分图.拓扑. 最短路计数: 类似一个标准的SPFA,不同之处在于加粗的两句: 如果第一次到达nxt节点,nxt节点的最短路数量就等于其前驱节点的最短路数量,当前点需要松弛,则当前点继承被松弛节点的最短…