题目链接: https://loj.ac/problem/136 思路: 在我的这篇博客中已经讲到什么是最短瓶颈路,同时给出了一个用Kruskal求最短瓶颈路的一个简洁易懂的方法,然而这道题目可以看作求所有点对的最短瓶颈路,显然那篇博客题解的方法不太管用,于是改进后有了这个算法: 我们还是先用Kruskal求出最小生成树,同时记录最小生成树中个点与哪些点相连.然后我们把这个最小生成树转化为有根树来进行DFS处理.若正在处理的点编号为\(u\),它的一个后继点(即将DFS)编号\(v\),已经DF…

题意 三倍经验哇咔咔 #137. 最小瓶颈路 加强版 #6021. 「from CommonAnts」寻找 LCR #136. 最小瓶颈路 Sol 首先可以证明,两点之间边权最大值最小的路径一定是在最小生成树上 考虑到这题是边权的最大值,直接把重构树建出来 然后查LCA处的权值即可 输入文件过大,需要用RMQ算法求LCA // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> const int MAXN = 1e6 + 10; using name…

Qin Shi Huang's National Road System Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10567    Accepted Submission(s): 3727 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4081 Description: During…

题意:问图上任意两点(u,v)之间的路径上,所经过的最大边权最小为多少? 求最小瓶颈路,既是求最小生成树.因为要处理多组询问,所以需要用倍增加速. 先处理出最小生成树,prim的时间复杂度为O(n*n),kruskal为O(mlogm).前者适合处理稠密图,后者适合处理稀疏图. 这里的倍增处理是值得记住的,在树上做多组询问:亦或是,将无向图缩点在询问,都是可以这样加速的. 注意:边权<=1e9 #include<cstdio> #include<cstring> #inclu…

题目大意:给定一张 N 个点的完全图,求 1,2 号节点之间的一条最小瓶颈路. 题解:可知,最小瓶颈路一定存在于最小生成树(最小瓶颈树)中.因此,直接跑克鲁斯卡尔算法,当 1,2 号节点在同一个联通块时,即可停止算法,并输出答案即可. 代码如下 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using n…

题面传送门 开始挖老祖宗(ycx)留下来的东西.jpg 本来想水一道紫题作为 AC 的第 500 道紫题的,结果发现点开了道神题. 首先先讲一个我想出来的暴力做法.条件一和条件二直接扫一遍判断掉.先将所有点按照 \(a_{i,j}\) 按权值大小从小到大排序并依次插入这些点,我们实时维护一个 \(n\times n\) 的 bool 数组 \(vis\),\(vis_{i,j}\) 表示第 \(i\) 行第 \(j\) 列的数是否被访问了.当我们插入某个 \(a_{i,j}\) 时,如果 \(\…

说明:关于Uva的题目,可以在vjudge上做的,不用到Uva(那个极其慢的)网站去做. 最小瓶颈路:找u到v的一条路径满足最大边权值尽量小 先求最小生成树,然后u到v的路径在树上是唯一的,答案就是这条路径. Uva 534 Frogger Time Limit: 3000MS 64bit IO Format: %lld & %llu Description Freddy Frog is sitting on a stone in the middle of a lake. Suddenly h…

题意: 秦始皇要在n个城市之间修路,而徐福声可以用法术位秦始皇免费修1条路,每个城市还有人口数,现要求徐福声所修之路的两城市的人口数之和A尽量大,而使n个城市互通需要修的路长B尽量短,从而使得A/B最大.问A/B最大是多少?(1000个城市) 思路: 老徐可免费修得1条路,那么剩下最多也只需要修n-2条路了,这n-2条路要尽量挑短的,而老徐的那条无所谓长短,只要两城人口尽量多即可.这是没有什么贪心策略的,因为老徐所修之路会影响MST的权值之和的大小.穷举所有城市对要O(n*n),再求次MST需要…

https://vjudge.net/problem/UVA-11354 题意: 有n个城市m条道路,每条道路有一个危险系数.先在有若干个询问,要求找到一条从s到t的路,使得途径所有边的最大危险系数最小. 思路: 最小瓶颈路肯定是在最小生成树上的.所有先求最小生成树. 然后将它转化成有根树,让fa[i]和cost[i]分别表示结点i的父亲编号和它与父亲之间的边权L[i]表示结点i的深度. anc[i][j]表示结点i的第2^j级祖先的编号(j==0时候就是fa[i],如果第2^j祖先不存在,设为…

UVA10816 Travel in Desert 题目大意 沙漠中有一些道路,每个道路有一个温度和距离,要求s,t两点间的一条路径,满足温度最大值最小,并且长度最短 输入格式 输入包含多组数据. 每组数据第一行为两个整数\(n\) 和\(e\) .表示绿洲数量和连接绿洲的道路数量. 每组数据第二行为两个整数\(s\) 和\(t\) .表示起点和终点的绿洲编号. 接下来\(e\) 行,每行包含两个整数\(x,y\) 以及两个实数\(d,r\) ,表明在绿洲\(x\) 和\(y\) 之间有一条双向…