题目:http://poj.org/problem?id=3613 题意就是求从起点到终点的一条恰好经过k条边的最短路: floyd+矩阵快速幂,矩阵中的第i行第j列表示从i到j的最短路,矩阵本身代表一个边数状态: 所以矩阵相乘就是floyd算法,两个矩阵相乘就得到它们所代表的边数相加边数的状态矩阵: 原始矩阵自乘k-1次,过程中取min,就得到答案: 因为只是自乘,所以可以使用快速幂. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #incl…

Cow Relays   Description For their physical fitness program, N (2 ≤ N ≤ 1,000,000) cows have decided to run a relay race using the T (2 ≤ T ≤ 100) cow trails throughout the pasture. Each trail connects two different intersections (1 ≤ I1i ≤ 1,000; 1…

黑白图像直方图 发布时间: 2017年7月9日 18:30   最后更新: 2017年7月10日 21:08   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M 描述 在一个矩形的灰度图像上,每个像素点或者是黑色的或者是白色的.黑色像素点用1表示,白色像素点用0表示.现在要求你编写一个程序,计算每列上黑色像素点的个数并输出.如下图所示是一个6∗8的黑板图像. 1 1 0 0 1 1 1 1  0 1 1 0 1 0 1 0  1 1 1 1 0 1 1 0  0 1 1 0 0 1 0 0 …

g(i)=k*i+b; 0<=i<nf(0)=0f(1)=1f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n>=2)求f(b) +f(k+b) +f(2*k+b) +f((n-1)*k +b) 之和 Sample Input2 1 4 100 // k b n MOD2 0 4 100 Sample Output2112 矩阵A      相当于 1 1          f(2)  f(1) 1 0          f(1)  f(0) | 1       1| ^b          |…

题目(vjudge) 题面 题意: 你有K个字母,你需要用K个字母组成L长度的字符串,定义对于该字符串的任意前缀P 必须满足    ,输出方案数%1000000007的值. 思路: 首先可以想到一种简单的dp方程  dp [ len ] [ a ]  [b ]  表示当前字符串长度为len  个数为最多的字母有 a个  个数次多的有b个  (那么个数最少的有k-a-b个)状态数有 100*100,没办法矩阵快速幂加速dp. 考虑对于某个固定长度 len  如果确定 a,容易发现 b = (len…

快速幂 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1226 快速幂用了二分的思想,即将\(a^{b}\)的指数b不断分解成二进制的形式,然后相乘累加起来,就是用\(a^{b/2}×a^{b/2}\)去求\(a{^b}\). 例如:\(a^{11}=a^{(2^0+2^1+2^3)}\) 程序实现是这样的(使用了位运算): ll pow(ll b,ll p,ll k) { for(;p;p>>=1) // >> 右移等同于 /2 { if…

讲快速幂的时候就提到矩阵快速幂了啊,知道是个好东西,但是因为当时太蒟(现在依然)没听懂.现在把它补上. 一.矩阵快速幂 首先我们来说说矩阵.在计算机中,矩阵通常都是用二维数组来存的.矩阵加减法比较简单易懂,两个矩阵相加减就是两个行列数均相等的矩阵的对应位置的数相加减. 矩阵乘法就有些复杂了.它有一些特殊的要求,要求参与矩阵乘法运算的第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数.所得的矩阵列数为第一个矩阵的列数,行数为第二个矩阵的行数. 举个栗子. 另外矩阵乘法有一些性质.满足结合律与分配律,不满足交换律…

题意:已知F0 = 0,F1 = 1,Fn = Fn - 1 + Fn - 2(n >= 2), 且若n=Fa1+Fa2+...+Fak where 0≤a1≤a2≤⋯≤a,n为正数,则n为mjf-good,否则为mjf-bad,给定k,求最小的mjf-bad. 分析:找规律可得,F2*k+3 - 1,矩阵快速幂即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cctype&g…

E. Anniversary time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output There are less than 60 years left till the 900-th birthday anniversary of a famous Italian mathematician Leonardo Fibonacci. Of c…

http://poj.org/problem?id=3613 s->t上经过k条边的最短路 先把1000范围的点离散化到200中,然后使用最短路可以使用floyd,由于求的是经过k条路的最短路,跑k-1次"floyd"即可(使用矩阵快速幂的思想). 把给定的图转为邻接矩阵,即A(i,j)=1当且仅当存在一条边i->j.令C=A*A,那么C(i,j)=ΣA(i,k)*A(k,j),实际上就等于从点i到点j恰好经过2条边的路径数(枚举k为中转点).类似地,C*A的第i行第j列就…