文字描述 求每一对顶点间的最短路径,可以每次以一个顶点为源点,重复执行迪杰斯特拉算法n次.这样,便可求得每一对顶点之间的最短路径.总的执行时间为n^3.但是还有另外一种求每一对顶点间最短路径的方法,就是弗洛伊德(Floyd)算法,它的时间复杂度也为n^3,但是形式上更简单,其基本思想如下: 如果无法理解上面的文字的话,建议看下代码实现部分,可以更容易理解. 示意图 算法分析 时间复杂度为n^3 代码实现 // // Created by lady on 19-1-6. // #include <…

原博来自http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 弗洛伊德算法介绍 和Dijkstra算法一样,弗洛伊德(Floyd)算法也是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法.该算法名称以创始人之一.1978年图灵奖获得者.斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名. 基本思想 通过Floyd计算图G=(V,E)中各个顶点的最短路径时,需要引入一个矩阵S,矩阵S中的元素a[i][j]表示顶点i(第i个顶点)到顶点j(第j个顶点)的距离. 假设图G中顶点个数为N,…

算法描述: Floyd算法又称为弗洛伊德算法,插点法,是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法.从图的带权邻接矩阵A=[a(i,j)] n×n开始,递归地进行n次更新,即由矩阵D(0)=A,按一个公式,构造出矩阵D(1):又用同样地公式由D(1)构造出D(2):……:最后又用同样的公式由D(n-1)构造出矩阵D(n).矩阵D(n)的i行j列元素便是i号顶点到j号顶点的最短路径长度,称D(n)为图的距离矩阵,同时还可引入一个后继节点矩阵path来记录两点间的最短路径. 核心思路:通过一个图…

问题简介: 给定T条路,S个起点,D个终点,求最短的起点到终点的距离. 思路简介: 弗洛伊德算法即先以a作为中转点,再以a.b作为中转点,直到所有的点都做过中转点,求得所有点到其他点的最短路径,Floyd算法适用于多源最短路径,是一种动态规划算法,稠密图效果最佳,边权可正可负.优点:容易理解,可以算出任意两个节点之间的最短距离,代码编写简单.缺点:时间复杂度比较高,不适合计算大量数据.Floyd算法时间复杂度为n^3,Dijikstra算法为n^2. 优化代码: #include <iostre…

package com.rao.graph; /** * @author Srao * @className Floyd * @date 2019/12/11 18:43 * @package com.rao.graph * @Description 弗洛伊德算法 */ public class Floyd { final static int INF = Integer.MAX_VALUE; /** * 弗洛伊德算法 * @param matrix */ public static void…

转载:https://blog.csdn.net/qq_35644234/article/details/60875818 Floyd算法的介绍 算法的特点 弗洛伊德算法是解决任意两点间的最短路径的一种算法,可以正确处理有向图或有向图或负权(但不可存在负权回路)的最短路径问题,同时也被用于计算有向图的传递闭包. 算法的思路 通过Floyd计算图G=(V,E)中各个顶点的最短路径时,需要引入两个矩阵,矩阵S中的元素a[i][j]表示顶点i(第i个顶点)到顶点j(第j个顶点)的距离.矩阵P中的元素b…

/* 数据结构C语言版 弗洛伊德算法  P191 编译环境:Dev-C++ 4.9.9.2 */ #include <stdio.h>#include <limits.h> #define MAX_NAME 5   // 顶点字符串的最大长度+1#define MAX_INFO 20   // 相关信息字符串的最大长度+1typedef int VRType;   // 顶点关系的数据类型#define INFINITY INT_MAX // 用整型最大值代替∞#define MA…

2018-01-13 20:55:56 Floyd判圈算法(Floyd Cycle Detection Algorithm),又称龟兔赛跑算法(Tortoise and Hare Algorithm),是一个可以在有限状态机.迭代函数或者链表上判断是否存在环,求出该环的起点与长度的算法.该算法据高德纳称由美国科学家罗伯特·弗洛伊德发明,但这一算法并没有出现在罗伯特·弗洛伊德公开发表的著作中. 如果有限状态机.迭代函数或者链表上存在环,那么在某个环上以不同速度前进的2个指针必定会在某个时刻相遇.同…

在网图和非网图中,最短路径的含义不同.非网图中边上没有权值,所谓的最短路径,其实就是两顶点之间经过的边数最少的路径:而对于网图来说,最短路径,是指两顶点之间经过的边上权值之和最少的路径,我们称路径上第一个顶点是源点,最后一个顶点是终点. 我们讲解两种求最短路径的算法.第一种,从某个源点到其余各顶点的最短路径问题. 1,迪杰斯特拉(Dijkstra)算法 迪杰斯特拉算法是一个按路径长度递增的次序产生最短路径的算法,每次找到一个距离V0最短的点,不断将这个点的邻接点加入判断,更新新加入的点到V0的距…

#include <iostream> #include <string> #include <iomanip> using namespace std; #define INFINITY 65535 #define MAX_VERTEX_NUM 10 typedef struct MGraph{ string vexs[10];//顶点信息 int arcs[10][10];//邻接矩阵 int vexnum, arcnum;//顶点数和边数 }MGraph; int…