C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后,便决定在旅游的同时,利用商品在不…

「NOIP2009」最优贸易 题解 题目TP门 题目描述 \(C\)国有\(n\)个大城市和\(m\)条道路,每条道路连接这\(n\)个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这\(m\)条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为\(1\)条. \(C\)国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到\(C\)国旅…

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「CH6101」最优贸易 传送门 考虑一种贪心的思想:我们要尽量买价格小的货物,并尽量高价转卖. 我们记 : \(mn[i]\) 为从点 \(1\) 走到点 \(i\) 经过的价格最小的货物的价格. \(mx[i]\) 为从点 \(i\) 走到点 \(n\) 经过的价格最大的货物的价格. 这两个东西可以跑两次 \(\text{SPFA}\) 求得. 那么对于任何一个点,如果它位于最优解对应的路径上,那么该最优值一定不会小于 \(mx[i] - mn[i]\) 那么我们就可以把每个点 \(i\)…

Hankson 的趣味题 [内存限制:$128 MiB$][时间限制:$1000 ms$] [标准输入输出][题目类型:传统][评测方式:文本比较] 题目描述 Hanks 博士是 BT(Bio-Tech,生物技术)领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson.现在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 $c_1$ 和 $c_2$ 的最大公约数和最小公倍数.现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考「求公约数」和…

描述 C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条.C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的.商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后,便决定在旅游的同时,利用商品在…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/959/H来源:牛客网 C国有n个大城市和m条道路,每条道路连接这n个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这m条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1条. C国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到C国旅游.当他得知同一种商…

Description&Data 题面:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1073 Solution Tarjan对联通块缩点,在DAG上按照拓扑序更新最低买入价,到每个点时再更新一下答案,即联通块内最大卖出价减去沿途的最低价格,复杂度O(n). 看机房其他人有写双向SPFA,代码短一些,反向建一张图,一遍跑最大价格,一遍跑最小价格,这样保证最大差值产生自同一条路径,最后取差即为答案. Tarjan代码如下:(SPFA在后面) #include<i…

题目传送门:洛谷P1073 dalao们都用的tarjan啊拓扑排序啊之类的玩意儿,我这个蒟蒻不会,只想到了极其暴力的分层图最短路 设三个状态 0表示没有发生任何买卖的情况 1表示买了没有卖的情况 2表示已经卖了的情况 这样建出来一个3层的图,用dis[i][j]表示从起点到i点,处在j状态下获得的最大收益 状态转移方程://id就是从哪个点来 对于所有的状态,都可以在同状态下相互更新dis值,所以dis[to][sit]=max(dis[to][sit],dis[id][sit]) 状态1可以…

对于质因数分解理解还不到位. 此题可知$lcm$是$x$的倍数,$x$是$lcm$的约数,只要在$lcm$的分解质因数里对每一个质因子讨论种数即可. 具体来说,对于$lcm$的一个质因子$p$,讨论$a,b,c,d(也就是lcm)$关于$p$的幂次,然后比较大小,分类讨论得出种数. 实现上来看,只要在枚举$lcm$质因子过程中,一带把$a,b,c,d$全部除去这个因子,再比较幂次. 一些细节: 一定要保证$b|d$,不解释. 可能$a$包含$lcm$没有的质因子,但不影响讨论. 枚举$1 \si…